太康一高2012--2013高二第九次周练数学试题.doc

太康县第一高级中学2012-2013高二第九次周练数学试题 命题人：李云厅 2012-12-15 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1条件甲：“,条件乙：“方程表示双曲线”，则甲是乙的（ ）A充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 下列命题中正确的是 ( ) A、若pq为真命题，则pq为真命题 B、命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，都有x2x10” C、命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”D、“x1”是“x2x一20”的充分不必要条件3.“”是实数成等比数列的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线的左顶点为,右焦点为,P为双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）A. -2 B. C. 1 D. 05.已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，则 ( )A1 B C D 6.已知抛物线上一点M（1，m）（m0）到焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是( )A. B. C. D.7.数列 （ ）A B C 100 D 1008.条件p:x1是方程f(x)=0的一个根或x1是方程g(x)=0的一个根;条件q:x1是方程f(x)g(x)=0的一个根,则p是q的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件9.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（ ）A. B. C. D.10.等差数列的前n项和为Sn，且，则= （ ）A 1 B 2 C D 11.已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.12.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 已知满足，则的取值范围为 14已知命题且“”与“非”同时为假命题，则的取值集合为 15已知A(1，0),B(-1，0),动点M满足,则点M的轨迹方程是 16.已知m,n,s,t为正数，m+n=2, 其中m,n是常数，且s+t的最小值是，满足条件的点(m,n)是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数在锐角ABC中，若，求的面积.18. （本小题满分12分）已知命题p:m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立;命题q:不等式x2+ax+20)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点(1)若BFD90，ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；(2)若A、B、F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值高二年级第九次考试数学参考答案一、选择题（每题5分，共20分）123456789101112ADDADADBDCBD二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 14.15y=0(x-1) 16. x+2y-3=0 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）17. 解： （3分）又（6分） 由得 （7分）而 （9分） （10分）18. （本小题满分12分）解:m-1,1,2,3.对m-1,1,不等式a2-5a-3恒成立,可得a2-5a-33,a6或a-1.故命题p为真命题时,a6或a-1. 命题p为假命题时，-1a6又命题q:不等式x2+ax+20,a2或a2或a-2，从而命题q为假命题时,-2a2,又pq是真命题,pq是假命题,p与q必有一真一假命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为-2a-1. 命题p为假命题,q为真命题时,a的取值范围为2a6综上，a的取值范围是-2,-1（2,6）19（本小题满分12分）解：()在ABD中，ADB60，B45.由正弦定理，得 .即AD24 所以货船的航行速度为 .（6分）()在ACD中，AC8，CAD30，由余弦定理得CD2AD2AC22ADACcosCAD242(8)22248cos30192.即CD8()因此，灯塔C与D之间的距离8 n mile. （12分）20.解(1)设动点P(x，y)，则(x4，y)，(3,0)，(1x，y)，由已知得3(x4)6，化简得3x24y212，即1.点P的轨迹方程是椭圆C：1.(2)由几何性质意义知，椭圆C与平行于l的切线l的距离等于Q与l的距离的最小值设l：x2yD0.将其代入椭圆方程消去x，化简得：16y212Dy3(D24)0.144D2192(D24)0D4，l和l的距离的最小值为.点Q与l的距离的最小值为.21.（本小题满分12分）解：（）当n=1时，.当时，.数列是以为首项，为公比的等比数列. （6分）（）,. 来源:学&科&网. -，得. （12分）22解：(1)由已知可得BFD为等腰直角三角形，|BD|2p，圆F的半径|FA|p.由抛物线定义可知A到l的距离d|FA|p.因为ABD的面积为4，所以|BD|d4，即2pp4，解得p2(舍去)，p2.所以F(0,1)，圆F的方程为x2(y1)28.(2)因为A，B，F三点在同一直线m上，所以AB为圆F的直径，ADB90.由抛物线定义知|AD|FA|AB|，所以ABD30，m的斜率为或.当m