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11必修3知识点总结第一章1. 循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况， 这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。 循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。（2）另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。p 当型循环结构 直到型循环结构2. 求最大公因素有两种方法，一种是“辗转相除法”，另外一种是“更相减损术”，如果两种方法忘记，就用小学学的短除法来求。 辗转相除法 更相减损术 求 8215与6105的的最大公约数 求98与63最大公约数 所以最大公约数是37 所以最大公约数是7 3. 秦九韶算法1.当时，用秦九韶算法求.2.当时，用秦九韶算法求4. 进位制1.把下列进制数化为十进制数= 2.把十进制数转化成其他进位制（方法：把十进位制数化为进位制数的算法，称为除取余法）1. 把89化为二进制数 2.把458化为四进制数3. 把非十进位制（进位制）化为非十进位制（进位制）： 进位制 十进位制进位制1. 把转化为二进位制 2.把转化为六进位制第二章一.简单随机抽样1. 简单随即抽样的含义 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.简单随机抽样有主要特点总体的个体数有限；样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；抽取的样本不放回，样本中无重复个体；每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.3简单随机抽样常用的方法：抽签法；随机数表法；每一次努力的付出都会在将来有所回报4.抽签法的操作步骤？5.抽签法有哪些优点和缺点？ 优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中， 从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大； 误差相比其它抽样也比较大。 6.利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如下； 第一步，将总体中的所有个体编号. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出， 编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.二系统抽样：1. 系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：当总体容量N较大时，采用系统抽样。 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为k. 预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号. （4）在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号. 第一个号为，第二个号为，第三个号为，依次下去，直到获取整个样本三.分层抽样1. 分层抽样的定义: 若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本，这样的抽样叫做分层抽样. 所以分层抽样又称类型抽样.2.应用分层抽样应遵循以下要求及具体步骤： 分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、 不遗漏的原则。 分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样， 每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。 （3）.一般地，分层抽样的操作步骤如何？ 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体. 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本总结： 简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样的类比学习3. 频率直方图众数：一组数据中出现次数最多的一个，如果出现次数最多的数有两个，则这两个都是众数。中位数：一组数据由大到小或者由小到大排列，位于中间的那个数， 如果中间有两个数，就是这两个数的平均数。平均数：一组数据的总和除以数据个数。4. 在频率直方图中求众，中，平 众数：频率最高矩形的中间值 中位数：频率分布直方图中所有面积的一半的中间值 平均数：（每个小矩形面积）（每个小矩形底边中点横坐标）之和标准差： 方差： （其中是一组数据的平均数，标准差或者方差越大，数据离散程度越大； 方差或者标准差越小，数据越稳定）5.线性回归方程：第一公式：线性回归方程为的求法：（1） 先求变量的平均值，既（2） 求变量的平均值，既（题目给出不用记忆） （这个公式需要自己记忆，稍微简单些） 最后写出写出回归方程。可以改写为：（不做区分）第三章 概 率1、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件， 所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；（4） 当事件A与B互斥时： 含义：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。当事件A与B为对立事件： 含义：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生.（5）互斥事件与对立事件的区别与联系：互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1） 事件A发生且事件B不发生； （2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生.而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形； （1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生.对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。（6）古典概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有限； 2）