广东省揭阳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题01.docx

下学期高二数学3月月考试题01一选择题 (共12小题，每小题5分,共60分)1. 下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是（ ） A2 B. C. D. 2. 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为A 10 B 6 C 12 D 143. 设O是原点，对应的复数分别为，那么对应的复数是（ ）AB C D4. 在曲线yx3x2的切线中，与直线4x-y1平行的切线方程是( )A4xy0 B4xy40 C2xy20 D4xy0或4xy405. 已知，其中i为虚数单位，则（ ）A. 1B. 2C. -1D. 36设，则下列不等式中不成立的是（ ）ABCD7. 设，若，则（ ）A. B. C. D. 8. 极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（ ）A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线9. 直线（为参数）的倾斜角的大小为（ ）A B. C. D.10. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D11. 曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）A B. C. D. 12. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.32二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，满分20分）13.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 14.抛物线的焦点坐标为 . 15. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是 16. 曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. （本题满分10分）解关于的不等式： （）18.（本题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）设全集，已知集合，.（1）求；（2）记集合，已知集合，若，求实数a的取值范围20. （本小题满分12分）在直接坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线L的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.21. （本小题满分12分）设函数在及时取得极值（1）求、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围22. （本小题满分12分） 已知椭圆C：（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；参考答案1-5 CDDDA 6-10 BBADC 11-12 DB13. 14. _ 15. 16. 17. 当时，不等式解集为当时，不等式解集为，当时，不等式解集为18. 真，则有，即真，则有，即 若或为真命题，且为假命题，则、一真一假 若真、假，则，且，即； 若假、真，则，且，即3故实数的取值范围为或3 19.解：（1）集合， ， 又 （2）由（1）知， 又 又集合，解得 实数a的取值范围是 20.21.解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（2）由（1）可知，当时，；当时，；当时，.所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值