高中数学专题05y=Asinωx+φ函数的图象和性质同步单元双基双测卷A卷.docx

专题五y=Asin（x+）函数的图象和性质测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的最小正周期为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数的最小正周期 ，选D2函数的周期,振幅,初相分别是A. , B. , C. , D. ,【答案】C【解析】由题可得，该函数的周期为，振幅为 ，初相为.故选C.3函数的周期为,则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据周期公式 ，选B.4要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位【答案】A5要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像 （ ）A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位【答案】C【解析】将函数的图像向左平移个单位得到.故选C.6要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】试题分析：因为函数，所以将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图像.故应选C.7函数向右平移个单位后得到的图象所对应的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度【答案】B【解析】函数的图象向左平移个单位长度,有,故选B.9若将函数的图象向左平移个单位，则平移后的图象（ ）A. 关于点对称 B. 关于直线对称C. 关于点对称 D. 关于直线对称【答案】D【解析】根据已知条件，平移后的函数表达式为.令，解得，则平移后的图象关于直线对称，当时， .故本题正确答案为10【2018届河南省中原名校高三第三次联考】将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B11若将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象关于原点对称，则最小时， （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数向左平移后得到，其图像关于原点对称为奇函数，故，即， .12【2018届天津市实验中学高三上第二次段考】如图是函数在区间上的图象，为了得到这个图象，只需将的图象A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度【答案】B故选B.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，则_【答案】【解析】将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到函数图象的解析式为： 故答案为.14将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则 .【答案】【解析】由题根据三角函数平移规律不难得到g（x）的解析式，代入求解即可;由题.15【2018届江苏省东台安丰中学高三第一次月考】函数 的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式_【答案】【解析】由图象可得，。因为点在函数的图像上， ，又，故。将函数的图象向右平移个单位后得到的图像解析式为。答案: .16【2018届河北省鸡泽县第一中学高三10月月考】已知函数，给出下列五个说法： 若，则.在区间上单调递增. 将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 .【答案】 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知函数，（1）请用“五点作图法”作出函数的图象；（2）的图象经过怎样的图象变换，可以得到的图象.（请写出具体的变换过程）【答案】（1）见解析；（2）变换过程见解析.【解析】试题分析：（1）令分别去 ，分别求出对应的纵横坐标，然后列表、描点，平滑曲线连接即可；（2）首先，横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，然后纵坐标不变横坐标变为原来的一半，最后向左平移个单位即可.试题解析：（1）列表 描点，连线（2）.将函数图象上各点横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，得到函数的图象； 的图象上各点纵坐标不变横坐标变为原来的一半，得到函数的图象； 的图象上各点向左平移个单位，得到的图象.18某正弦型函数的部分图象如图所示.（I）求该正弦型函数的解析式；（II）求该函数的对称轴方程；（III）求该函数的单调递减区间.【答案】（I）；（II）；（III）.【解析】试题分析：首先根据图象确定 ，再根据半周期，周期为，求出 ，过点，求出 ；根据正弦函数图象对称轴方程求出函数 的对称轴方程： ，解出对称轴方程；再根据正弦函数的递减区间解不等式求出单调递减区间.（II）令,解得,于是所求对称轴方程为;（III）令,解得.于是所求的单调递减区间是.19【2018届江西省六校高三上学期第五次联考】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00200(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并求出函数的解析式；(2)将图象上的所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心.【答案】（）；（） .【解析】试题分析：（1）根据条件求出和的值即可求出函数的解析式；（2）根据函数的平移关系结合函数的对称性进行求解即可.试题解析：（1）数据补全如下表：根据表中已知数据可得： ， 且函数表达式为 .20若，函数的最小正周期为，且.（）求的值；（II）在给定坐标系中作出函数上的图象； ()若的取值范围.【答案】（I）， （II）见解析; （III）【解析】试题分析：(1)由周期公式可得，结合可得；(2)五点法作图绘制函数的图像即可；(3)求解三角不等式可得试题解析：（I）周期， ， （II），列表如下：0x0f(x)1010图象如图： （III）， ， 21【2018届河南省南阳一中高三上第三次考试】如图为函数图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向左平移个单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：（1）由函数的图象的顶点坐标求出 ，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数的解析式（2）利用函数 的图象变换规律，求得 的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，求得 的解集试题解析： (1)由图像可知 ，函数图像过点，则，故(2) ，即，即.22【2018届山东、湖北部分重点中学高三第一次联考】设函数， ,若点在图像上