数字图像处理考查论文.doc

课程考查答题册得分: 学 号 班 级 11通信2班 姓 名 考查课目 数字图像处理 铜陵学院电气工程学院 数字图像处理与分析 这个学期我们接触到了一门新的学科，数字图像处理与分析。通过一个学期的学习，我对数字图像处理有了全面的理解。数字图像处理是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。图像处理最早出现于 20 世纪 50 年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于 20 世纪 60 年代初期。早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。一 数字图像表示及处理 图像是对客观对象的一种相似性、生动的描述或表示。数字图像是一种空间坐标和灰度均不连续、用离散的数字表示的图像，只有这样的图像才能被计算机处理。数字图像处理是将一幅图像进行数字化的过程就是在计算机内生成一个二维矩阵的过程。数字化过程包括扫描、采样和量化。扫描是按照一定的先后顺序对图像进行遍历的过程。采样是指对图像空间坐标的离散化，它决定了图像的空间分辨率。量化则是将采样得到的灰度值从模拟量转换到离散量，它决定了图像的幅度分辨率。一幅图像数字化的最终结果是一个二维整数矩阵，即数字图像。计算机一般采用两种方式存储静态图像：一种是位图存储模式；另一种是矢量存储模式。位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。矢量图只存储图像内容的轮廓部分，而不是存储图像数据的每一点。本文主要采用位图存储模式。位图可以分为二值图像、索引图像、灰度图像和RGB图像。二值图像只存在0、1两个值。灰度图像是具有多个量化级数的图像。索引图像把像素值直接作为索引颜色的序号，根据序号可以找到该像素的实际颜色。RGB图像每个像素的颜色直接通过R、G、B三分量决定。另外，常用的图像文件存储格式主要有BMP图像文件、JPEG图像文件、PCX图像文件、TIFF图像文件以及GIF图像文件。不论哪种图像文件，其图像文件均有一个文件头，在文件头之后才是图像数据。二 图像增强 图像增强是数字图像处理的主要内容之一，其目的主要有两个：一是通过增强有用信息、抑制无用信息改善图像的视觉效果；二是有利于人工和机器分析。根据图像增强处理过程所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两种。前者直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像素的灰度值进行处理。后者则是首先经过傅里叶变换将图像从空间域变换到频率域，然后对频谱进行处理，再将其反变换到空间域，从而得到增强后的图像。空域方法可分为灰度变换和空域滤波两种方法。灰度变换是基于点操作的增强方法，它将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。空域滤波是基于邻域处理的增强方法，它应用某一模板对每个像素及其周围邻域的所有像素进行某种数学运算，得到该像素新的灰度值。1.灰度变换增强 在图像空间所进行的灰度变换是一种点处理的方法，它将输入图像中每个像素(x,y)的灰度值f(x,y)，通过映射函数T(.)，变换成输出图像中的灰度值g(x,y)。g(x,y) = Tf(x,y)根据所选取函数的性质，灰度变换的方法有线性灰度变换、分段线性灰度变换、非线性灰度变换。线性灰度变换将输入图像灰度值的动态范围按线性关系公式拉伸至指定范围或整个动态范围。线性拉伸采用的公式一般为:g(x,y) = f(x,y)*C+RC、R的值由输出图像的灰度值动态范围决定。分段线性变换对不同范围的灰度值进行不同程度的拉伸，即分段线性拉伸。分段线性拉伸实际上是仅将某一范围的灰度值进行拉伸，而其余范围的灰度值实际上是被压缩了。它的优点是可以根据用户的需要，拉伸特征物体的灰度细节，相对抑制不感兴趣的灰度级。非线性拉伸有选择地对某一范围灰度值进行扩展，它在整个灰度值范围内采用统一的变换函数，利用变换函数的数学性质实现对不同灰度值区间的扩展与压缩。常用的有对数扩展、指数扩展。2.直方图变换增强(1)直方图均衡化 直方图均衡化是为了改变图像整体偏暗，或整体偏亮，或灰度层次不丰富的情况，将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图。（2）直方图规定化 在实际应用中，并不总需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定直方图的图像。直方图规定化就是在上述思想基础上提出的，它可以按照预先设定的某个形状来调整图像的直方图，从而达到增强图像效果的目的。 (3)空间平滑滤波增强之邻域平均法 邻域平均法将一个像素及其邻域内的所有像素的平均灰度值赋给平滑图像中对应的像素，从而达到平滑的目的，又称均值滤波或局部平滑法。最简单的频域平均法称为非加权邻域平均，用公式表示为：g(x,y) = 式中，x,y=0,1，N-1;s为(x,y)邻域中像素坐标的集合，不包括(x,y);M表示集合s内像素总数。常用的邻域有4-邻域和8-邻域。非加权邻域平均法可以用模板形式进行描述，并通过卷积求得，即在待处理图像中逐点地移动模板，求模板系数与图像中相应像素的乘积之和。在非加权邻域平均法中，所有模板系数均为1，而加权邻域平均法的模板权值不同。(4)空间平滑滤波增强之中值滤波法邻域平均法虽然可以平滑图像，但在消除噪声的同时，会使图像中的一些细节变得模糊。中值滤波则在消除噪声的同时还能保持图像中的细节部分，防止边缘模糊。中值滤波是一种非线性滤波，它首先确定一个奇数像素窗口W，窗口内各像素按灰度值从小到大排序后，用中间位置灰度值代替原灰度值。设增强图像在(x,y)的灰度值为f(x,y)，增强图像在对应位置(x,y)的灰度值为g(x,y)，则有：g(x,y) = medianf(x-k,y-l),k,lW为选定窗口的大小。(5)频域滤波增强之低通滤波 假定原图像f(x,y),经过傅里叶变换为F(u,v)，频率域增强就是选择合适的滤波器函数H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行调整，然后经逆傅里叶变换得到增强的图像g(x,y)。(6) 频域滤波增强之高通滤波 图像的边缘、细节主要在高频部分得到反映，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。为了消除模糊，突出边缘，可以采用高通滤波的方法，使低频分量得到抑制，从而达到增强高频分量，使图像的边沿或线条变得清晰，实现图像的锐化。常用的高通滤波器有：理想高频滤波器、Butterworth滤波器、指数形高通滤波器、梯形高通滤波器。理想低通滤波一个二维理想低通滤波器的传递函数如下:D0是截止频率，D(u,v)=(u2+v2) 1/2是点(u,v)到原点距离。理想低通滤波器的平滑作用非常明显，但由于变换有一个陡峭的波形，故它的反变换h(x,y)具有强烈的振铃效应。巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器的传递函数为D0是截止频率，n为函数的阶，D(u,v)=(u2+v2) 1/2是点(u,v)到原点距离。巴特沃斯滤波器是在通过频率域截止频率之间没有明显的不连续性，不会出现“振铃”现象，其效果好于理想低通滤波器。指数低通滤波器指数低通滤波器传递函数为：D0是截止频率，D(u,v)=(u2+v2) 1/2是点(u,v)到原点距离，当D(u,v)= D0和n=1时，H(u,v)降为最大值的1/e。其实际效果稍逊于巴特沃斯低通滤波器，但无明显的振铃现象。梯形低通滤波器梯形低通滤波器的传递函数为：D0是截止频率， D0 D1。图像平滑效果介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，对图像有一定的模糊和振铃现象。(6) 频域滤波增强之高通滤波图像的边缘、细节主要在高频部分得到反映，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。为了消除模糊，突出边缘，可以采用高通滤波的方法，使低频分量得到抑制，从而达到增强高频分量，使图像的边沿或线条变得清晰，实现图像的锐化。常用的高通滤波器有：理想高频滤波器、Butterworth滤波器、指数形高通滤波器、梯形高通滤波器。(7) 频域滤波增强之同态滤波 同态滤波适于处理景物在光照不均匀、动态范围大情况下获得的图像，是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法。图像f(x,y)是在光源产生的照度场i(x,y)和目标的反射系数场r(x,y)的共同作用下产生的，且前者可以表达成后两者的乘积，即f(x,y) = i(x,y)r(x,y)上述“照明-反射”模型可以作为频率域中同时压缩图像的亮度范围和增强图像的对比度的基础。但是在频率域中却不能直接对照度场和反射系数场的频率分量分别进行独立的操作。为此，可以定义z(x,y) = lnf(x,y) = lni(x,y)+lnr(x,y)这样同态滤波函数H(u,v)就可以分别作用在这两个分量上。(8)图像的锐化 图像锐化的目的是使灰度反差增强，从而增强图像中的边缘信息，有利于轮廓抽取。因为轮廓或边缘就是图像中灰度变化率最大的地方，为了把轮廓抽取出来，就要找一种方法把图像的最大灰度变化处找出来。梯度是一个矢量，其对应一阶导数：对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为梯度。为简化运算，一阶偏导数常采用一阶差分近似表示，即为简化计算，经常采用如下形式计算梯度：Roberts(罗伯特)算子Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子。梯度幅值计算近似方法如下所示：(i,j)(i,j+1)(i+1,j)(i+1,j+1)(i,j)为当前像素的位置，其计算公式如下：G(i,j)=|f(i,j)-f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)-f(i,j+1)|Sobel算子Roberts算子简单直观，但边缘检测的效果不好。这一算子把重点放在接近于模板中心的像素点。Sobel算子采用3x3模板。其计算方法与Roberts类似。三 图像编码与压缩 根据重建后的图像和原始图像之间是否有误差，可以将图像编码与压缩方法分为无误差编码和有误差编码两大类。无损压缩方法基于统计模型，减少或者完全去除图像数据中冗余的信息。有损压缩是一种以牺牲部分信息量为代价换取缩短平均码长的编码方法。(1) 霍夫曼编码 霍夫曼编码方法就是利用了这个定理，把信源符号按概率大小顺序排列，并设法按逆次序分配码字的长度。在分配码字长度时，首先将出现概率最小的两个符号的概率相加，合成一个概率；第二步把这个合成概率看成是一个新组合符号的概率，重复上述做法，直到最后只剩下两个符号的概率为止完成以上概率相加顺序排列后，再反过来逐步向前进行编码，每一步有二个分支，各赋予一个二进制码，可以对概率大的赋编码为0，概率小的赋编码为1。也可以对概率大的赋编码为1，概率小的赋编码为0。(2) 算术编码 算术编码把一个信源集合表示为实数轴上的0到1之间的一个区间。信源集合中的每个元素都要用来缩短这个区间。信源集合的元素越多，所得到的区间就越小，当区间变小时，就需要更多的数位来表示这个区间，这就是区间作为代码的原理。算术编码首先假设一个信源的概率模型，然后用这些概率来缩小表示信源集的区间。(3) 有损预测编码 差分脉冲编码调制是一种具有代表性的有损预测编码。其原理图为f(i,j)是坐标(i,j)处的像素实际灰度值，f(i,j)是由已出现先前相邻像素点的灰度值对该像素的预测灰度值。e(i,j)是预测误差。编码器对量化器生成的e(i,j)编码，接收端经解码恢复出的灰度信号不是真正的f(i,j)，而是重建信号f(i,j)。(4) 变换编码 其基本思路是：首先, 将空域图象信号变换到另一个正交矢量空间(变换域或频域), 获得一系列的变换系数, 然后对这些变换系数进行编码。存储或传输都是在变换域中进行的，即传输或存储都不是空域图像而是变换域系数。例如传输或存储的变换域系数F(u,v)是从原来F(u,v)中选出的少数F(u,v)。由于图像数据经过正交变换后，空域中的总能量在变换域中得到保持。但像素之间的相关性下降，能量会重新分布，并集中在变换域中少数的变换系数上，因此，选择少数F(u,v)来重建图像f(x,y)就可以达到压缩数据的目的。(5) JPEG图像编码 以前JPEG中的核心算法是DCT变换编码。而JPEG2000的核心技术是小波变换编码。JPEG提供四种工作模式：顺序编码、累进编码、无失真编码和分层编码。基本工作模式顺序编码的主要过程有：离散余弦变换、量化、DCT系数的编码、熵编码。四图像复原 图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏，这一过程称为图像的退化。图像的复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像降质的逆向过程进行。典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基,式中G(u,v),F(u,v),H(u,v)和N(u,v)分别是g(x,y), f(x,y), h(x,y) 和n(x,y)的二维傅立叶变换。H(u,v)称为系统的传递函数。从频率域角度看，它使图像退化，因而反映了成像系统的性能。通常在无噪声的理想情况下，上式可简化 础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度。图像复原和图像增强是有区别的，二者的目的都是为了改善图像的质量。但图像增强不考虑图像是如何退化的，只通过试探各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程的先验知识，据此找出一种相应的逆过程方法，从而得到复原的图像。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理