广东省佛山市顺德区李兆基中学2019届高三数学上学期第二次月考试题文.docx

李兆基中学2019届高三第二次月考（9月）文科数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 ，则AB（ ）A. R B.(0,+ ) C. D.1,+ )2已知i为虚数单位，复数zi（2i）的模（）A. 1 B. C. D.33如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ）A. 4 B. 6 C.8 D.104ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知b2，B，C，则ABC的面积为（ ）A. B. C D. 5在“某中学生歌手大擦”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个量高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A5和1.6 B85和1.6 C85和0.4 D5和0.46函数图象的大数形状是（）7设函数，则下列结论铝决的是（ ）A的一个期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为 D在区间上单调递减8如图，点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，C1的两个面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、視图依次为（）A B C D9已知双曲线的渐近线与圆相切，双曲线的离心率为（）A2 B C D310若函数为奇函数，则不等式g（x）1的解集为（ ）A B C D11九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，张邱建算经卷上第22题为：今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布）第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织420尺布，则第2天织的布的尺数为（ ）A B C D12已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量、的夹角为60，则14将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，且函数g（x）的图象关于y轴对称，则g（）的值为_15若x、y满足约束条件，则的最小值为_16如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是_当0CQ时，S为四边形当CQ时，S为五边形当CQ1时，S为六边形当CQ1时，S为菱形三、解答题（本大题共6小题，共70分，）17（本小题满分12分）已知ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a4，b6，C2A（1）求c的值：（2）求ABC的面积18（本小题满分12分）已知数列的首项a11，前n项和为Sn，an+1，（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和19（本小题满分12分）已知，函数（1）求yf（x）的单调增区间（2）若方程的解为x1，x2，求的值20（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，直线l：与椭圆有且只有一个交点T（1）求椭圆C的方程和点T的坐标（2）O为坐标原点，与OT平行的直线与椭圆C交于不同的两点A，B，求OAB的面积最大时直线的方程21（本小题满分12分）已知函数（1）若x2是f（x）的极值点，求f（x）的极大值（2）求实数a的范围，使得f（x）1恒成立请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为为参数），曲线C的极坐标方程为（1）直线的普通方程和曲线C的参数方程（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线l垂直，求D的直角坐标23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知（1）求不等式的解集（2）若存在，使得成立，求实数a的取值范围李兆基中学2019届高三 第二次月月考文科数学 试卷答案一、选择题1-5:BCBBB 6-10:CCDDA 11、12：AA二、填空题13. 1 14. 15. 5 16.三、解答题17.解：（1）因为，所以，由正弦定理，得，由余弦定理，得，由，可得.（2）由余弦定理，又，得，所以的面积.18解：由题意得两式相减得，所以当时，是以为公比的等比数列.因为所以，对任意正整数成立，是首项为，公比为的等比数列，所以得.（2），所以，19.（1）由已知又由可得 所以f(x)的单调增区间为（2） 由可得，其中为对称轴20.略21.解：（1） 是的极值点 解得当时，当变化时，递增极大值递减极小值递增的极大值为.（2）要使得恒成立，即时，恒成立，设，则（i）当时，由得函数单调减区间为，由得函数单调增区间为，此时，得.（ii）当时，由得函数单调减区间为，由得函数单调增区间为，此时，不合题意.（iii）当时，在上单调递增，此时，不合题意（iv）当时，由得函数单调减区间为，由得函数单调增区间为，此时，不合题意.综上所述：时，恒成立.22. 解：（1）由，可得，消去得直线的普通方程为.由，得.将代入上式，曲线的直角坐标方程为，即.得曲线的直角坐标方程为（为参数，）（2）设曲线上的点为，由（1）知是以为圆