电路的频域分析.ppt

第五章电路的频域分析 5 1谐振现象 5 非正弦电路的分析计算 含有电感和电容的电路 如果无功功率得到完全补偿 使电路的功率因数等于1 即 u i同相 便称此电路处于谐振状态 谐振电路在无线电工程 电子测量技术等许多电路中应用非常广泛 谐振概念 5 1谐振现象 一 串联谐振 1 串联谐振的条件 串联谐振电路 2 谐振频率 3 串联谐振的特点 1 3 串联谐振时阻抗最小 等于电路中的电阻 2 串联谐振时电流最大 由电路中的电阻值决定 注 串联谐振也被称为电压谐振 当时 谐振时 引入定义 品质因素 q值 定义 电路处于串联谐振时 电感或电容上的电压和总电压之比 4 功率 串联谐振时电路呈阻性 总有功功率为 总无功功率为0 电容 电感之间存在能量交换 交换规模为 串联谐振时 电容 电感的无功功率是电源提供有功功率的q倍 其中i0 u r是谐振时的电流值 称为相对角频率 q 为品质因数 电流频域响应 1 2为 时的相对频率 品质因数q越大 曲线越尖锐 电路对频率的选择性越好 这是因为曲线尖锐 说明只有在谐振频率附近的信号得到了放大 其余频率的信号得到了抑制 反之品质因数q越小 电路的选频特性越差 串联谐振应用举例 收音机接收电路 某收音机的接受电路 线圈的电感l 0 3mh 电阻r 16 现欲接收640khz的电台广播 应将电容调到多大 例 得 二 并联谐振 理想情况 纯电感和纯电容并联 非理想情况下的并联谐振 同相时则谐振 则 同相 虚部 0 谐振条件 一 非理想情况下并联谐振条件 由上式虚部 并联谐振频率 得 总阻抗 并联谐振电路总阻抗的大小 见教材p115 谐振时虚部为零 即 并联谐振电路总阻抗 所以 纯电感和纯电容并联谐振时 相当于断路 外加电流为恒定电流时 输出电压最大 品质因素 q q为支路电流和总电流之比 并联支路中的电流可能比总电流大 支路电流可能大于总电流 电流谐振 5 非正弦电路的分析计算 一 非正弦周期函数的合成与分解1 周期信号 2 周期信号的傅里叶级数 如果给定的周期为t的函数f t 满足狄里赫利条件时 它就能展开成一个收敛的傅里叶级数 在一个周期里连续或只有有限个第一类间断点 在一个周期里只有有限个极大值和极小值 积分存在 基波 和原函数同频 二次谐波 2倍频 直流分量 高次谐波 3 非正弦周期交流信号的分解与合成 周期性方波的分解 t 基波 五次谐波 七次谐波 例 直流分量 基波 三次谐波 直流分量 基波 三次谐波 二 非正弦周期交流电路的分析和计算 要点 2 利用正弦交流电路的计算方法 对各谐波信号分别计算 注意 对交流各谐波的xl xc不同 对直流c相当于开路 l相于短路 1 利用付里叶级数 将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号 计算非正弦周期交流电路应注意的问题 1 最后结果只能是瞬时值迭加 不同频率正弦量不能用相量相加 2 不同频率对应的xc xl不同 三 非正弦周期交流信号的平均值 有效值 平均功率的计算 1 非正弦周期函数的平均值 若 正弦量的平均值为0 2 非正弦周期函数的有效值 若 则有效值 结论 周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效