青海2018届中考数学复习第1编第3章函数及其图象第1节函数及其图象精讲习题.docx

第三章函数及其图象第一节函数及其图象,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择20函数图象的判断以矩形为背景，判断图形面积与运动路程间的函数图象332016填空4函数自变量的取值范围求既含有字母，又含有二次根式的自变量的取值范围2选择19函数图象的判断以正方形为背景，判断函数的图象352014填空7平面坐标系中的对称规律利用对称规律求字母的值2填空11平面直角坐标系以象棋为背景建立平面直角坐标系，求点的坐标242013填空5函数自变量的取值范围求既含有分母又含二次根式的自变量的取值范围22命题规律纵观青海五年中考，有四年考查了此考点内容，并且以选择题、填空题的形式呈现，其中求函数自变量的取值范围考查了2次，平面直角坐标系及其点的对称规律考查了1次，函数图象及其信息考查了2次预计2018年青海中考考查的重点为求函数自变量的取值范围和函数图象的判断，可能会与其他知识结合，特别是与几何图形结合的图象,青海五年中考真题) 平面直角坐标系1(2014青海中考)如图所示，在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(2，2)，“马”位于点(1，2)，则“兵”位于点_(4，1)_求自变量的取值范围2(2016青海中考)函数y中，自变量的取值范围是_x3且x2_3(2013青海中考)函数y中，自变量x的取值范围是_x1且x0_平面坐标系中点的坐标特征4(2014青海中考)若点M(3，a)关于y轴的对称点是点N(b，2)，则(ab)2 014_1_5(2015西宁中考)若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则ab_与实际相结合的函数图象6(2016西宁中考)如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC, 使BAC90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是(A),A),B),C),D)7(2015西宁中考)如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下两个底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体，设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是(B),A),B),C),D)8(2014西宁中考)如图，矩形ABCD中，AB3，BC5，点P是BC边上的一个动点(点P不与点B，C重合)，现将PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C1处，作BPC1的平分线交AB于点E，设BPx，BEy，那么y关于x函数图象大致应为(C),A),B),C),D)9(2013西宁中考)如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合设矩形与等腰三角形重叠部分(阴影部分)的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为(B),A),B),C),D)10(2016青海中考)如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为(B),A),B),C),D)11(2017青海中考)如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A，则点A，P，D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是(A),A) ,B) ,C) ,D),中考考点清单)平面直角坐标系及点的坐标1有序实数对：坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数来表示；反过来，任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一一个点【方法技巧】一般地，点P(a，b)到x轴的距离为|b|；到y轴的距离为|a|；到原点的距离为.2平面直角坐标系中点的坐标特征各象限点的坐标的符号特征第一象限(，)；第二象限_(，)_；第三象限(，)；第四象限_(，)_坐标轴上点的坐标特征x轴上的点的纵坐标为_0_，y轴上的点的横坐标为0，原点的坐标为(0，0)各象限角平分线上点的坐标特征第一、三象限角平分线上的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的横、纵坐标_互为相反数_续表对称点的坐标特征点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，b)；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为_(a，b)_；点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P(a，b)平移点的坐标特征将点P(x，y)向右或向左平移a个单位长度，得到对应点的坐标P是(xa，y)或(xa，y)；将点P(x，y)向上或向下平移b个单位长度，得到对应点的坐标P是(x，yb)或(x，yb)；将点P(x，y)向右或向左平移a个单位长度，再向上或向下平移b个单位长度，得到对应点P是_(xa，yb)或(xa，yb)_，简记为：左减右加，上加下减函数的相关概念3变量：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量4常量：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量5函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y.如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数其中，x叫做自变量函数自变量的取值范围解析式取值范围整式型取全体实数分式型，如y分母不为0，即x0根式型，如y被开方数大于等于0，即x0分式根式型，如y同时满足两个条件：被开方数大于等于0即x0；分母不为0，即x0函数的表示方法及其图象函数图象的判断近5年共考查1次，题型为选择题，出题背景有：(1)与实际问题结合；(2)与几何图形结合；(3)与几何图形中的动点问题结合，设问方式均为“判断函数图象大致是”6表示方法：数值表、图象、解析式是函数关系的三种不同表达形式，它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点7图象的画法：知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象(1)取值根据函数的解析式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表；(2)画点根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点；(3)连线用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的图象8已知函数解析式，判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法：若点P(x，y)的坐标适合函数解析式，则点P(x，y)在其图象上；若点P(x，y)的坐标不适合函数解析式，则点P(x，y)不在其图象上【方法技巧】判断符合题意的函数图象的方法(1)与实际问题结合：判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找相对应点；找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；判断图象趋势：判断出函数的增减性；看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.(2)与几何图形(含动点)结合：以几何图形为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路为设时间为t，找因变量与t之间存在的函数关系，用含t的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意的是是否需要分类讨论自变量的取值范围(3)分析函数图象判断结论正误：分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：分段函数要分段讨论；转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大而保持不变再结合题干推导出实际问题的运动过程，从而判断结论的正误,中考重难点突破) 平面直角坐标系中点的坐标特征【例1】(1)(2018原创)点A到x轴的距离为2且到y轴的距离为3，则点A的坐标是_(2)已知点P(2a，2a7)，其中a为整数，位于第三象限，则点P的坐标_【解析】(1)考查点到x轴、y轴的距离，注意与横、纵坐标的关系，同时要注意考虑全面，距离向坐标转化要注意正负两种情况；(2)主要考查坐标系中各象限内点的坐标的符号特征，第三象限(，)，构造不等式组，求出a即可【答案】(1)(3，2)或(3，2)或(3，2)或(3，2)；(2)(1，1)1(2017泸州中考)下列曲线中不能表示y与x的函数的是(C),A),B),C),D)2已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是(D)Aa5，b1 Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b13.(2017西宁中考)在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为(B)A(3，2) B(2，2) C(2，2) D(2，2)4如图是利用网格画出的太原市地铁1、2、3号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，则表示双塔西街的点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标为(1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是_(3，0)_函数自变量的取值范围【例2】(2018原创)函数y(x2)0中，自变量x的取值范围是_【解析】对于分式、根式、零指数幂相结合求自变量取值范围的，先求出各自变量的取值范围，然后取公共解集即可【答案】x0且x3且x25函数y的自变量x的取值范围是(B)Ax2 Bx2且x0Cx0 Dx0且x26(2017内江中考)在函数y中，自变量x的取值范围是_x2且x3_函数图象的判断【例3】如图，在矩形ABCD中，AB2，AD3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是(),A) ,B) ,C) ,D)【解析】在矩形ABCD中，AB2，AD3，CDAB2，BCAD3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，CE32.点P在AD上时，APE的面积yx2x(0x3)；点P在CD上时，SAPES梯形AECDSADPSCEP(23)23(x3)2(32x)5x5xx，yx(3x5)；点P在CE上时，SAPE(322x)2x7，yx7(5x7)，纵观各选项，只有A选项图形符合【答案】A【方法指导】根据动点P的运动路径ADCE可得，在计算APE的面积时应该分为3种情况，当P在AD上时；当P在DC上时；当P在CE上时，分别计算出即可要注意转折点有x3时和x5时7如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是(B),A),B),C),D)8如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P的运动路程x之间形成的函数关系的图象大致是(C),A),B),C),D)9如图，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则大致能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的图象大致是(C),A),B),C),D)10(2017佳木斯中考)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(D),A) ,B) ,C) ,D)11(2017北京中考)小苏和小林在如图所示的跑道上进行450 m折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图所示下列叙述正确的是(D)A两人从起跑线同时出发，同时到达终点B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程D小林在跑最后100 m的过程中，与小苏相遇2次12