数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方（第1课时）的教学设计.5.1有理数的乘方（第1课时）的教学设计.doc

有理数的乘方教学设计 高安市瑞阳实验学校 姜军 2016.10一、设计说明：本节内容主要是有理数的乘方运算，教材采用了从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义，通过例题和练习使学生熟练乘方运算，继而明确乘方、幂、底数、指数等概念的意义。基于以上内容的安排，结合本节课的教学目标，作如下教学设计： 1.创设问题情境，引入新课。从折纸活动和求正方形的面积、正方体的体积的实例入手，引出本节课的重点内容：乘方，即各个乘数都相同的乘法运算。2.引导学生运用旧知识探究新知。为了让学生掌握有理数乘方的符号法则，先通过让学生自主学习教材第42页例1，然后引导学生根据有理数乘法的符号法则探究有理数乘方的符号法则。二、教学目标：1.知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念； 会进行有理数乘方运算。2.过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳， 概括的能力，渗透转化思想。 3.情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。三、教学重难点： 1重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。 2难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。四、教学过程： 1设置游戏，引入新课： 活动一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出： 活动二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出： 22222 设计意图： 体会乘方是生活实际的需要，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。 2合作交流，探索新知： 引导学生观察下列四个算式特点？ ；22222；（-3）（-3）（-3）（-3）；（-0.3）(-0.3)(-0.3)。 (共同点:求几个相同因数的积的运算) 思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？ = = 3 类比：应记作 ，读作 。 22222应记作 ，读作 。 （-3）（-3）（-3）（-3）应记作 ，读作 。 （-0.3）(-0.3)(-0.3) 应记作 ，读作 。 设计意图：让学生体会到乘方是乘法的特殊情况。 猜想： 的结果？记作 ，读作 。n个a底数指数幂总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。 练习：幂()105底数12指数7171 （强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。 设计意图：加深对乘方的意义的理解。 3迁移训练，总结规律： 例一：（4），（2），（），（） 思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？ 总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。 设计意图：模仿有理数的乘法法则，学生尝试自己给出有理数的乘方法则，培养学生归纳和概括能力、语言表达能力。 练习：P42页练习第1题。 例二：用计算器计算(-8)和(-3) 应用新知，尝试练习： 计算：（2），2，（）， 思考：（2）可以写成2吗？ （）可以写成吗？ 总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。 设计意图：进一步加深对乘方的意义的理解。 拓宽：（根据教学时间灵活安排）根据乘方的意义化简求值：（2）2016 +（2）2015 归纳总结，形成体系： 乘方的意义 乘方的符号法