Matlab数学实验.pdf

第 1 页 共 5 页 实验二 MATLAB 软件绘图 西安交通大学 电气 410 张亚东 实 验 报 告 第 2 页 共 5 页 算法 1 产生半径为 2 的球面 2 产生题目中要求的柱面 3 找到球面在柱体外的部分 将其值 置 为 NaN 4 画出图像 5 结束 7 画出下面的特殊曲面 并观察极值点的个数 1 Three hump camel back 函数 程序 x 3 0 1 3 y 3 0 1 3 X Y meshgrid x y 绘制网格 Z 2 X 2 1 05 X 4 X 6 6 X Y Y 2 surf X Y Z 运行结果如图 思考 观察到图中有两个极大值点 其中一个为 3 1 5 176 5 观察值 另一个为 3 1 5 176 5 观察值 2 Rastrigin 函数 程序 x 1 0 01 1 y 1 0 01 1 xb yb meshgrid x y 绘制网格 zb xb 2 yb 2 cos 18 xb cos 18 yb mesh xb yb zb 运行结果如图 思考 观察得图中曲面有 36 个极大值点 49 个极小 值点 8 在直角坐标系下绘制球面 x 2 y 2 z 2 4 被柱面 x 1 2 y 2 1 截得的部分曲面 程序 X Y Z sphere 500 m 30 z 1 2 2 m 2 m m r ones size z 使得半径为 1 theta 0 m m 2 pi 产生含 30 个 0 到 2 pi 的元素的一维矩阵 x1 r cos theta 1 y1 r sin theta 对圆柱的准 线用参数方程刻画 z1 z ones 1 1 m aa find 2 X 1 2 2 Y 2 1 找到球在柱体外的部分 Z aa NaN 第 3 页 共 5 页 bb find x1 2 y1 2 z1 2 4 找到柱体在球外的部分 z1 bb NaN mesh x1 y1 z1 hold on mesh 2 X 2 Y 2 Z axis equal axis on colormap cool 设定颜色 编程思路 在 x 2 y 2 z 2 4 中用 find 找到 x 1 2 y 2 1 的部分 将其置为 NaN 不显示在 图中 即找到在柱体内部的球面 为清楚地表示相截 把球面外部的柱体的部分置为 NaN 9 在直角坐标系下绘制球面与三个柱面 并用 find 命令将柱面中的球体部分或球面中的柱 体的部分 挖空 编程思路 原理和上题基本相同 用 find 找出在柱体内部的球 面并将其置为 NaN 效果如图所示 程序 X Y Z sphere 500 m 30 z 1 2 2 m 2 m m r ones size z theta 0 m m 2 pi x1 r cos theta y1 r sin theta z1 z ones 1 1 m aa find 2 X 2 2 Y 2 1 mesh x1 y1 z1 hold on 第 4 页 共 5 页 Z aa NaN z2 r cos theta y2 r sin theta x2 z ones 1 1 m ss find 2 Z 2 2 Y 2 1 mesh x2 y2 z2 hold on X ss NaN x3 r cos theta z3 r sin theta y3 z ones 1 1 m bb find 2 X 2 2 Z 2 1 mesh x3 y3 z3 hold on Y bb NaN mesh 2 X 2 Y 2 Z axis equal axis off colormap cool 操作过程出现的问题 在红色字体部分 刚开始我写的是 find X 2 Z 2 1 发现 无法出现预期的效果 得到了如图的运行结果 修改几次后 必须是 2 X 和 2 Y 才可正确完成要求 分析后得出错误原因是球的半径为 2 而 X 和 Y 均表示单位圆 的变量 所以 2 X 和 2 Y 才能解决题目中的问题 完善程序 X Y Z sphere 500 m 30 z 1 2 2 m 2 m m r ones size z theta 0 m m 2 pi x1 r cos theta y1 r sin theta z1 z ones 1 1 m z2 r cos theta y2 r sin theta x2 z ones 1 1 m x3 r cos theta z3 r sin theta y3 z ones 1 1 m aa find 2 X 2 2 Y 2 1 用 find 命令找出球面在柱体内的部分 bb find 2 X 2 2 Z 2 1 cc find 2 Z 2 2 Y 2 1 Z aa NaN 置为 NaN Y bb NaN X cc NaN dd find x1 2 y1 2 z1 2 4 用 find 命令找出柱体在球面内的部分 ee find x2 2 y2 2 z2 2 4 ff find x3 2 y3 2 z3 2 4 z1 dd NaN 置为 NaN 生成柱体之前的参数准备 生成柱体 第 5 页 共 5 页 z2 ee NaN z3 ff NaN mesh x1 y1 z1 作图 hold on mesh x2 y2 z2 hold on mesh x3 y3 z3 hold on mesh 2 X 2 Y 2 Z axis equal axis off 最终效果如图所示 总结与分析 在使用 Matlab 进行绘图的过程中 我通过对课本例题的模仿和分析归纳 编出了操作 程序 理解了课本例题中程序的内涵和逻辑性所在 并在进行程序调试的过程中 对一些变 量的意义和作用有了更深的认识和了解 找到了出现问题的原因并加以改正 最后将程序条 理化 将思路整理地更加清晰 但不足的是程序的太长 不够精简 相信在以后对 Mat