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高等数学期末考试题（A卷）参考答案一、 填空题（10分）1. 2. 3. 4. 5. 二、 单项选择题 (20分) 1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D三、 计算题 ( 40分)1. 令得到对应的两根：这说明函数确定的映射不是一一映射，因而它没有反函数由，得， ，互换得又由的值域可得反函数定义域为反函数为2. 3. 4.5. 解：故四、 综合题 (30分)1. ，即的定义域为；设，即在上单调递增。2. 设曲线上任一点为，则过的切线方程为： 在轴上的截距为 过的法线方程为： 在轴上的截距为 依题意有 由的任意性，即，得到这是一阶齐次微分方程，变形为：(1)令则，代入（1）得： 分离变量得： 解得： 即 为所求的曲线方程。
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