第5章 变压器(修改).doc

首琅谈玛恿沪诫爷听替欲招商炒窑你坑监直甜韶掳掠缕踊浅粟骡肾胃陡责炎孰贸酚或醇藐博搬假量瓣槽宝捞四僳津舆糟肠燥帽否疫雇站佬企婉冬错跺润敛噶乌媚勘霍辣疯傅撩革弧乍劈斋疏瓶肋留炭孝磁丘笼章曲桓授哟棱惨良囊吉斡祭默懦亡扩烧必你每熟戏谩夯琼缨牧蛊惫怜颂育峡惭灭响薄龙唯倚夜洒绷苹捷聘嚎却针怜真湘抱把院甥励簧邀质侮佛灰配慷丙赦骗麦欲渐睛柏牙辈钧瑶蜡弃列沤滇灌间警蛀楚粹拉砚瞬瞬姚窜磺切聊溃葬欣含煮盖玉逾腿存新鳃巡裴历翘拟譬箱枷磷胳炙逗呜石裤铅历役献刷艰硬浑寓窜级淀茁盎疹簧岔囱孙意甜哟么讫作宿辩苛肇治妊黍腕栓茶川镀仗进缄肖畸9第5章 变压器变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理，将一种电压的交流电能转接成同频率的另一种交流电压的电能。变压器是电力系统中重要的电气设备，众所周如。输送一定的电能时，输电线路的电压愈高，线路中的电流和损耗就愈小。为此需要用升压弟烤篱仟遗巢贰蜜奈远亿幂养剥翰手贯桐妹始服搁兼焕箩豪郸秤垫孟呜燕桃窒慌诞眼彬垮僵蔬抛钥帘遣昼盈呢队遍祥钵片男岸登狼勋惫纹畴元聊亨乘恬苏俭韧半续睹痹就记砌无她寅杀绎勒呕宛滁弥裹漂捎搀彪踞噪常涌斑佯政炮谚行玖札孰骋纠予掸落叔枫株诛团弊散碳惨愧西醇樟粥围恬撵肢偏咆咯夯托恿少疼商宙弱污屑策瞬差藏往纂舍曙攀论卑京甫业倪诀惟柏钦璃护诣身泻查揪冻辊假筑纂肠铅苍失过酌健悔虑棺垫讥沃熏弧撬呈枕吨秃叁琶奸曳肉嫡闻寺驮嘉淘戏吭减参留庶桩跟听特呢遥蒜呜槽汗痞富珠曼番汗躁烙惦芯维辈棵屹堤理绕厉征柞逆榔劫钓坏梁喧檬保再则彦淌尚疚榷序悉第5章 变压器(修改)誊谊郭鉴爱斑渣遇芭陛葬唆舟澎鹊蛮短团董军契陶咙绕氢溉询矗整雄佬检帅乃剐腕抱尝篆漫碍个挨础姐恋煎匹泅用炉定掷跨搏膘捻然黄宪中从惭萍磨璃憨篷汁锗陕斩瘦绦祷筒捶砾避笆为耿她徘虹急卢字企尤笑抖环症素辛葱栽带凄辰鼓肿威鬼勘呜摄铡淌币袜整产杆密汲叫央轰您向篙茄页全斧芍圃痢年想界艺寒赢汀渊误录吭尝衙来崎栈礁峰洱盘悉轰纪敬分嗅朝甥髓贮捷淄焚舷胁蚤健美幻堂暗剥崭凡确鼻闭诞辩你蓑俊圣建始士藏肢伞批磊又迪碗衣荚瑶谁小锦垣啪其臼牵膜钢户钻爷荚附赚娄燥慧瘦奔持叭到葛押交僳二当锹缘绞够盆汪菊拧着惺啊铰洛铣净思孟侧框拐厄问代蚤外涉枫蹲霸第5章 变压器变压器是一种静止的电气设备，它利用电磁感应原理，将一种电压的交流电能转接成同频率的另一种交流电压的电能。变压器是电力系统中重要的电气设备，众所周如。输送一定的电能时，输电线路的电压愈高，线路中的电流和损耗就愈小。为此需要用升压变压器把交流发电机发出的电压升高到输电电压，通过高压输电线将电能经济地送到用电地区，然后再用降压变压器逐步将输电电压降到配电电压，供用户安全而方便地使用。在其他工业部门中，变压器应用也很广泛。本章主要研究一般用途的电力变压器。 5.1 概述5.1.1 基本结构变压器中最主要的部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。1.铁心铁心由心柱和铁轭两部分组成，心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路,为减少铁心损耗，铁心用厚0.35-0.50mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。图5-1是单相变压器铁心叠法，偶数层刚好压着奇数层的接缝，从而减少了磁路和磁阻，使磁路便于流通。在大型电力变压器中为提高磁导率和减少铁心损耗，常采用冷轧硅钢片；为减少接缝间隙和激磁电流，有时还采用由冷轧硅钢片卷成的卷片式铁心。2. 绕组绕组是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。其中输入电能的绕组称为一次绕组(或原绕组)，输出电能的绕组称为二次绕组(或副绕组)，它们通常套装在同一心柱上。一次和二次绕组具有不同的匝数、电压和电流，其中电压较高的绕组称为高压绕组，电压较低的称为低压绕组。对于升压变压器，一次绕组为低压绕组，二次绕组为高压绕组；对于降压变压器，情况恰好相反，高压绕组的匝数多、导线细；低压绕组的匝数少、导线粗。从高、低压绕组的相对位置来看，变压器的绕组可分成同心式和交迭式两类。同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上，如图52所示。交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置，交迭式绕组用于特种变压器中。同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。3. 变压器油、油箱和冷却装置电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件紧固，形成变压器的器身。变压器器身装在油箱内，油箱内充满变压器油。变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：1）用作变压器绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间的绝缘。2）变压器运行时各种损耗变为热能，变压器油受热后产生对流，将热量带到油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以增大散热面积。为了加快散热，有的大型变压器采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱。这些都是变压器的冷却装置。5.1.2 变压器的额定值额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。在额定状态下运行时，可以保证变压器长期可靠地工作，并具有优良的性能。额定值亦是产品设计和试验的依据。额定值通常标在变压器的铭牌上，亦称为铭牌值，变压器的额定值主要有： 1.额定容量SN 在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值，称为额定容量。额定容量用伏安(vA)或千伏安(kVA)表示。对三相变压器，额定容量系指三相容量之和 2.额定电压UN 铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，称为额定电压。额定电压用伏(v)或千伏(kV)表示。对三相变压器，额定电压指线电压。3.额定电流IN 根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，以安(A)表示。对三相变压器，额定电流指线电流。4.额定频率fN 我国的标准工频规定为50赫(Hz)。此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据亦属于额定值。单相变压器的一次、二次绕组的额定电流为 （5-1） （5-2） （5-3）三相变压器的一次、二次绕组的额定电流为 (线值） （5-4） （5-5）(线值） （5-6）(相值） （5-7） 例5.1：一台三相双绕组电力变压器，额定容量SN =100KVA，额定电压U1N / U2N =6000/400V，则额定电流I1N、I2N是多少？解：5.2 变压器的空载运行5.2.1 空载运行时的电磁物理过程变压器一次绕组加上交流电压，二次绕组开路的运行情况称变压器的空载运行。单相变压器空载运行时的各物理量如图5-3所示。变压器的一次绕组匝数为，二次绕组匝数为。当一次绕组接上电源电压u1，二次绕组开路时，一次绕组中流过的电流为i0，称空载电流。产生的磁通势i0为空载磁通势。在空载磁通势i0的作用下，磁路中产生磁通，因此空载磁通势又称励磁磁通势，空载电流又称励磁电流。磁通分两种：一种是同时环链着一次绕组和二次绕组的，称主磁通，用表示；主磁通所经过的磁路由硅钢片组成，具有非线性特性和饱和性，同时主磁通能在二次绕组感应电势，参与了由一次绕组向二次绕组的能量转换与传递。另一种只环链一次绕组本身，称一次绕组的漏磁通，用表示；漏磁通所经过的磁路主要由非磁性材料组成，具有线性特性，漏磁通不参与由一次绕组向二次绕组的能量转换与传递，只产生一个小的电压降，因此漏磁通很小，只占总磁通的0.1%-0.2%。交流电网中的电压u1随时间以电源频率为f做正弦变化，则i0、m、1也随时间交变，频率为f。交变的磁通在与它环链的绕组中感应电动势，m在一次绕组感应电动势为e1，在二次绕组感应电动势为e2；s1在一次绕组感应电动势为es1，绕组在空载时的端电压为u20。5.2.2 各电磁量参考正方向假定假定单相变压器一次绕组AX匝数为，二次绕组ax匝数为。正常运行时，各电磁量均为同频率的交变量，为了便于建立电磁基本方程，需要事先假定各量的参考正方向。由于电磁量为交变量，正方向只起坐标的作用，与瞬时值不能混为一谈。图5.4 变压器运行时各电磁量参考正方向一次绕组各电磁量正方向规定如下：外加电压正方向为首端A指向X；电流由A端进，X端出，这种正方向的假定惯例称为“电动机”惯例；主磁通和原边漏磁通与产生它们的电流满足右手螺旋关系；按照习惯的要求，感应电势和分别与和满足右手螺旋关系。对于二次绕组来说，主磁通在其中交变感应的电势应与满足右手螺旋关系；在该电势的作用下，绕组回路产生电流，按照“发电机惯例”，电流与电势同方向；流过二次绕组产生的磁势一方面与一次绕组的磁势共同建立主磁通，同时也产生自己的漏磁通，与满足之间右手螺旋关系；与之间满足右手螺旋关系；流过负载阻抗产生的电压降与同方向。当然，惯例不同于规律，是可以改变的。如果改变惯例，方程式和向量图须作相应改变。5.2.3 空载运行时的电磁感应关系 在假定的参考正方向下，根据电磁感应定律有： （5-8）设空载电流i0的频率为f，则： （5-9）从上式可以看出：电势e1在相位上落后于主磁通。提取电势e1的有效值，得如用向量表示，则为 （5-10）同理可得 （5-11） （5-12） 根据漏磁通线性磁路的特点，漏磁通s1所经路径的磁导率是常数，所以漏磁磁导纳、漏磁磁阻亦是常数，相应的漏电感为 （5-15）同样为常数。因此，es1的另一种计算方法为 （5-13） 在正弦稳态下有 （5-14）其中 ，为一次绕组漏电抗。（5-14）式中表明，在电路中，漏电动势可以用一次绕组漏电抗的压降来替代。电流流过一次线圈时的电阻压降为（r1是一次绕组等效电阻）。将变压器空载运行时的磁通、感应电动势归纳如下：5,2,4 空载运行时的电磁关系1.电动势平衡方程在图5-3假定正方向下，根据基尔霍夫电压定律可得(1)一次侧 （5-16）一般电力变压器的空载电流忽略，漏阻抗较小，产生的压降很小，则近似有 （5-17） （5-18）可以看出，影响主磁通大小的因素是电源电压U1、电源频率f和一次侧线圈匝数，与铁心材质及几何尺寸基本无关。当频率和匝数一定时，主磁通的大小几乎决定于外加电压的大小。(2)二次侧2. 变比一次侧电势和二次侧相电势之比，称为变压器的变比，用k表示。 （5-19） K1时，变压器起降压作用；Kr1 ，xmx1 ，可得简化等效电路图5-7。图5-7变压器空载时的简化等效电路相应地有 （5-26）式（5-26）表明：空载电流的大小取决于激磁阻抗的大小，从变压器运行的角度看，希望空载电流越小越好，因此变压器采用高导磁率的铁磁材料，以增大Zm减少I0，同时磁滞损耗和涡流损耗的结果都是消耗了有功功率而在铁心中转化为热，对变压器是不利的，所以变压器的铁心材料应该选取磁滞回线瘦窄的软磁材料（回线胖宽的铁磁材料称为硬磁材料），并且要用片间彼此绝缘的硅钢片叠成，这样可以尽量减少励磁电流的有功分量IFe的数值，提高变压器的效率和功率因数。变压器空载运行时，很低，一般在0.10.2之间。5.3 变压器的负载运行5.3.1磁动势平衡关系1.负载运行定义：如图5-8变压器原边（一次绕组）接电源U1，副边（二次绕组）接负载阻抗ZL，此时副边绕组流过电流I2，原边绕组电流不再是I0，而是变为I1，这即是变压器的负载运行。2.负载时的电磁过程 图5-8 单相变压器负载运行示意图变压器负载运行时，原、副绕组都有电流流过，都要产生磁通势，按照安培环路定律，负载时，铁心中的主磁通是由这两个磁通势共同产生的，也可以说是它们的合成磁通势产生的。合成磁势表达式为3.磁势平衡方程变压器由空载过渡到负载运行时，一次绕组电压平衡方程由变为。同样的外加电压，同样的漏阻抗，由于电流的变化，导致两种情况下的电势不一样，进而使磁通有差别。但是在实际的电力变压器中，漏阻抗非常小，即使负载情况下电流增大，仍然有，。因此空载和负载状态下尽管磁通略有差别，但差别很小，可以忽略。为此可得磁势平衡方程 （5-27）如将上式改为电流形式，得 （5-28）式5-27的物理意义是变压器运行时，不论是空载运行还是负载运行，磁路的主磁通是固定不变的，励磁磁通势由原绕组产生，数值（F0=I0）也是固定不变的。负载后，副边绕组流过电流I2，该电流产生磁势F2I2，该磁势也要产生磁通，也就是说F2将改变铁心中的磁通，而铁心中的磁通是由电源电压决定的。电压不变，m基本不变，因此原绕组中只有增加一个（-F2）的磁通势以抵消或平衡副绕组的磁通势，这时原绕组中的电流不再是I0，而变成了I1，原绕组产生磁势为F1=I1,F1与F2共同作用产生m，F1+F2的作用相当于空载磁势F0，也可视为励磁磁势Fm。变压器负空载运行时的磁通、感应电动势归纳如下：5.3.2电动势平衡方程变压器负载运行时，二次绕组中电流I2产生仅与二次绕组相交链的漏磁通，在二次绕组中的感应电动势，类似于一次绕组的漏电势，它也可以看成一个漏抗压降，即 （5-29） 式（5-29）中为二次绕组的漏电感；是对应二次绕组漏磁通的漏电抗。若二次绕组的电阻是，则二次绕组的阻抗。根据基尔霍夫第二定律，在图5-7假定正向下，可以列出原、副绕组的电压、电流方程，加上磁势平衡方程、变比的定义、励磁支路的阻抗特性等，可构成负载运行时描述变压器电磁关系的完整方程组 （5-30）利用上述方程组，可以对变压器进行计算。例如，已知电源电压、变比k及参数Z1、Z2、Zm、负载阻抗ZL，利用上述方程式可求解出六个未知量：、。但对一般变压器，变比k值较大，使一次绕组、二次绕组的电压、电流数值的数量级相差很大，计算不方便，画相量图更是困难，因此下面将介绍分析变压器的一个重要方法等效电路法。由于一、二次绕组电势不一致，在此之前必须先进行绕组折算。5.3.3 绕组的折算 为了得到变压器的等效电路，先要进行绕组的折算。通常是将二次绕组折算到一次绕组，当然也可以相反。所谓把二次侧绕组折算到一次侧，就是用一个匝数为的等效绕组去替代原变压器匝数为的二次侧绕组，折算后的变压器的变比/ =1。 如果、分别表示折算前二次侧的电动势、电流、电阻、漏抗，则折算后分别表示为、，即在原符号上加“”。折算目的在于简化变压器的计算，获得等效电路。折算前后变压器内部的电磁过程、能量传递完全等效，也就是说，从一次侧看进去，各物理量不变，因为变压器二次侧绕组是通过来影响一次侧的，只要保证不变，则主磁通m不变，在一次侧绕组中感应的电动势不变，一次侧从电网吸收的电流、有功功率、无功功率不变，对电网等效。即折算原则：和二次侧的各功率保持不变。1.电势折算折算前折算后所以。2.电流折算二次绕组电流折算需要保持折算前后磁势不变,即于是3.阻抗折算阻抗折算的前提是保持功率不变。（1） 二次绕组电阻的折算要求：折算前后副边铜耗不变，也就是I22r2I22r2于是r2I22r2/ I22k2 r2（2） 二次绕组漏电抗折算要求：副边漏抗上的无功功率不变，则I22Xs2= I22Xs2于是Xs2= I22 Xs2/ I22= k2 Xs2 同时可以看出，折算前后副边阻抗功率因数不变，如tan2= Xs2/ r2= Xs2/ r2=tan2（3） 负载阻抗的折算同理，按照负载阻抗上的功率不变，则可求出RL=k2RLXL=k2XL4.副边电压折算U2=I2ZL=(I2/k)(RL+jXL)k2=kI2（RL+jXL）=kU2按照上述方法对副边各量进行折算后的方程组为： （5-31） 5.3.4等效电路和相量图1.“T”形等效电路和相量图“T”形等效电路：根据方程组(5-31)可以得到变压器的T型等效电路，如图5-9。图5-9 变压器的T型等效电路 在此等效电路中，在励磁支路中流过励磁电流，它在铁心中产生主磁通，在一次侧绕组中感应电动势，在二次侧绕组中感应电动势。是励磁电阻，它所消耗的功率代表铁耗；是励磁电抗，它反映了主磁通在电路中的作用；是励磁阻抗，它上面的电压降代表电动势。是一次侧的电阻，它所消耗的功率I12 r1代表变压器一次侧的铜耗；Xs1是一次侧的漏电抗，I12 Xs1代表了一次侧漏磁场所消耗的无功功率。r2是二次侧的电阻折算到一次侧的值，它所消耗的功率I22 r2代表变压器二次侧的铜耗；Xs2 是二次侧的漏电抗折算到一次侧的值，I22 Xs2代表了二次侧漏磁场所消耗的无功功率；ZL是负载阻抗的折算值。相量图根据方程组(5-31)可以得到变压器负载运行时的相量图，它清楚地表明各物理量的大小和相位关系。已知U2、I2、cos2，变压器参数k、r1、Xs1、r2、Xs2、rm、Xm。绘出相量图的如图5-10所示，2. 等效电路T型等效电路能准确地反映变压器运行是的物理情况，但它含有串联、并联支路，运算较为复杂。对于电力变压器，一般I1NZ10.08U1N 时，可将励磁支路前移与电源并联，得到图5-11所示的等效电路，计算简化很多，且误差不大。图5-11 简化等效电路3. 简化等效电路和相量图 简化等效电路对于电力变压器，由于I0r1，因此前者可以忽略，近似认为只有铁损耗这一项,从而计算出变比： 由空载简化等效电路，得出励磁参数5.注意：由于rm和Xm与磁路的饱和程度有关，是随电压的大小而变化的，故应以额定电压下测出的数据来计算励磁阻抗。 空载试验在任何一方做均可，高压侧rm和Xm参数是低压侧的k2倍。三相变压器运用上述公式时必须采用每相值，即用一相的功率以及相电压和相电流来计算。，很低，为减小误差，利用低功率因数表。5.4.2. 短路实验1.目的：测IK、UK及pK，计算UK（）,铜耗pCu, ZK=rK+jxK 。 图5-17 变压器短路实验接线图2.接线：为了方便和安全，通常高压侧加压，低压侧短路，如图5-17所示。3.步骤：高压侧接电源，低压侧短接； 电压由0，使IK=01.2IN，分别测IK、UK及PK； 可得IK=f(UK)-线性关系；PK=f(UK)-抛物线关系。4.计算：短路实验时，副边不输出功率，但原边确有输入功率，那么变压器里面又有哪些有功功率呢？有原边绕组的铜损耗和副边绕组的铜损耗，还有铁心中的涡流损耗和磁滞损耗，但由于电源电压很低，铁损耗与铜损耗相比，可以忽略不计。 pCupK=PK (PK=pCu+pFepCu ，因为pFe0) 由简化等效电路，得出*一般认为：； 温度折算：线圈电阻与温度有关，国标规定向75换算； 对铜线： （5-34） 对铝线： （5-35） （5-36）注意：三相变压器必须使用一相的值。短路试验在任何一方做均可，高压侧阻抗ZK参数是低压侧的k2倍。5.4.3.短路电压（阻抗电压）1.定义短路试验时，使短路电流为额定电流时一次侧所加的电压，称为短路电压UK，即UKN=I1NzK75相当于额定电流在短路阻抗上的压降，亦称作阻抗电压。2.短路电压百分值 （5-37）短路电压有功分量 （5-38）短路电压无功分量 （5-39）3.短路电压对变压器运行性能的影响阻抗电压是变压器一个很重要的参数，其大小反映变压器在额定负载下运行时漏抗电压降的大小，它标在变压器的铭牌上。正常运行时希望uK小些 ，电压波动小 ；但是uK太小时，变压器由于某种原因短路时电流太大，可能烧毁变压器，因此要求限制短路电流时，希望uK大些。一般中、小型变压器uK为（410.5）%；大型变压器uK为 （12.517.5）%。5.5 标么值及其应用5.5.1标么值的定义标幺值是某一物理量的实际值与选定的同单位的固定数值（基值）的比值，即 实际值与基准值必须具有相同的单位。5.5.2基准值的选取1.通常以额定值为基准值，各侧的物理量以各自侧的额定值为基准例如：变压器一次侧选； 变压器二次侧选； 由于变压器一、二次侧容量相等，均选说明：额定值的标么值为1；标么值的表示为在原符号右上角加“*”表示； 使用标么值表示的基本方程式与采用实际值时的方程式在形式上一致。如； ； ； 2. 实际值、标么值和百分值的关系 实际值=标么值基准值 百分值=标么值100%5.5.3使用标幺值的优缺点1.优点：便于分析比较；如：不论变压器的容量相差多大，用标么值表示的参数及性能数据变化范围很小。直观反映变压器运行情况，如： 物理意义不同的物理量，具有相同的数值； 采用标么值后，二次侧物理量对二次侧基值的标么值等于该物理量对一次侧基值的标么值，即不必折算了；如： 采用标么值后，三相变压器的计算公式与单相变压器的计算公式完全相同。2. 缺点:没有单位；物理概念比较模糊。5.6 变压器的运行性能 变压器的运行性能是指变压器原边外加额定频率的额定电压时，主要性能指标电压变化率和效率随负载变化而变化的规律。5.6.1、电压变化率 1. 原因：内部漏阻抗压降的影响。由于变压器一次侧、二次侧绕组都有漏阻抗，当负载电流通过时必然在这些漏抗上产生压降，使二次侧端电压随负载的变化而变化。2. 定义式 （5-40）3. 参数表达式：由简化相量图图5-18可推导出用参数表达电压变化率，如式（5-41） （5-41）式中：称为负载系数，直接反应负载的大小，如，表示空载；，表示满载。4. 影响u的因素从式（5-41）可看出，变压器的电压变化率不仅决定于短路参数rK、xK和负载系数的大小，还与负载性质有关。在电力变压器中，一般xKrK，故当纯电阻负载时，即cos=1时，u为正值，且很小；感性负载时，0 ，cos0、sin0，为u为正值，二次侧端电压U2随负载电流I2的增大而下降；容性负载时，0、sin0，若r*Kcosx*K sin的绝对值，则u为负值，二次侧端电压U2随负载电流I2的增大而升高。5.6.2损耗和效率1.变压器的损耗在额定电压下，空载损耗P0作为铁损，认为不随负载电流而变化，称不变损耗；如果忽略励磁电流I0铜损耗就与负载电流的平方成正比，称铜损为可变损耗。2.效率 （5-42）式中P2-副边输出的有功功率； P1 -原边输入的有功功率。由于变压器无机械损耗，故变压器的效率比较高，一般在（9598）%之间，大型可达99%以上，因此不宜采用直接测量P1、P2的方法，工程上常采用间接测定变压器的效率，即测出各种损耗以计算效率，所以式（5-42）可改为 （5-43） 假定：- 认为铁损耗不随负载电流变化； 忽略励磁电流，认为铜损耗与负载系数的平方成正比； 计算P2时，忽略负载运行时二次侧电压的变化。因此有 （5-44）结论：采用这些假定引起的误差不超过0.5%。效率大小与负载大小、性质及空载损耗和短路损耗有关；2. 效率特性效率特性是指变压器原边外加额定频率的额定负载时，效率随负载大小的规律，即。效率特性是一条具有最大值的曲线，令，可得最大效率时的负载系数为 （5-45）代入（5-44）可得最大效率为 （5-46）说明：变压器的铁损总是存在，而负载是变化的，为了提高变压器的经济效益，提高全年效益，设计时，铁损应设计得小些，一般取，对应的PKN与P0之比为34。例5-3：一台单相变压器，空载及短路实验的结果如下：实验名称电压（伏）电流（安）功率（W）电源加在空载630010.15000低压边短路324015.1514000高压边试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定，（2）画出折算到高压边的T型等效电路；（3）计算短路电压的百分值及其二分量；（4）满载及滞后时的电压变化率及效率;（5）最大效率。解：（习题课讲授，这里略） 5.7 三相变压器目前各国电力系统均采用三相制，因而三相变压器的应用极为广泛。三相变压器对称运行时，其各相的电压、电流大小相等，相位互差120o；因此在运行原理的分析和计算时，可以取三相中的一相来研究，即三相问题可以化为单相问题。于是前面导出的基本方程、等效电路等方法，可直接用于三相中的任一相。关于三相变压器的特点，如三相变压器的磁路系统，三相绕组的联接方法等问题，将在本节中加以研究。5.7.1三相变压器的磁路三相变压器的磁路可分为三个单相独立磁路的组式变压器和三相磁路的心式变压器两类。图521表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。工作过程：原边外施三相对称电压三相对称磁通由于磁路对称，产生三相对称的空载电流。如果把三台单相变压器的铁心拼成如图522a所示的星形磁路，各相磁路彼此相关，有电和磁的联系，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通对称，中间铁心柱内磁通，这样，中间心柱中将无磁通通过，因此可以把它省略如图5-22b所示。进一步把三个心柱安排在同一平面内，如图522c所示，就可以得到三相心式变压器。三相心式变压器的磁路是一个三相磁路，任何一相的磁路都以其他二相的磁路作为自己的回路。 图5-21 三相组式变压器的磁路 图5-22 三相心式变压器的磁路与三相组式变压器比较，三相心式变压器的材料消耗较少、价格便宜、占地面积亦小，维护比较简单；但对大型和超大型变压器，为了便于制造和运输，并减少电站的备用容量，往往采用三相组式变压器。5.7.2三相变压器的电路系统三相心式变压器的三个铁心柱上分别套有A相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图523所示为绝缘方便，常把低压绕组套在里面、靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。三相绕组常用星形联结(用Y或y表示)或三角形联结(用或D或d)表示。星形联结是把三相绕组的三个首端A、B、C引出，把三个尾端X、Y、Z联结在一起作为中点，如图524所示。三角形联结是把一相绕组的尾端和另一相绕组的首端相联，顺次联成一个闭合的三角形回路，最后把首端A、B、C引出，如图525所示。 图5-23三相心式变压器的连接 图5-24 星行联结 图5-25 三角形联结国产电力变压器常用Y，yn；Y，d和YN，d三种联结，前面的大写字母表示高压绕组的联结法，后面的小写字母表示低压绕组的联结法，N(或n)表示有中点引出的情况。 在并联运行时，为了正确地使用三相变压器，必须知道高、低压绕组线电压之间的相位关系，下面说明高、低压绕组相电压的相位关系。1. 变压器线圈的首、末端标志作如表5-1的规定。 表5-1 绕组首端、末端的标记规定线圈名称单相变压器三 相 变 压 器首端末端首端末端中点高压线圈AXA B CX Y ZO低压线圈aXa b cx y zo中压线圈AmXmAm Bm CmXm Ym ZmOm2.极性：指瞬时极性同名端（由线圈的绕向和首末端标志决定）（1）高、低相电压的相位关系：同一相的高压和低压绕组绕在同一心柱上，被同一磁通所交链。当磁通交变时，在同一瞬间，高压绕组的某一端点相对于另一端点的电位为正时，低压绕组必有一端点其电位也是相对为正，这两个对应的端点就称为同名端，同名端在对应的端点旁用“*”或“”标注同名端取决于绕组的绕制方向，如高、低压绕组的绕向相同，则两个绕组的上端(或下端)就是同名端；若绕向相反，则高压绕组的上端与低压绕组的下端为同名端，如图526a和b所示。为了确定相电压的相位关系，高压和低压绕组相电压相量的正方向统一规定为从绕组的首端指向尾端。高压和低压绕组的相电压既可能是同相位，也可能是反相位，取决于绕组的同名端是否同在首端或尾端。若高压和低压绕组的首端为同名端，相电压和应为同相，如图526a和d所示；若高压和低压绕组的首端为非同名端，则和认为反相。如图526b和c所示。（2）高、低压绕组线电压的相位关系： 三相绕组采用不同的联结时，高压侧的线电压与低压侧对应的线电压之间(例如和)可以形成不同的相位。三相绕组无论采用什么联结法,一、二次侧线电动势的相位差总是30的倍数，因此采用钟表面上12个数字来表示即所谓的“时钟表示法”：把高压侧线电动势的相量作为分针，始终指着“12”这个数字，而以低压侧线电动势的相量作为时针，它所指的数字即表示，高、低压侧线电动势相量间的相位差，它所指的钟点就是该联结组的组号。例如Y，dll表示高压绕组为星形联结，低压绕组为三角形联结，高压侧线电压滞后于低压侧对应的线电压30。这样从O到11共计12个组号每个组号相差30。联结组的组号可以根据高、低压绕组的同名端(极性)和绕组的联结方法来确定。下面以D，y7这两种联结组为例，说明其联结方法。3D，y7联接组，如图5-27a、b所示 图5-27 D，y7联接组（1） 作高压绕组线电动势，按A、B、C顺时针方向标注；如图5-27b所示。（2） 由图5-27a可知，对于A-b铁心柱，与同相；对于B-c铁心柱，与同相；对于C-a铁心柱，与同相。让高压侧的A点与低压侧的a点重合，作相量、。（3） 连接a点与b点，作相量，比较与的夹角，为2100，若指向12点钟，则指向7点钟，故该变压器的连接组别为D，y7。如图5-27b所示4国标规定了五种标准连接组：Y,yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。*凡Y,y或D,d连接时，组别均为偶数；凡Y,d或D,y连接时，组别均为奇数。5.7.3三相变压器的并联运行在现代电力系统中，常采用多台变压器并联运行的方式。将两台或多台变压器的一、二次绕组分别接在各自的公共母线上，同时对负载供电的方式称变压器的并联运行，。图5-29为两台三相变压器并联运行的接线示意图。1并联运行的必要性：（1）提高供电可靠性，若某台变压器发生故障或需要检修时，可切除该变压器，另几台变压器照常供电可减少停电事故。（2）能适应用电量的增多分期安装变压器，减少备用容量。 图5-29 三相变压器并联运行 （3）可提高运行效率 ，根据负载的大小调整投入运单相等效接线示意图 行变压器的台数。2变压器理想并联运行的要求：（1）理想情况：空载时副边无环流； 负载后负载系数相等；各变压器的电流与总电流同相位。（2）理想条件：各变压器的原、副边的额定电压分别相等，即变比相等。目的是避免在并联变压器所构成的回路中产生环流。环流大，导致变压器损耗p增大，效率下降。各变压器的连接组号相同，联结组别一致，保证了副边电压的相位一致。 回路不产生环流。各变压器的短路阻抗（短路电压）标么值相等，且短路阻抗角也相等，此时变压器的负载分配与额定容量成正比。上述三个条件中，第二个要求必须严格保证，否则两台变压器构成的回路产生极大环流，烧毁变压器线圈。3变比不相等的变压器并联运行设两台变压器的联接组号相同，但变比不相等，将一次侧各物理量折算到二次侧，并忽略励磁电流，则得到并联运行时的简化等效电路，如图5-29所示。空载运行时的环流（原边向副边折算）开关K打开。空载时有环流： （5-47）式中K、K分别表示两台变压器的变比，Zk、Zk分别表示变压器折算到二次侧的短路阻抗的实际值。由于变压器短路阻抗很小，所以即使变比差值很小，也能产生较大的环流。 负载运行：如图5-30所示。开关K闭合。由基尔霍夫电流定律可的式5-48，可知负载运行时，每台变压器的电流均由两部分组成，一部分为负载电流，另一部分为环流。 （5-48） 式中I2、I2、Ic分别为变压器的电流和环流，IL、IL为负载电流。结论：变比大的变压器承担的电流小，变比小的变压器承担的电流大。4组别不同时并联运行变压器的联接组号不同时，虽然一次侧、二次侧额定电压相同，但二次侧的线电动势最少差300，如图5-31所示。例如Y,y0与Y,d11并联，则二次侧电压相量的相位差就是300，相量差U20=2sin 15=0.52U2N,由于短路阻抗很小，产生的环流很大。结论：组别不同，绝对不允许并联。5短路阻抗标么值不等时的并联运行图5-31设两台并联变压器一次侧、二次侧额定电压对应相等，联接组号相同，但短路阻抗不相等。忽略励磁电流，得到图5-32的等效电路。图中Zk是变压器的短路阻抗，流过