圆柱的表面积教学实录.doc

圆柱的表面积教学实录 教学内容：青岛版第十册46页49页教学目标：知识目标：1、掌握圆柱体侧面积和表面积的概念。2、理解和掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱体的侧面积、表面积。 能力目标：1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。 人文素养目标：培养合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。 教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。 教具准备：圆柱体纸盒。多媒体课件。学具准备：用彩纸包装好的圆柱形纸盒。教学过程：一、引入新课师：前面我们已经认识了圆柱体，谁来说一下你对它有哪些了解？生1：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高，两个底面都是一个圆形。生2：两个底面大小完全相等。生3：圆柱两底面之间的距离是圆柱的高。师：同学们对前面所学知识掌握得非常不错，今天我们继续来研究圆柱。请看屏幕，从图中你了解到哪些数学信息？生1：圆柱体的上底面是8厘米，侧面是10厘米，高是10厘米。生2：两个底面都是8厘米，直径是8厘米。师：这个8厘米是圆柱体底面的直径，它的底面直径是8厘米。师：现在老师想把它包装一下。（课件演示）根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？ 生：圆柱体的表面积是多少？师：这节课我们就来研究圆柱体的表面积。（板书课题）（评析：数学课就要有数学的味道,数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题 ）二、探究新知1、初步感知师：谁能说一下圆柱体的表面积是指什么？生：两个底面和一个侧面的总面积。师：说的真好。谁能像她这样再来说一遍？生：圆柱的表面积就是两个底面和侧面的总面积。（反复）师：说的真好。那么怎么求圆柱的表面积呢？生：我觉得是两个底面的面积加上侧面的面积。师：听清楚了吗？生：听清楚啦。师：好，谁再来说一下怎么求圆柱的表面积？生1：两个底面的面积加上一个侧面的面积。生2：两个底面的面积加上一个侧面的面积。师：说的很好。板书师：也就是说圆柱的表面积=生(齐)：侧面积+底面积2。师：这里为什么要乘2，谁能解释一下？生：因为它是两个圆，所以底面积也应该乘以2。师：那底面积你们会求吗？生：会。师：怎么求？生：先用82=4，再用443.14师：也就是说我们要求它的底面积也就是求什么？生(齐)：圆的面积。师：说的很好。那么侧面积你们会求吗？生：不会。师：对呀，这个侧面是一个曲面，那么它的面积怎么求啊？你有什么想法？生：我觉得可以把曲面平铺下来变成直面，就会变成一个长方形或者正方形，我们就可以求出来了。师：你们的想法和她一样吗？生：一样。2、侧面积师：请各个小组沿高把它的侧面展开，研究一下这个问题。小组活动。师：哪个小组先来交流一下？生1：（手拿学具）我们先把这两个面（底面）的面积求出来，然后再量出这个长方形的长和宽。师：这个长方形是怎么来的？生1：我们把这个侧面展开，展成一个长方形，这个长方形的宽就是圆柱体的高，长就是这个圆柱体底面的周长，然后我们再把它们相加，就等于圆柱体的表面积。师：同意她的说法吗？生2：我认为她这样求只能求出这个圆柱体的侧面面积，而没有加上两个底面积。 师：同学们刚才老师提出的这个问题是我们重点来研究一下圆柱的侧面积，这位同学说长和宽相加就是侧面积，同意吗？那么长方形的面积怎么求？生：长宽。师：还有哪个小组想来说一下？生：我们也是先把它展开，发现这个长方形的宽是圆柱体的高，而它的长是底面的周长，然后用它的周长乘高就等于侧面的面积。师：同意吗？生：同意。师：我们班同学们太有智慧啦，你们竟然自己研究出了侧面积怎么求，让我们再来重现一下同学们的研究过程。看这里，沿高把它的侧面展开，得到了一个什么图形？（长方形）这是？（长方形的长）盯住它，千万不要眨眼睛，观察我们把它卷起来，这就是圆柱的底面周长。（板书：底面周长）这是长方形的？（长方形的宽）卷起来，它就是圆柱的高。（板书：高）现在请同学们闭上眼睛，把刚才的研究过程在头脑中回放一遍。谁再来说一下，圆柱的侧面积怎么求？生：圆柱的侧面，把它展开是一个长方形，长方形的长就是这个圆柱体的底面周长，它的宽就是这个圆柱的高，所以就应该用圆柱的底面周长乘高就是圆柱的侧面积。师：谁再来说，侧面积怎么求？我们已经发现了怎样求，只要简单叙述一下就可以了，研究过程不需要再重复了。生1：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。生2：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。生3：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。师：圆柱的侧面积就等于底面周长乘以高。（评析：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展。）3、表面积师：侧面积的问题我们已经解决了，底面积我们也会求了，那现在你们会求圆柱的表面积了吗？（会）板书：侧面积 底面积 表面积下面就请同学们算一算这个圆柱体的表面积是多少，开始。师：这位同学来展示一下你是怎么求的，给大家讲解一下。生：（投影展示）因为圆柱体上底面的直径是8厘米，所以我用83.14=25.12cm,求出底面的周长，求出周长以后再乘以高，用25.1210=251.2cm2,这是求的侧面的面积；还缺两个底面的面积，用（82）23.14=50.24cm2这就是一个底面的面积，用50.242+251.2=351.68cm2，这351.68cm2就是圆柱体的表面积。师：你讲的太棒了！刚才这位同学不仅做的思路非常清晰，而且讲解得非常到位。你们做得和他一样吗？生：一样。师：接下来同学们打开课本看一下P46和P47的内容，这就是我们刚才研究的圆柱的表面积。师：好了吗？（好了）还有什么问题吗？（没有）那么请同学们计算一下这个圆柱体的表面积。师：谁想上来展示一下你的答案？生：（投影展示）我是先求出它的侧面积，再求出两个底面积总数，所以表面积就等于侧面积加上两个底面积。师：和她做得一样吗？（一样）老师想问一下这个157平方分米是什么？（两个底面的面积）看来同学们对表面积掌握得非常好。(评析：教师通过演示把立体图形转换成平面图形，学生通过动手摸、展开立体图形学具、通过观察体验圆柱体表面积的概念，从而自己推导归纳出圆柱体的表面积概念。然后，师生共同确定学习目标，老师明确教什么，学生明确学什么，这是有效教学的前提。学生接下来在小组组长的组织下开展有目的的小组讨论，汇报成果，逐步完成推导圆柱体侧面积公式、圆柱体表面积公式的学习目标，学习过程中着重引导学生通过已学过的知识解决本课新知识，引导他们归纳、推导出圆柱体表面积与圆柱体知识与长方形、圆面积求解公式之间的联系。）三、巩固练习1、同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题，请同学们看屏幕，要解决下列问题，需要求圆柱体哪几部分的面积？（课件）2、刚才同学们分析的非常合理也非常到位，下面同学们能帮老师解决一下这个问题吗？ 要制作10个这样的旅行包，准备5平方米的布料够吗？包带用料除外。学生独立解答后集体订正。（评析：通过这一设计使学生明确数学来源于生活，数学与我们的生活密切相关；在此课最后，老师设计了让学生制作旅行包活动，使学生能够学为所用，再次从心理上让学生获得满足，特别是小学生的心理，数学不是那么枯燥，学好数学同样可以获得快乐！）四、小结：师：同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获？生1：我知道了如何求圆柱的表面积，先求出它的侧面积，再用它的侧面积加上两个底面积就等于圆柱的表面积。生2：我在他的基础上再增加一些。圆柱的侧面积是底面周长乘以高，再加上底面面积乘以2，就等于圆柱的表面积。师：还有什么提醒大家注意的地方吗？生1：底面积一定要乘以2生2：有的那种结合实际生活的题，一定要分析它缺不缺哪个面。师：请记住同学们善意的提醒，这节课我们就上到这里。（评析：教师让学生合作学习，自主发现问题，交流解决。）五、板书：圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积+底面积2底面周长高侧面积： 底面积： 表面积：总评：一、合理灵活地组织和利用教材“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。1、直观演示和实际操作相结合新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。2、讲练结合。这节课是在学习了圆柱的特征和侧面积公式的基础上进行教学的,主要任务是让学生能根据公式求圆柱的侧面积,在此基础上认识表面积以及计算方法,并会解决生活中有关圆柱的实际问题。我的总体设计是先复习了圆面积的计算,为新课的顺利进行扫清障碍,然后又复习了圆柱的特征和侧面积公式的推导,从已有的知识经验