西安交大数学建模实验报告.doc

数学建模实验报告姓名：xxx学号：xxxx班级：xx学院：xxxx1，存货问题（一）问题描述某企业对于某种材料的月需求量为随机变量，具有如下表概率分布：需求量（吨）50607080901001101200.050.100.150.250.200.100.100.05每次订货费为500元，每月每吨保管费为50元，每月每吨货物缺货费为1500元，每吨材料的购价为1000元。该企业欲采用周期性盘点的策略来控制库存量，求最佳的，值。（注：策略指的是若发现存货量少于s时立即订货，将存货补充到S，使得经济效益最佳。）（二）问题分析随机产生每个月需求量的概率，取遍每一个S和s的值，将每种S，s的组合对应的每月平均花费保存在数组money里，筛选数组，选出其中费用最小值，并求出对应的S和s。模拟400个月的生产情况。（三）程序代码clear;clc;need=0; remain=0; cost=0; mincostavg=inf; forsl=30:10:70 forsh=80:10:140 fornum=1:100000 m=rand; if m=0.1 need=50;elseif m=0.3need=60;elseif m=0.45need=70;elseif m=0.7need=80;elseif m=0.75need=90;elseif m=0.85need=100;elseif m=0.95need=110;elseneed=120;endif remainslcost=cost+(sh-remain)*1000+500;ifshneed cost=cost+(need-sh)*1500;remain=0;elsecost=cost+(sh-need)*50;remain=sh-need;endelseif remainneedcost=cost+(need-remain)*1500;remain=0;elsecost=cost+(remain-need)*50;remain=remain-need;endendendcostavg=cost/100000; ifcostavg=0.001 %当h0.001时认为容器内水已经全部漏尽，循环体部分 v=sqrt(2*g*h); h=h-b*v*dt/(pi*(1+sin(h)*(1+sin(h) t=t+dt;plot(t,h, b.,markersize,3);end;fprintf(t=%.0fn,t)（四）运行结果 实验数据如下图所示（仅显示循环的最后部分）(五)结果分析：由以上两图可知，水漏尽时间大约是3849s。5，解决电缆最少铺设费用问题（一） 问题描述：1条河宽1km，两岸各有一个城镇A与B，A与B的直线距离为4km。今需铺设一条电缆连接A与B，已知地下电缆的修建费是2万元/km，水下电缆的修建费是4万元/km，假设两岸为平行的直线，问应该如何架设电缆方可以使总的修建费用最少？（取AB连线与水平的夹角为30，直线AB与两河岸的交点到A、B的距离可以任意指定。）（二）问题分析针对问题建立几何模型如下图所示。电缆的入水口和出水口应该在DE范围内。可再此范围内采用事件步长的仿真法求解最小费用对应点的近似值。分析时，可设A就在河岸上，相应的B需要沿射线AB向右上方移动，构成等效模型。而我们对问题的讨论就依据等效模型进行。（三）程序代码：clear;clc;clf%清空记忆 grid %为坐标纸打网格ac=2*(3)0.5;ad=1;x=0;hold onsmintemp=10000; %指定s和x的最小值 xmintemp=10000;for x=0:0.01:2*(3)0.5 %指定x的循环步长为0.01m s1=(1+x2)0.5)*4; s2=2*(2*(3)0.5-x)2+1)0.5; s=s1+s2;fprintf(s=%.4fn,s) plot(x,s, b.,markersize,3); %作s-x曲线 if s=smintemp%if循环用于查找s的最小值和此时x的值smintemp=s;xmintemp=x;endendendfprintf(The smallest cost is s=%.4fn,smintemp) %输出s最小值,并给出当s最小时x的值 fprintf(Now x is x=%.4fn,xmintemp)（四）运行结果 s-x曲线如下图所示 造价s的取值如下图所示（仅显示最后输出s最小值部分）（五）结果分析：（1） s-x为一个先单调递减，后单调递增的函数。（2） 因此若取s=（s）min时，x=0.5400。（3） （s）min=s（0.5400）=10.7267。6，层次分析（一）问题描述一位四年级大学生正在从若干个招聘单位中挑选合适的工作岗位，他考虑的主要因素包括发展前景、经济收入、单位信誉、地理位置等。试建立模型给他提出决策建议。(二)问题分析分析与建模：利用层次分析法，求得每个因素所占权重，进而得到相应的综合评价公式，比较得出结论。假设工作岗位有如下特征：发展前景x1经济收入x2单位信誉x3地理位置x4X87810Y87107Z9978矩阵A=xi/xjn*n=1,1,3,5;1,1,3,5;1/3,1/3,1,3;1/5,1/5,1/3,1（三）程序代码：A=1,1,3/5,4/5;5/4,1,3/4,1;5/3,4/3,1,4/3;5/4,1,3/4,1;x0=1/4;1/4;1/4;1/4;x=0;0;0;0;x1=x0;y1=6,7,9,8;y2=6,5,10,8;y3=7,6,8,7;y4=9,5,10,6;result1=0;result2=0;result3=0;result4=0;while x=x1 x=x1;temp=A*x;dup=0;for i=1:1:4dup= dup+temp(i);endx1=temp/dup; endfor i=1:1:4 result1=result1+e(i)*y1(i); result2=result2+e(i)*y2(i); result3=result3+e(i)*y3(i); result4=result4+e(i)*y4(i);end