广东肇庆高中数学第二章2.3.2离散型随机变量的方差教案.docx

2.3.2 离散型随机变量的方差教学内容分析： 离散型随机变量的方差是刻画随机变量取值的离散程度的指标，教学中，要把重点放在用方差解决实际问题上，在解决实际问题的过程中理解方差的含义学情分析： 学生已学习分布列以及正确求解事件的概率，具有一定的学习基础教学目标 ： 知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差； 过程与方法：了解方差公式“D(a+b)=a2D”，以及“若(n，p)，则D=np(1p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差； 情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值教学重点与难点重点：离散型随机变量的方差、标准差；难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题；教具准备：与教材内容相关的资料。教学方法： 分析法，讨论法，归纳法教学过程：一、复习引入：1、 期望的一个性质: 2、若B（n,p），则E=np 二、讲解新课：1、 方差: 对于离散型随机变量，如果它所有可能取的值是，且取这些值的概率分别是，那么,称为随机变量的均方差，简称为方差，式中的是随机变量的期望2、标准差:的算术平方根叫做随机变量的标准差，记作3、方差的性质：（1）；（2）；（3）若B(n，p)，则np(1-p)4、讲解范例：例1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差解：抛掷散子所得点数X 的分布列为123456P从而 ; 例2、有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002000获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？解：根据月工资的分布列，利用计算器可算得EX1 = 12000.4 + 1 4000.3 + 16000. 2 + 18000.1 = 1400 , DX1 = (1200-1400) 2 0. 4 + (1400-1400 ) 20.3 + (1600 -1400 )20.2+(1800-1400) 20. 1= 40 000 ; EX21 0000.4 +1 4000.3 + 1 8000.2 + 22000.1 = 1400 , DX2 = (1000-1400)20. 4+(1 400-1400)0.3 + (1800-1400)20.2 + (2200-1400 )20.l = 160000 因为EX1 =EX2, DX1DX2，所以两家单位的工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位5、课堂练习：1、设随机变量的分布列为12nP求D 解：（略）, 2、已知离散型随机变量的概率分布为1234567P离散型随机变量的概率分布为3738394414243P求这两个随机变量期望、均方