2017_18学年高中数学第三章3.2.2导数的运算法则课时达标训练含解析.docx_第1页
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3.2.2 导数的运算法则课时达标训练1.已知f(x)=x3+3x+ln3,则f(x)为()A.3x2+3xB.3x2+3xln3+13C.3x2+3xln3D.x3+3xln3【解析】选C.f(x)=3x2+3xln3.2.函数y=cosxx的导数是()A.y=-sinxx2B.y=-sinxC.y=-xsinx+cosxx2D.y=-xcosx+cosxx2【解析】选C.y=-.3.已知函数f(x)=x-4lnx,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为_.【解析】函数f(x)=x-4lnx,所以函数f(x)=1-,切线的斜率为-3,切点为(1,1),所以切线方程为:3x+y-4=0,答案:3x+y-4=04.已知函数f(x)=x+1sinx,则f=_.【解析】f(x)=,则f=1.答案:15.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移为s(t)=13t3-32t2+2t,那么速度为零的时刻是_.【解析】s(t)=t2-3t+2,令s(t)=0,得t=1或t=2.答案:t=1s或t=2s6.曲线f(x)=-1x(x0)与曲线g(x)=lnx公切线(切线相同)的条数为_.【解析】f(x)=-的导数为f(x)=,g(x)=lnx的导数为g(x)=,设公切线的切点为x1,-1x1(x10),(x2,lnx2),则切线为y+=(x-x1),y-lnx2=(x-x2),两切线相同,则有消去x2,整理得+2ln(-x1)-1=0,记h(x)=+2ln(-x)-1,则h(x)=-+=,当x0时,h(x)0,h=-2e-30,因此h(x)=0在(-,0)上只有一解,即方程+2ln(-x1)-1=0只有一解,因此所求公切线只有一条.答案:17.求下列各函数的导数.(1)y=xsinx+cosx.(2)y=3x2-x+5.【解题指南】本题求解时主要应用基本求导公式:(xn)=nxn-1,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx,及求导法则:f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x).【解析】(1)y=xsinx+cosx,所以
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