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三单元三角函数解三角形教学文稿 第三单元三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数基础梳理1.角的分类(按旋转的方向)正角按照方向旋转而成的角。 角负角按照方向旋转而成的角。 射线没有旋转逆时针顺时针零角?2.象限角象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角,222|Z k k k?|22,2k k k?Z3|22,2k kk?Z|22,2kkk?Z?4.与角终边相同的角(连同角在内)的集合记为?5.角度与弧度的换算关系360rad；?1rad；1rad.?6.扇形弧长、扇形面积的公式?设扇形的弧长为l，圆心角为(rad)，半径为r，则? (1)l；? (2)扇形的面积为S.b|b=?2k?，k?Z Z2?180?180o?|a|r12l r21|2r?7.任意角的三角函数的定义?为任意角，的终边上任意一点P(异于原点)的坐标为(x，y)，它与原点的距离|OP|r(r0)?则22y x?三角函数定义定义域sinR cosR tanyrxryx|,2kk?Z?8.三角函数在各象限的符号规律及三角函数线? (1)三角函数在各象限的符号象限函数符号sincostan+-+-+-+-+- (2)三角函数线单位圆正弦线如图，角的正弦线为余弦线如图，角的余弦线为正切线如图，角的正切线为.ON OMAT基础达标?1.与xx终边相同的最小正角为()?A.212B.222?C.202D.232?2.(教材改编题)已知costan0，那么角是()?A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角?C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角A C解析xx=5?360+212，应选A解析cos qtan q0，当cos q0，tan q0时，q是第三象限角；当cos q0，tan q0时，q是第四象限角?3.已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()?A.1B.4?C.1或4D.2或4C解析设扇形的圆心角为a rad，半径为r，则解得a=1或a=4.261222r rr?=?=?4.设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()?A.a (1)2k360+1802a0，S0，C2=4，当且仅当2r=，即r=时，扇形周长有最小值4，此时，扇形的中心角a=2rad.?故当扇形中心角为2rad时，扇
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