山西高中数学2.1数列的概念与简单表示法第二课时数列的简单表示方法学案无解答.docx_第1页
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第二课时 数列的简单表示方法一、课前准备1.课时目标：搞清数列的表示方法，能根据数列的某些项写出数列通项公式，根据数列的递推数列求出数列的通项公式，根据图像特点可以写出数列的通项或某些项，搞清数列是特殊的函数.2.基础预探：常用的数列简单表示方法有、.数列的前项和公式为，再求时，首先要对进行讨论，求出，再对进行时，求出的是否符合，如果符合所求的通项为，否则应写为.利用递推数列求数列的通项，可以先求出数列的项，再根据数列的特点写出数列的通项.二、基础知识习题化已知数列的前项的和为，那么数列的通项公式为为多少？已知，写出前五项，猜想数列的通项公式.已知，且，则数列的第2,3,4,5项分别为（）A. B. C. D. 已知数列中，已知且，则是这个数列的第（）A.第3项 B.第9项 C.第项 D. 第3项或第92项.三、学法引领数列是特殊的函数，数列的表示方法可以用数列的通项公式、也可以列表、也可以利用图像表示数列，对于递推数列求数列的通项可以先求出数列的前三项，再根据前三项的特点，写出数列的通项公式，一般按归纳-猜想-再证明的方法求数列的通项；有数列的前项和求数列的通项一般是分两步求解，首先求当时，求，再求当时，再验证当是否适合如果适合就是，否则.遇到型如类型的数列求通项问题，一般是利用累加求和的方法求出数列的通项；遇到型如的数列求通项的问题可以转化为累乘求出数列的通项即.有些数列是递推数列但是直接求数列的通项比较困难时，有可能是周期数列可以求出数列的前几项便发现数列是周期数列，根据周期写出通项或求某些项.四、典型例题题型一 用递推数列写出数列的前项根据下列条件，写出数列的前4项，并归纳猜想它的通项公式.；.变式训练1 已知数列中，.（1）写出数列的前5项；（2）猜想数列的通项公式.题型二 用累乘法球数列的通项公式设是首项为1的正项数列，且，求？变式训练2 已知数列满足，写出该数列的前5项及它的一个通项公式.题型三 由数列的前项和，求数列的通项公式设数列的前项和 ，求的通项公式.变式训练3 若数列的前项和，则此数列的通项公式为.题型四 周期数列问题 例4 在数列
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