高中数学第一章1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数课后集训.docx

1.2.1 任意角的三角函数课后集训基础达标1.已知下列三角函数，其中函数值为负的有（ ）sin(-680) cos(-730) tan320 sin(-130)cos850A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析：由诱导公式转化到0360之间，判断其所在象限，或者利用三角函数线求解.答案：A2.角的终边有一点P（a,a）(a0),则sin的值是（ ）A. B.- C. D.1答案：C3.函数y=的定义域是( )A.k+,(2k+1)（kZ） B.2k+,(2k+1)（kZ）C.k+,(k+1)（kZ） D.2k,(2k+1)（kZ）解析：由题意可得设角x终边与单位圆交点为P（x,y），则由三角函数定义从而选B.也可利用特值或三角函数线求解.答案：B4.已知为第二象限角，其终边上一点为P（x,）,且cos=x,则sin的值为（ ）A. B. C. D.-解析：r=.cos=,解得：x=.是第二象限角，x=-.sin=.故选A.答案：A5.y=属于（ ）A.1，-1 B.-1，1，3 C.-1，3 D.1，3解析：当x是第一象限角，则y=1+1+1=3;当x是第二象限角，则y=1-1-1=-1;当x是第三象限角，则y=-1-1+1=-1;当x是第四象限角，则y=-1+1-1=-1.y-1,3.故选C.答案：C6.若-,从单位圆中的三角函数线观察sin、cos、tan的大小是_.解析：由三角函数线可得.答案：sincostan综合运用7.已知为第三象限角，且|cos|=-cos,则角属于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析： 是第三象限角,2k+2k+,kZ,则k+k+,kZ.当k为偶数，是第二象限角.当k是奇数时，是第四象限角.|cos|=-cos,一定是第二象限角.故选B.答案：B8.若0,则10sin、lgsin、sin10三个数之间的大小关系是（ ）A.sin1010sinlgsin B.lgsinsin1010sinC.10sinlgsinsin10 D.lgsin10sinsin10解析：0,0sin1.lgsin0,10sin1,0sin101.lgsinsin1010sin.故选B.答案：B9.已知点P（sin-cos,tan）在第一象限，在0，2内，的取值范围是_.解析：由题意得：即由得：.由得0或.或.答案：或拓展探究10.（1）若为锐角，证明：sin+cos1.证明：为锐角,0sin1,0cos1.函数y=ax(0a1)在R上是减函数，sin2sin,cos2cos.sin2+cos2sin+cos,sin+cos1.(2)若为锐角.求证：sin3+cos31.证明：是锐角，0sin1,0cos1.函数y=ax(0a1)在R上是减函数,sin3sin2,cos3cos2sin3+cos3sin2+cos2=1,sin3+cos31.备选习题11.已知的终边经过点（3a-9,a+2）,且cos0,sin0,则a的取值范围是_.解析：cos0,sin0,-2a3.答案：-2a312.确定下列式子的符号.(1);(2)lg(cos6-sin6).解：（1）-3-,tan(-3)0.52,cos50.83,sin80.故0.(2)62,cos60,sin60.cos6-sin60.由单位圆中的三角函数线可知，cos6-sin61.lg(cos6-sin6)0.13.求值.sin(-1 740)cos1 470+cos(-660)sin750+2sin21 125.解：sin(-1 740)cos1 470+cos(-660)sin750+2sin21 125=sin(-5360+60)cos(4360+30)+cos(-2360+60)sin(2360+30)+2sin2(3360+45)=sin60cos30+cos60sin30+2sin245=2.14.求y=lgsin2x+的定义域.解：由题意得由sin2x0,得2k2x2k+,(kZ),即kxk+,(kZ)由9-x20,得-3x3由得-3x-或0x.故函数的定义域为x|-3x-或0x.15.设f(x)=求f()+f()的值.解析：,f()=sin=.又,f()=f(-1)+1=f()+1.而,f()=f()+1=sin+1=,则f()+f()=+.答案：16.（经典回放）已知sinsin,那么下列命题成立的是（ ）A.若、是第一象限角，则cos