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在visualc 平台下绘制julia集和实现扩散限制凝聚 dla 的模拟 julia集 设是阶数大于1的多项式 是表示复平面上那些不趋于无穷的点的集合 即 该集为相应于的充满的julia集 的边界称为多项式的julia集 记为 我们仅研究的情况 现在计算复平面上一点与它由迭代后生成的点之间模的比值 我们以此来考察迭代前后与原点的距离的关系 有 若令当时 可见 迭代后点的模是增大的 所以经过多次迭代之后 有 那么也就是说集合内的点被包含在以原点为中心 半径为的圆内 v 现在我们仅考虑的情形 w 我们对区域中每一个点进行n次迭代 则会出现两种情况 1 区域中的点经过迭代后 其模大于r 收敛半径 2 区域中的点经过迭代后 其模小于或等于r 对于第一种情况 显然不在集合内 根据迭代的次数 我们对该点进行编号 然后重新找点迭代 对于第二种情况 继续迭代至n次 如果迭代n次后仍然是第二种情况 则将其打印在屏幕上 作为一组数据点 接下来我们来看看具体的源代码 结果 用excel描点得出 a 0 b 1 a 0 11 b 0 66 结果 用excel描点得出 a 0 48176 b 0 53163 a 1 16 b 0 25 拓展 现考虑的情况 可以类似的得到这个结果 m 3 a 0 48176 b 0 53163 扩散限制凝聚 dla 的模拟 基本思想是 首先置一初始粒子作为种子 在远离种子的任意位置随机产生一个粒子使其做无规行走 直至与种子接触 成为集团的一部分 然后再随机产生一个粒子 重复上述过程 这样就可以得到足够大的dla团簇 模型简化 模型再简化 为了能让计算机识别 我们把上述图形坐标化 即图上的每一个点都可以用坐标表示出来 接着 凝结核所处的位置我们记为1 其他位置记为0 粒子在圆边界上随机产生后 向上 下 左右四个方向做随机运动 当粒子附近四个点中至少有一个检测出为1的时候 粒子停下来 并将该点记为1 接着重复上述步骤 结果 用excel描点得出 参考文献 1 王东生 曹磊 混沌 分形及其应用 中国科技大学出版社 2 曾文曲 王向阳 分形理论与分形的计算机
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