六年级上册数学鲁教版一元一次方程的应用2导学案.doc

4.3 一元一次方程的应用（2）【学习目标】会找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程；知道棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识到它们的多样性。【学习重难点】重点：找相等关系，设未知数列方程。难点：分析题意，找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程。【学习过程】一、学习准备 长方形周长公式：c= 。 圆柱体积公式：V= 。 长方体体积公式：V= 。 二、学习探究（一）问题探究 如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？锻压在这个问题中有什么等量关系？ 。设锻压后圆柱钢材的高为xcm，填写下表：锻压前锻压后底面半径/cm高/cm体积/cm3根据等量关系，列出方程： 。解这个方程，得x= 。因此，高变成了 cm。自主练习：将内直径为20cm的圆柱形水桶中的水全部倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，80cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（取3.14）.（二）巩固提高【 例1 】用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。（1）使得这个长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得这个长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？这个长方形与（1）中的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它的面积与（2）中的长方形相比，面积有什么变化？【分析】由题意知，长方形的周长始终是不变的，即 长方形的周长=10m在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系。解： 巩固练习 1、用一根60厘米长的铁丝围成一个长方形（1）如果宽是长的，求这个长方形的长和宽.讨论1 设什么为未知数？宽怎么表示？长、宽、周长都有式子来表示，那么它们之间有什么等量关系？方程怎么样列？你能解出来吗？试试看.你能接下去算出它的面积来吗？试试看.（2）如果宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.讨论2 要求长方形的面积必先知道什么？那么这题关键是要先求出哪个数量？如果设长为x厘米，则宽是什么？长、宽、周长都有式子来表示，那么它们之间有什么等量关系？方程怎么样列？你能解出来吗？试试看.长和宽都求出了，怎么求面积？试试看.这题能不能直接设面积为未知数？2、比较一下：（1）和（2）两个长方形面积的大小，还能围出更大的面积吗？3、探索一下：将（2）题中宽比长少4厘米分别改为少3厘米、少2厘米、少1厘米、少0厘米，再算算长方形的面积有什么变化？三、反思小结 本节课你有哪些收获？预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？【学习测评】1、填空题 长方形周长公式：c= 。 圆柱体积公式：V= 。 长方体体积公式：V= 。2、把底面直径为2cm，高为10cm的瘦长圆柱形钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，求这个零件的高是多少？3、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm、150 mm、130 mm的长方体毛坯，需要截取截面积为 130 mm2的方钢多长？【课后练习】 有一条120cm长的铁丝. （1）用它围成长是宽的2倍的一个长方形,求该长方形的面积; （2）用它围成长是正方形,求该正方形的面积;（3）用它围成一个圆,求该