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文档简介

4.1.1圆的标准方程一、选择题1圆心是，且过点的圆的标准方程是ABCD【答案】A【解析】设圆的标准方程为，把点代入可得，故选A2已知圆的方程是，则点满足A是圆心B在圆上C在圆内D在圆外【答案】C3圆的圆心到直线的距离是ABC1 D【答案】A【解析】圆心为，则圆心到直线的距离故选A. 4已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0)，B(5,0)，则此圆的标准方程为A(x3)2y24 B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24【答案】A【解析】由题意可知圆心坐标为(3,0)，r2，所以圆C的标准方程为(x3)2y24.故选A5 的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，则的外接圆方程是A(x2)2(y2)220 B(x2)2(y2)210C(x2)2(y2)25 D(x2)2(y2)2【答案】C【解析】易知是直角三角形，B90，所以圆心是斜边AC的中点(2,2)，半径是斜边长的一半，即r，所以外接圆的方程为(x2)2(y2)25.6过点的直线将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为ABCD【答案】A二、填空题7已知两圆和，则两圆圆心间的距离为_【答案】5【解析】由题意，得，根据两点间的距离公式得.8点在圆的内部，则a的取值范围是_【答案】【解析】由于点在圆的内部，所以，即，又，解得9圆(x2)2(y3)21关于原点对称的圆的方程是_【答案】(x2)2(y3)21【解析】圆(x2)2(y3)21的圆心坐标为(2，3)，半径为1，则关于原点对称的圆的圆心坐标为(2, 3)，半径不变，所以所求圆的方程为(x2)2(y3)21.三、解答题10圆过点A(1，2)，B(1,4)，求：(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2xy40上的圆的方程解法二：设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2（r0）.则，所以所求圆的方程为(x3)2(y2)220.11已知两点和，求以线段为直径的圆的标准方程，并判断点是在圆上、在圆内、还是在圆外？【解析】设圆心，半径长为，则由为线段的中点得，即圆心坐标为，又由两点间的距离公式得，故所求圆的标准方程为. 方法一：分别计算点到圆心的距离：，所以点在圆外，点在圆上,点在圆内. 方法二：由于，故点在圆外；由于,故点在圆上；由于,故点在圆内.12已知圆和直线，求圆关于直线对称的圆的标准方程13如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6
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