六年级上册数学鲁教版探索与表达规律1导学案.doc

3.7探索与表达规律（1） 【预习目标】：通过摆放桌椅的一个系列活动，展开对其中规律的探索。【预习导航】下图是按照一定的规律摆放的桌子椅子： 认真观察上图回答：1张桌子的周围摆放6把椅子，2张桌子的周围摆放 把椅子，3张桌子的周围摆放 把椅子。想一想：张桌子的周围能摆放多少把椅子呢？方法一：第一步，观察各个数量的变化规律：当桌子的个数每增加1张时，椅子的个数就增加 把。第二步，猜想归纳规律，完成下表桌子/张1234椅子/把61014变化规律66+46+4+4归纳表达规律640641642第三步，验证规律：当时，有 把椅子；当时，有 把椅子，结论成立。得出结论：张桌子的周围能摆放 把椅子。方法二：第一步，观察上图规律发现：当桌子的个数增加1张时，上下两边椅子的个数 ；而左右两边椅子个数 。第二步，完成下表：桌子/张1234椅子/把61014变化规律4+24+4+24+4+4+2归纳表达规律41+242+243+2第三步，验证规律，得出结论.（请自己动手验证）想一想：你还有其它的解决方法吗？【预习诊断】下图也是按一定的规律摆放的桌子和椅子： （1）按图示规律填空：桌子/张12345椅子/把（2）按照这样的规律摆放，张桌子的周围能摆放 把椅子。【预习反思】通过预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！【学习目标】1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。2、会用代数式表示简单问题中的数学规律。【学习过程】1、 小组交流，合作解疑。二、探究活动1、（1）按照预习诊断中的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？（2）如果有张桌子，扔按照上面规律每8张桌子拼成1张，此时桌子的周围共可摆放多少把椅子？2、（1）小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但张桌子的周围只能摆放把椅子，你能说出他的桌子是怎么样摆放的吗？（2）若扔用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？按照你的摆放方法，张桌子的周围共可摆放多少把椅子？三、随堂练习1、有一列数：，则第个数为是 2、观察下列各式：； 猜测第个式子是 3、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，则第2012次输出的结果为_输入+3输出为偶数为奇数4、黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地砖_ 块（用含的代数式表示）5、用火柴棒按下图的规律搭三角形。 （1）填写下表：三角形/个12345火柴棒/根（2）按照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要多少根火柴棒？6、用火柴棒按以下方式搭小鱼。（1）搭1条、2条、3条小鱼分别用多少根火柴？（2）搭条这样的小鱼用多少根火柴棒？（3）搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒？7、一串图形按如图所示的规律排列：（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个呢？第个呢？（2）你能快速写出第10个图形中有几个小正方形吗？图3图4图1图2图58、观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续