松滋高中数学第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1导学案.docx

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）【学习目标】1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2了解分类、分步的特征，合理分类、分步； 3.体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.重点：归纳地得出分类加法计数原理与分步乘法计数原理.能应用它们解决简单的实际的问题.难点：正确的理解“完成一件事情”的含义.根据实际问题的特征，正确地区分“分类”与“分步”.【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P2-5内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1.分类加法计数原理（1）分类加法计数原理：如果完成一件工作有两类不同的方案，由第1类方案中有种方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么，完成这件工作共有N= 种不同的方法.（2）分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事.2.分步乘法计数原理（1）分步乘法计数原理：完成一件工作需要两个步骤，完成第1步有种不同的方法，完成第2步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有N= 种不同方法。（2）分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，其中各种方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事.3.你能否将分类加法计数原理、分步乘法计数原理.进行推广？4.如图，从杭州到北京的途径有 种.火车2 火车1火车5飞机1杭州北京飞机2飞机105.从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有 6 条.6. 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的异同点.分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点用来计算完成一件事的方法种数不同点分类完成，类类相加分步完成，步步相乘每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事每步依次完成才算完成这件事（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）注意点类类独立，不重不漏步步相依，步骤完整【合作探究】问题1：某校高三共有三个班，其各班人数如下表班级男生数女生数总数高三（1）302050高三（2）303060高三（3）352055（1）从三个班中选一名学生会主席，有多少种不同的选法？（2）从1班、2班男生中或从3班女生中选一名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？答案：（1）共有N=50+60+55=165种（2）共有N=30+30+20=80种问题2：某大学食堂备有6种荤菜，5种素菜，3种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，问可以配成多少种不同的套餐？解析：由分步乘法计数原理，共有653=90种不同的套餐.问题3：某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28人，A型血共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人.（1）从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？（2）从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？解析：（1）共有N=28+7+9+3=47种不同的选法.（2）共有N=28793=5292种不同的选法.【深化提高】从中，任取3个不同的数作为抛物线方程的系数，如果抛物线经过原点，且顶点在第一象限内，则这样的抛物线共有多少条？解析：因为抛物线经过原点，所以，只有一种取值.又抛物线顶点在第一象限，所以满足由，解得，不同的抛物线共有条.【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）1.已知，则可表示不同的值的个数为（ D ）A.2 B.3 C.6 D.92. 已知两条异面直线上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为（ C ）A.40 B.16 C.13 D.103.乘积展开后，共有 项.4. 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日