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文档简介

4.1.2圆的一般方程一、选择题1圆的圆心坐标是ABCD【答案】D【解析】圆的方程化为，则圆心坐标为，故选D.2若方程表示以为圆心，4为半径的圆，则的值分别为ABCD 【答案】B3若方程不表示圆,则m的取值范围是A(,1)B(-,1)C(-,)D1,+)【答案】D【解析】本题考查二元二次方程表示圆的条件.由题意知42+(-2)2-20m0,得m1,故选D.4若直线过圆的圆心,则实数的值为AB1CD3【答案】C【解析】因为圆心为(-1,2)，且直线过圆心，所以，解得.故选C.5过三点的圆的方程是ABCD【答案】C6若圆上的所有点都在第二象限,则a的取值范围为A(-,2) B(-,-1)C(1,+) D(2,+)【答案】D【解析】由x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0得(x+a)2+(y-2a)2=4,其圆心坐标为(-a,2a),半径为2,由题意知,解得a2,故选D. 7动点与定点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是ABCD【答案】C【解析】设,则，动点与定点的连线的斜率之积为,，即，又时,必有一个斜率不存在,故.综上所述，点的轨迹方程为，故选C【思路点晴】本题主要考查直接法求轨迹方程的方法，根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用解析几何有关公式（两点间的距离公式、点到直线的距离公式等）进行整理、化简，即把这种关系“翻译”成含的等式就得到曲线的轨迹方程了设出点,表示出两线的斜率,利用其乘积为建立方程化简即可得到点的轨迹方程二、填空题8圆的周长为_【答案】【解析】由圆的一般方程可得，则半径，故圆的周长为.9已知点在圆的外部，则的取值范围是_【答案】10圆关于轴对称的圆的一般方程是_【答案】【解析】把圆化为标准方程为，由于圆心关于轴的对称点为，故圆关于轴对称的圆的方程为，化为一般方程为，故填. 三、解答题11下列方程是否表示圆,若是,求出圆心和半径.（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】（1）因为方程中与的系数不相同,所以它不表示圆.（2）因为方程中含有这样的项,所以它不表示圆.（3）方程化为所以它不表示圆.（4）方程化为,所以它表示以为圆心,半径长为的圆.12已知圆过点，.（1）若圆还过点，求圆的方程；（2）若圆心的纵坐标为，求圆的方程.（2）由圆的对称性可知，圆心的横坐标为，故圆心，故圆的半径，故圆的标准方程为.13已知圆O的方程为x2+y2=9,过点A(1,2)作圆的弦,求弦的中点P的轨迹.【解析】由于12+229,故点A在圆x2+y2=9内,设过点A的弦为MN,M(x1,y1),N(x2,y2),中点P(x,y).M,N在圆上,两式相减得(x1+x2)+(y1+y2)=0(x1x2).由中点坐标公式得x=,y=,由M,N,P,A四点共线,可得,将代
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