遵义2018届中考数学总复习第一篇第5章第2节锐角三角函数及解直角三角形的应用精练习题.docx

第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用1(2017天水中考)在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为(B)A. B. C. D.(第1题图) (第2题图)2(2017重庆中考B卷)如图，已知点C与某建筑物底端B相距306 m(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195 m至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1 m，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364)(A)A29.1 m B31.9 m C45.9 m D95.9 m3(2017苏州中考)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB2 km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(B)A4 km B(2)kmC2 km D(4)km(第3题图)(第4题图)4(2017泰安中考)如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40 min到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是(D)A20海里 B40海里C.海里 D.海里5(2017武威中考)已知，均为锐角，且满足|sin|0，则_75_6如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得三点A，B，D在一条直线上，A，C，E在一条直线上，若BCDE，DE90 m，BC70 m，BD20 m，那么A，B两村间的距离为_70_m.(第6题图)(第7题图)7(2017山西中考)如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10 m的点E处，测得树顶A的仰角为54.已知测角仪的架高CE1.5 m，则这棵树的高度为_15.3_m(结果保留一位小数参考数据：sin540.809 0，cos540.587 8，tan541.376 4)8(包头中考)如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90，AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若A60，求BC的长；(2)若sinA，求AD的长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)解：(1)A60，ABE90，AB6，tanA，E30，BEtan6066.又CDE90，CD4，sinE，CE8，BCBECE68；(2)ABE90，AB6，sinA，设BE4x，则AE5x，得AB3x，3x6，得x2，BE8，AE10，tanE，解得DE，ADAEDE10，即AD的长是.9(2017淄博中考)如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中QMB的正切值是(D)A. B1 C. D2(第9题图)(第10题图)10(2017遵义六中二模)如图，要在宽为22 m的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2 m，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时路灯的灯柱BC高度应该设计为(D)A(112)m B(112)mC(112)m D(114)m11(2017苏州中考)如图，在一笔直的沿湖道路l上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60的方向，在码头B北偏西45的方向，AC4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A，B的游船速度分别为v1，v2，若回到A，B所用时间相等，则_(结果保留根号)12小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20 m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15.(以下计算结果精确到0.1 m)(1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值；(2)小华的身高ED是1.6 m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度(参考数据：sin150.259，cos150.966)解：(1)在RtBCD中，CBD15，BD20，CDBDsin155.2 m.答：小华与地面的垂直距离CD的值是5.2 m；(2)在RtAFE中，AEF45，AFEFBC，由(1)知，BCBDcos1519.3(m)，ABAFDECD19.31.65.226.1(m)答：楼房AB的高度是26.1 m.13(2017黔东南中考)如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12 m，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数，参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81，1.41，1.73，2.24)解：如图，假设点D移到D的位置时，恰好39，过点D作DEAC于点E，作DEAC于点E.CD12 m，DCE60，DECDsin60126 m，CE