2017届九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系习题课件新人教版（下）.pptx

第二十四章圆 24 2点和圆 直线和圆的位置关系 九年级上册人教版数学 24 2 1点和圆的位置关系 1 如图 O的半径为r 1 点A在 O外 则OA r 点B在 O上 则OB r 点C在 O内 则OC r 2 若OA r 则点A在 O 若OB r 则点B在 O 若OC r 则点C在 O 外 上 内 练习1 2016 宜宾 若 O的半径为4cm 点A到圆心O的距离为3cm 那么点A在 O 2 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 三角形外接圆的圆心叫 它是三角形 一个三角形的外接圆有 个 一个圆的内接三角形有 个 内 外心 三边垂直平分线的交点 1 无数 练习2 下列说法中 正确的是 A 经过三个点一定可以作一个圆B 经过四个点一定可以作一个圆C 经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 D 3 反证法首先假设命题的 不成立 经过推理得出矛盾 由此判定假设 从而得到原命题成立 练习3 用反证法证明 三角形中至少有一个角不小于60 时 假设 则与 矛盾 所以原命题正确 结论 错误 三角形的三个内角都小于60 三角形内角和等于180 知识点1 点与圆的位置关系1 已知点A在直径为8cm的 O内 则OA的长可能是 A 8cmB 6cmC 4cmD 2cm2 已知圆的半径为6cm 点P在圆外 则线段OP的长度的取值范围是 D OP 6cm 3 已知 O的半径为7cm 点A为线段OP的中点 当OP满足下列条件时 分别指出点A与 O的位置关系 1 OP 8cm 2 OP 14cm 3 OP 16cm 解 1 点A在 O内 2 点A在 O上 3 点A在 O外 知识点2 三角形的外接圆4 一个三角形的外心在其内部 则这个三角形是 A 任意三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 钝角三角形 C 5 如图 点O是 ABC的外心 BAC 55 则 BOC 6 若直角三角形两直角边长为6和8 则该直角三角形外接圆的面积为 110 25 7 如图 一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A B C 这三个洞口不在同一条直线上 请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口 作出这个位置 解 图略 连接AB BC 分别作线段AB BC的垂直平分线 且相交于点O 点O即为所求 知识点3 反证法8 用反证法证明 ABC中至少有两个锐角 第一步假设为 ABC中至多有一个锐角 9 用反证法证明 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 已知 如图 直线l1 l2被l3所截 1 2 180 求证 l1 l2 证明 如图 假设l1 l2 即l1与l2相交于一点P 直线l1 l2被l3所截 则 1 2 P 180 所以 1 2 180 这与 矛盾 故 不成立 所以 不平行 三角形内角和定理 已知 假设 l1 l2 10 在数轴上 点A所表示的实数为3 点B所表示的实数为a A的半径为2 下列说法中 不正确的是 A 当a 5时 点B在 A内B 当1 a 5时 点B在 A内C 当a 1时 点B在 A外D 当a 5时 点B在 A外 A 11 如图 ABC的外接圆圆心的坐标是 2 1 12 在平面直角坐标系中 A的半径是4 圆心A的坐标是 2 0 则点P 2 1 与 A的位置关系是 13 若O为 ABC的外心 且 BOC 60 则 BAC 点P在 A外 30 或150 14 如图 ABC中 AC 3 BC 4 C 90 以点C为圆心作 C 半径为r 1 当r在什么范围时 点A B在 C外 2 当r在什么范围时 点A在 C内 点B在 C外 解 1 0 r 3 2 3 r 4 15 如图 O 过坐标原点 点O 的坐标为 1 1 试判断点P 1 1 Q 1 0 R 2 2 与 O 的位置关系 解 点P在 O 外 点Q在 O 内 点R在 O 上 16 小明家的房前有一块矩形的空地 空地上有三棵树A B C 小明想建一个圆形花坛 使三棵树都在花坛的边上 1 请你帮小明把花坛的位置画出来 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 若在 ABC中 AB 8米 AC 6米 BAC 90 试求小明家圆形花坛的面积 解 1 用尺规作出两边的垂直平分线 交于O点 以O为圆心 OA长为半径作出 O O即为所求作的花坛的位置 图略 2 25 平方米 17 阿凡题 1070586 如图 在 ABC中 BA BC D是平面内不与点A B C重合的任意一点 ABC DBE BD BE 1 求证 ABD CBE 2 如图 当点D是 ABC的外接圆圆心时 请判断四边形BECD的形状 并证明