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文档简介

5 3对数函数的图像和性质 掌握对数函数的图像与性质 会应用对数函数的图像与性质解决一些与此有关的简单问题 3 体会数形结合思想在研究图像与性质中的应用 1 对数函数的概念 我们把叫作对数函数 其中定义域是 值域是R 叫作对数函数的底数 2 指数函数和对数函数互为反函数 3 对数函数和的图象 函数y log2x的图像 性质 1 定义域是 2 值域是R 3 图像过特殊点 1 0 4 在其定义域上是增函数 若把对数函数的底数换成3 4 7 6 10 图像性质又会是怎样的 与上相仿 思考 对数函数y log0 5x的图像 性质 1 定义域是 2 值域是 3 图像过特殊点 4 在其定义域上是减函数 若把对数函数的底数换成0 3 0 4 0 68 图像性质又会是怎样的 与上相仿 思考 图像性质 a 10 a 1 定义域 值域 过定点 在 0 上是 在 0 上是 对数函数y logax a 0 且a 1 的图像与性质 0 R 1 0 即当x 1时 y 0 增函数 减函数 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 1 例1 比较下列各题中两个数的大小 解 1 因为2 1 函数y log2x是增函数 5 3 4 7 所以 2 2 因为0log0 29 3 3 因为函数y log3x是增函数 所以 同理 所以 4 当a 1时 函数y logax在上增函数 此时 当0 a 1时 函数y logax在上减函数 此时 在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图像 说说图像间有什么关系 你能得出什么结论 a 2 一般的 函数y f x 与它的反函数图像关于直线y x对称 P m n Q n m 2 1012 0 250 5124 这两个函数互为反函数 则对于函数图像上任意一点P m n 它关于直线的对称点Q n m 总在函数的图像上 所以这两个函数的图像关于直线对称 1 函数的定义域为 2 函数的定义域为 3 比较下列各题中两个数的大小 对数函数的图像和性质 识记课本中表格 图像关于直线y x对称 一般的 函数y f x 与它的反函数的图
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