机械设计课件第十一章蜗杆传动.doc

第十一章 蜗杆传动基本要求1 熟练掌握蜗杆的传动特点、失效形式和计算准则；2 熟练掌握蜗杆和蜗轮的结构特点；3 掌握蜗杆传动的受力分析、滑动速度和效率；4 掌握蜗杆传动的热平衡计算；5 了解蜗杆传动的强度计算特点；6 了解蜗杆的传11-1 概述一、蜗杆传动用于传递空间两交错轴之间的运动及动力，通常轴的交错角为。二、蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。在交错螺旋齿轮传动中，如果一个齿轮的螺旋角很大，而直径很小，那么这个齿轮的轮齿将会成为一根或几根完整的螺旋线齿，这种齿轮就称为蜗杆；与蜗杆相啮合的齿轮就是蜗轮，蜗轮的螺旋角很小，直径却很大，它实际上就是一个普通的螺旋齿轮。1、蜗杆： 蜗杆实际上相当于螺旋，有左螺旋与右螺旋之分，常用的为右螺旋蜗杆。（1）、单头蜗杆指蜗杆上只有一根螺旋线；有两根螺旋线的，为双头蜗杆，以此类推。（2）、蜗杆头数即其齿数。一般蜗杆头数为1，2或4。2、蜗杆传动的传动比： 蜗杆传动的传动比与螺旋齿轮传动相同，即： 式中：传动比； 蜗杆、蜗轮的角速度，； 蜗杆头数和蜗轮齿数。三、蜗杆传动的特点：1、因蜗杆头数较少，蜗轮齿数较多，故可获得很大的传动比，结构比较紧凑。在一般传递动力的机械中，常用传动比为；对分度机构及传递运动的蜗杆传动，其传动比可达。2、传动平稳，噪声小。3、可以实现自锁；4、传动效率低，一般为，自锁蜗杆传动效率仅为左右。 这是因为蜗杆、蜗轮啮合时，蜗轮齿沿着蜗杆螺旋面作滑动，齿面间相对滑动速度大，摩擦大，易产生磨损和发热的缘故。因此，蜗杆传动不适宜用于传递大功率。5、为减轻齿面的摩擦以及防治胶合，蜗轮一般需要价格较贵的减摩材料如青铜等来制造，同时蜗杆齿面应具有较高的硬度和光洁度。四、蜗杆传动的应用：由于蜗杆蜗轮传动具有以上特点，故常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大或间歇工作的场合。当要求传递较大功率时，为提高传动效率，常取z124。此外，由于当1较小时传动具有自锁性，故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。它还广泛应用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中；手动蜗杆传动卷扬机电动蜗杆传动卷扬机 利用蜗杆传动传动比大省力的特点，以及它的自锁性能，在起重机械中广泛应用。单级蜗杆传动减速器一蜗杆传动由蜗杆相对于蜗轮的位置不同分为上置蜗杆和下置蜗杆传动。11-2 蜗杆传动的类型及特点按蜗杆的形状不同，蜗杆传动可分为：本章着重介绍蜗杆传动。一、圆柱蜗杆传动 按加工蜗杆时刀刃形状的不同，圆柱蜗杆传动又可分为：普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两种。1、普通圆柱蜗杆传动 这种蜗杆多用直母线刀刃加工。由于加工蜗杆时，刀刃的安装位置及加工方法的不同，加工出的齿廓曲线的形状也不同。 按蜗杆齿廓曲线形状的不同，普通圆柱蜗杆传动主要分以下三种：（1）、阿基米德圆柱蜗杆传动（ZA蜗杆传动） 这种蜗杆在车床上用梯形车刀加工。刀具切削刃顶面必须通过蜗杆轴线，与加工普通梯形螺纹类似。见P236图11-4，这样加工出来的蜗杆在垂直于蜗杆轴线的截面中，齿形为阿基米德螺旋线；在通过蜗杆轴线的轴向截面I-I内，齿形为梯形齿条；在法向截面N-N内，齿形为凸廓曲线。用此种蜗杆滚刀切出蜗轮，与之啮合。在主平面内（即通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面），蜗轮齿形为渐开线；蜗轮与蜗杆的啮合关系与渐开线与斜齿轮与齿条的啮合关系相似。 优缺点：阿基米德蜗杆车制简单；但这种蜗杆传动难于磨削，精度较差，齿面不易粹硬；润滑条件差，效率较低。 阿基米德圆柱蜗杆传动一般用于载荷较小、低速或不太重要的传动。（2）、渐开线蜗杆传动（ZI蜗杆传动） 如P237图11-6所示，加工渐开线蜗杆时，用两把车刀，一把为右侧直线刀刃的车刀，刀刃平面安装在平面内，在上面与基圆相切，车削蜗杆的左侧螺旋面；另一把为左侧直线刀刃的车刀，刀刃平面安装在平面内，在下面与基圆相切，车削右侧螺旋面。这样切出的蜗杆，在切于基圆柱的截面上齿廓一侧是直线，横截面上是渐开线，所以称为渐开线蜗杆。 渐开线蜗杆可看作一个少数齿（齿数=蜗杆螺旋线头数），大螺旋角的渐开线斜齿圆柱齿轮。所以渐开线蜗杆可以象圆柱齿轮那样用滚刀滚铣，用平面砂轮磨削，制造精度较高，效率与承载能力均较高，适用于成批生产以及大功率和高速传动。（3）、法向直廓蜗杆传动（ZN蜗杆传动）又称延伸渐开线蜗杆传动。 见图11-5所示。当蜗杆头数较多、螺旋升角较大时，为使车刀获得合理的前角及后角，常将直刃车刀的切削刃放置在螺旋线的法面内，这样切出来的蜗杆在法面上，齿形是直线齿廓；在轴向截面I-I内，齿廓是曲线；在横截面N-N上是延长渐开线。因此，被称为N-N法向直廓蜗杆，或延伸渐开线蜗杆。此种蜗杆可用砂轮磨齿，加工较简单，常用作机床的多头精密蜗杆传动。（4）、锥面包络圆柱（ZK蜗杆） 这是一种非线性螺旋齿面蜗杆。它不能在车床上加工，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削。加工时，除工件作螺旋运动外，刀具同时绕其自身的轴线作回转运动。这时，铣刀（或砂轮）回转曲面的包络即为蜗杆的螺旋齿面（图11-7），在I-I及N-N截面上的齿廓均为曲线（图11-7a）。这种蜗杆便于磨削，蜗杆的精度较高，应用日渐广泛。2、圆弧圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动是一种新型的蜗杆传动，它是在普通圆柱蜗杆传动的基础上发展起来的。在承载能力和动力性能方面，圆弧圆柱蜗杆传动都比普通圆柱蜗杆传动好。 圆弧圆柱蜗杆传动的类型很多，目前我国应用较多的是轴面圆弧圆柱蜗杆传动（ZAY型传动）。 看P238图11-8。这种蜗杆在轴截面内是凹的圆弧形齿廓，见b图用凸圆弧刀刃在车床上加工。加工时，切削刃必须通过蜗杆轴线（即刃在主平面内）。蜗杆齿形随蜗杆齿形而异。蜗杆通常在滚齿机上用滚刀或飞刀加工出来。这种蜗杆传动是凹、凸圆弧啮合，也是一种线接触的啮合传动。蜗杆齿与蜗轮齿的旋向通常为右旋。蜗杆齿与涡轮齿的旋向通常为右旋。 圆弧圆柱蜗杆传动的主要特点：（1）、效率高。 圆弧圆柱蜗杆传动由于是凹凸弧齿廓啮合，接触线与蜗杆圆周速度方向间的夹角绝大部分在之间，有利于形成动压油膜润滑，从而减少了啮合面间的摩擦，故磨损减小，发热量低，效率高。实践证明，这种蜗杆传动能使功率消耗显著地下降，效率可提高1015%。（2）、承载能力高。 因为蜗杆传动是凹凸弧齿廓啮合，综合曲率半径很大，因而降低了齿面接触应力，增大了齿面强度；而且这种传动可使较为薄弱的部位蜗轮齿根得到加强，故蜗轮齿的弯曲强度增大。所以承载能力一般可提高1.52.5倍。（3）、体积小，重量轻。 由于齿面和齿根强度的提高，使传动能力增大。与普通圆柱蜗杆传动相比，在传递同样功率的情况下，体积小，重量轻，结构也较为紧凑。二、环面蜗杆传动1、直线弧面蜗杆传动。 这种蜗杆在轴截面（主平面）内齿形为直线，所以可用直刃车刀加工。 蜗杆为圆弧形（见图11-2右图），包容蜗轮的齿数较多，接触线形状分布较合理，齿面润滑条件较好，故承载能力与效率均较高；但是制造工艺较复杂，对安装误差较敏感。2、平面二次包络弧面蜗杆传动。 这种传动的蜗杆是由平面砂轮或铣刀切削而成。砂轮或铣刀平面与主基圆相切，并作回转运动，这个切削过程就是包络过程。 由平面范成蜗杆齿面的过程，称为一次包络过程；蜗轮齿面如果做成与母面（或磨削蜗杆用的平面砂轮或铣刀）相同的平面，则该蜗轮成为平面蜗轮。这种蜗杆蜗轮组成的运动副称为平面一次包络弧面蜗杆传动。 如果蜗轮齿面是由与上述蜗杆齿形共同的滚刀滚切成的，（这个滚切过程为二次包络过程），则此蜗轮为平面二次包络蜗轮，这种蜗轮、蜗杆组成的运动副称为平面二次包络弧面蜗杆传动。 因为这种蜗杆可以精确磨削，故可采用硬齿面；且包容齿数多（因杆为圆弧形）；接触线形状分布合理，齿面润滑条件好，承载能力与效率均高。三、锥蜗杆传动 看书上P239页的介绍。 蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成；蜗轮外观上象一个曲线齿锥齿轮，用与锥蜗杆一样的滚刀在滚齿机上加工而成。 传动特点：同时接触点数多，重合度大；传动比范围大（一般为10360）；承载能力和效率较高；侧隙可调；能做离合器用；制造安装简单，工艺性好；但传动有不对称性，故正反转时受力不同，承载能力与效率也不同。11-3 普通圆柱蜗杆传动的主要尺寸计算 在蜗杆传动中，把通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面叫蜗杆传动的主平面。对阿基米德蜗杆传动来说，主平面上，蜗杆相当于一个梯形齿条，而蜗轮则相当于用这个齿条范成加工出来的渐开线齿轮，而在其他任何剖面上都没有这个特点。 所以，我们以阿基米德蜗杆传动为例，设计时取主平面内的参数和尺寸为计算基准，并沿用齿轮传动的计算公式。一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择 蜗杆和蜗轮的主要参数有模数、压力角、蜗杆头数、蜗轮齿数以及蜗杆直径系数等。由这些参数就可以决定蜗杆和蜗轮的各部分尺寸。所以设计时，首先要正确地选择这些主要参数。但这些参数之间又是相互联系的，不能孤立地确定。 下面我们就来讨论这些参数及其选择。1、模数和压力角 和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸，也以模数为主要计算参数。 蜗杆传动的正确啮合条件也与齿条齿轮传动相同，即在主剖面上，蜗杆的轴面模数和轴面压力角应分别等于蜗轮的端面模数和端面压力角。蜗杆的导角等于蜗轮的螺旋角，且与旋向相同，并将此平面内的模数与压力角规定为标准值，即： ； ； 。2、蜗杆直径系数与螺旋导角 设蜗杆头数为z1，蜗杆分度圆柱上螺旋导角为r，蜗杆轴向齿距为Pa1，蜗杆分度圆直径为d1，则这20些参数有如下关系： 则： 这里称为蜗杆直径系数。 由上式可看出，同一标准模数的蜗杆，由于蜗杆直径系数值不同，蜗杆的分度圆直径也不同。而加工蜗杆所用的滚刀尺寸及形状与蜗杆基本一致。这就表示：同一模数值的每一种直径的蜗杆就需要有与之相对应的滚刀，显然，这给刀具制造带来困难，为了限制刀具数目，标准中规定了与模数搭配的值，见P242表11-2。 而也可等于： 可知：当为定值时，蜗杆头数不同，螺旋导角也不同； 当一定时，蜗杆直径系数越大，则值愈小，自锁性也愈大。、与的具体数值关系，参看表11-2。3、蜗杆头数及蜗杆系数（1）、蜗杆头数，可跟据要求的传动比和效率来选定。蜗杆头数的大小对传动的结构、效率及蜗杆的加工有着直接影响。 常用的蜗杆头数为1，2或4。单头蜗杆传动（即=1）的传动比可以较大，但效率较低；若要提高效率，应增加蜗杆头数，但蜗杆头数不能过多，要控制在4个以内。（2）、蜗轮齿数 ，为传动比。 当传动比一定时，减少蜗杆头数，则蜗轮齿数也相应减少，可使传动结构紧凑，但减少，蜗杆的螺旋导角也减少，传动效率随之降低，所以在动力传动中，为提高效率宜取多头蜗杆。 注意：为避免用滚刀切制蜗轮时产生根切，与单头蜗杆啮合的蜗轮齿数应；为提高传动平稳性和蜗杆寿命，与双头蜗杆啮合的蜗轮齿数应，对动力传动，一般。这是由于，当蜗轮直径不变时，越大，而模数就越小，这将使轮齿的弯曲强度削弱；若不变，则蜗轮尺寸将增大，使相啮合的蜗杆加长，这将降低蜗杆刚度，容易变形，影响正常啮合。所以对中小功率传动，取=3050；若功率大于，常取=5070；当蜗杆用于分度传动或设计非标准时，的选择可不受限制。与的荐用值，参看P242表11-1。4、传动比与齿数比（1）、传动比： 蜗杆转速，； 蜗轮转速，；（2）、齿数比： 通常，蜗杆传动是以蜗杆为主动的减速装置，故其传动比与齿数比相等，即： 但是，蜗杆传动的传动比，仅与蜗杆头数z1和蜗杆齿数有关，而不等于蜗轮与蜗杆分度圆直径之比，即：5、中心距： 蜗杆传动的标准中心距为：二、蜗杆传动的变位特点及变位系数1、采用变位的目的：（1）、配凑中心距；（2）、提高蜗杆传动的承载能力及传动效率。 在设计时，大多数是为了凑中心距而采用的变位蜗杆传动。2、变位方式： 蜗杆传动的变位方式与齿轮传动变位方式基本相同，也是在切削时，将刀具移位（即刀具相对于蜗杆毛坯径向位移）。 特点：不同的只是在加工蜗轮时进行变位，而加工蜗杆不变位。 原因：蜗杆的齿廓形状与尺寸，要与加工蜗杆的滚刀的形状及尺寸相同，为了保持刀具尺寸不变，则蜗杆的尺寸不能变，所以只对蜗轮进行变位。 变位后，蜗杆的分度圆与节圆依然重合，只是在啮合时，蜗杆的节圆与分度圆不再重合。3、变位类型：（1）、凑中心距： 即变位前后，蜗轮齿数保持不变，即变位前的齿数与变位后的齿数相等，仅改变传动中心距。看P244图11-15 a，c两图所示。 未变位的蜗杆传动中心距： ; 变位的蜗杆传动中心距：; 则变位系数为： 。（2）、凑传动比： 变位前后，传动的中心距不变，即：用改变蜗轮齿数来达到微调传动比的目的。看图11-5 图d,e所示。 变位后的蜗轮齿数，可计算如下： 化简，得： 故，可得变位系数： 所谓正变位，指变位系数，此时；而负变位，指变位系数，此时； 换句话说，蜗轮齿数增加时，为负变位；减少时为正变位。对于变位系数，推荐采用：，个别情况下取到。三、蜗杆传动的几何尺寸计算 这部分，看书上P245247图11-16及表11-3，表11-4，这部分内容熟练掌握。11-4 蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料1、失效形式：蜗杆传动的失效主要是轮齿失效，且失效形式也与齿轮传动类似，有点蚀、弯曲折断、胶合以及磨损，其中蜗杆传动的胶合、磨损比齿轮传动严重得多。这是由于蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度大、啮合效率低、发热大等引起的。在设计时，合理选择齿形和传动参数，采用适当的润滑和散热方式，提高加工和安装精度，选配适当的蜗杆、蜗轮副材料，上述失效是可以避免或得到改善。在一般情况下，由于蜗轮的材料强度比蜗杆的低，失效大多发生在蜗轮轮齿上，所以蜗杆传动的强度计算主要是针对蜗轮齿进行。2、设计准则：虽然蜗杆传动的主要失效形式是胶合、磨损，但目前缺乏可靠的胶合、磨损计算方法和数据，所以通常只按齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度进行计算，而在确定许用应力时，适当考虑胶合、磨损失效因素的影响。（1）、对大多数闭式蜗杆传动，其承载能力主要取决于蜗轮齿面的接触疲劳强度，故通常按蜗轮齿面接触疲劳强度来设计，校核齿根弯曲疲劳强度，并且必须作热平衡计算（因蜗杆传动效率低，发热大）。（2）、当蜗轮齿数很多时，如，或在开式传动中，以齿根弯曲疲劳强度为主要设计准则，故对开式蜗杆传动，通常只需按弯曲疲劳强度进行设计。3、常用材料： 根据蜗杆传动具有齿面间滑动速度大、摩擦大、易产生胶合的特点，要求蜗杆、蜗轮副的材料组合不仅要具有足够的刚度，还要有良好的减磨性和抗胶合能力。因此，常采用减磨及跑合性能好的青铜或铸铁作蜗轮齿圈，与淬硬并磨制或调质的钢蜗杆匹配。（1）、蜗杆材料蜗杆一般采用碳钢或合金钢制造，表面经热处理而获得较高硬度。、高速重载蜗杆常用或并经渗碳淬火，螺旋面硬度为5863；也可以用40号、45号钢或40，经表面淬火的硬度达4555，经氮化处理后的硬度为5562。、一般不太重要的或低、中小载荷的蜗杆，可采用40号或45号钢，经调质处理，硬度为220300。、对要求更低的钢制蜗杆，可不经热处理。（2）、蜗轮材料选择蜗轮材料时，需要考虑的是：使蜗杆蜗轮副之间具有良好的减摩性，因而在一般钢制蜗杆的蜗轮传动中，通常均以较软的材料来制造蜗轮，通常采用青铜或铸铁，一般应根据齿面相对滑动速度的大小进行选择。、对于的高速高速重要传动，蜗轮常用铸锡青铜、，等来制造。这些材料的减摩、抗胶合性能好，允许的滑动速度可高达，且易于切削加工，但是价格较高。、当时，蜗轮常用不含锡的铸铝铁青铜等材料制造。这类材料有足够的强度，铸造性能好，耐冲击，价廉。但切削性能和抗胶合性能差，故不适用于高速传动。、对于的低速、轻载传动，蜗轮可用灰铸铁1533、2040。 11-5 蜗杆传动的强度计算一、蜗杆传动的运动分析 在判定蜗杆传动中作用力的方向时，先要根据蜗杆螺旋的方向，蜗杆回转方向以及蜗杆与蜗轮相对位置，定出蜗轮回转方向。 看右图所示，蜗杆螺旋方向为右旋，置于蜗轮下方，蜗杆为主动件，并按图示方向回转。此时，蜗轮轮齿的右侧面与蜗杆螺旋的左侧相接触，蜗杆的螺旋面推动蜗轮按方向回转。图中分别为蜗杆、蜗轮的角速度，分别为蜗杆、蜗轮在接触点的线速度。在啮合中，蜗轮轮齿沿蜗杆的螺旋面滑动。在蜗杆分度圆柱上的相对滑动速度为： 式中：蜗杆转速，r/min；蜗杆分度圆直径，mm；蜗杆螺旋导角。 ，得： 即： 得： 代入式中，得： 二、受力分析 蜗杆传动的受力分析和斜齿圆柱传动相似，为简化起见，除了蜗杆螺旋线的升角及圆周速度很小，或传动的润滑不良而需计入摩擦力的影响外，通常不计摩擦力的影响。 见P248图11-17，右旋蜗杆为主动件，并沿图示的逆时针方向旋转。假定作用在蜗杆齿面上的法向力集中在节点P上，这个力可分解为三个相互垂直的分力：圆周力；径向力；轴向力。 由于蜗杆轴与蜗轮轴在空间交错成，所以作用在蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力，蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力，蜗杆上的径向力与蜗轮上的径向力分别大小相等而方向相反。1、各力大小：； 式中：蜗杆、蜗轮上的工作转矩 ；，为传动比，为传动效率； 蜗杆、蜗轮的分度圆直径，mm； 蜗杆法面压力角； 蜗杆分度圆柱导角。2、各力方向：（1）、在确定各力的方向时，主要是确定蜗杆所受轴向力的方向。 当蜗杆为主动件时，若为右旋蜗杆，用右手定则确定方向；若为左旋蜗杆，就用左手定则确定方向（握拳，四指所向为蜗杆回转方向，伸直拇指所指方向即为蜗杆所受轴向力方向）；蜗杆所受周向力方向总与其转向相反；而蜗杆所受径向力方向则总指向轴心。（2）、蜗轮、蜗杆旋向判定：、蜗杆旋向的判定： 与斜齿轮的螺旋方向的判定相同。 把蜗杆以轴线垂直地面放置，顺着轴线看，螺旋线向右方向呈上升倾斜时为右旋；螺旋线向左方向呈上升倾斜时为左旋。、蜗轮旋向判定： 蜗轮转向主要用来判断，蜗轮回转方向即方向与方向相反。 蜗轮的螺旋角方向与蜗杆螺旋方向相同，蜗杆常用的为右旋，则蜗轮螺旋方向也为右旋。三、蜗杆传动强度计算 前面已经提到，因蜗杆传动的失效大多发生在蜗轮上，故进行蜗杆传动的强度计算，只需进行蜗轮轮齿的强度计算，而蜗杆强度可按轴的强度计算方法进行。1、蜗轮齿面的接触疲劳强度计算 由于在主平面内，阿基米德圆柱蜗杆具有齿条齿形，而蜗轮具有渐开线齿形，所以蜗杆传动可近似看作斜齿轮圆柱齿轮传动。 蜗轮齿面的接触疲劳强度计算与斜齿轮类似，也是用赫兹公式并按节点处的啮合条件来计算齿面接触应力： 式中：啮合齿面上的法向载荷，；接触线总长，；K载荷系数；材料的弹性影响系数，；综合曲率半径。 把， ， ， 带入上式，整理后，得： 验算公式 式中：接触系数，可从P250图11-18中查得；设计计算公式：从上式算出蜗杆传动轴的中心距后，可根据预定的传动比，从表11-2中选择一个合适的值，以及相应的蜗杆、蜗轮的参数。 具体细节看书上P249251页。2、蜗轮齿根弯曲强度计算 多发生在蜗轮齿数较多（如Z2）90时）或开式传动中。对于闭式蜗杆传动只作弯曲强度的校核计算（必须）。 由于蜗轮的齿形及载荷分布情况较为复杂，所以弯曲强度计算带有很大的条件性。通常把蜗轮近似看作斜齿圆柱齿轮。 蜗轮齿根的弯曲应力为： 式中：蜗轮轮齿的弧长，（即），为蜗轮齿宽角； 法面模数，； 蜗轮齿形系数，其值查P253图11-19；齿根应力校正系数；弯曲疲劳强度的重合度系数，取；螺旋角影响系数， 代入上式，得：设计式为：计算出来结果后，可从表11-2中查出相应的参数。详见P251。四、蜗杆的刚度计算1、原因 蜗杆受力后，如果变形过大，会造成轮齿上的载荷集中，影响蜗杆的正确啮合，因此蜗杆需要进行刚度校核。2、校核进行校核时，通常是将蜗杆螺旋部分，看作以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段，主要是校核蜗杆的弯曲刚度。最弯曲挠度近似计算公式：式中：蜗杆所受的圆周力，；蜗杆所受的径向力，；蜗杆材料的弹性模量，；蜗杆危险截面的惯性矩，为蜗杆齿根圆直径；蜗杆两端支承间的跨距，,初算 ；许用最大挠度，。五、蜗杆材料的许用应力：当蜗杆材料为灰铸铁或高强度时，蜗杆传动的承载主要取决于齿面胶合强度。目前尚于完善的胶合强度计算公式，故采用接触强度计算是一种条件性计算，在查取蜗轮齿面的许用接触应力时，要考虑相对滑动速度的大小。由于胶合不属于疲劳失效，值与应力循环次数N无关，因而可直接从表P250表11-6中查出许用接触应力的值。若的锡青铜，因蜗轮主要为接触疲劳失效，帮应先从P251表11-7中查出蜗轮的基本许用接触应力，再按再按接触应力的值。接触强度的寿命系数，其中，应力循环次数，此处为蜗轮转速，为工作寿命，为蜗轮每转一转，每个轮齿的次数。11-6蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算蜗杆传动的效率低，发热量大。对闭式传动，如果散热不充分，温升过高，就会使润滑油粘度降低，减小润滑作用，导致磨损加剧，甚至引起胶合。所以，对于连续工作的闭式蜗杆传动，应进行热平衡计算。为此，首先需要确定传动的效率。一、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的总效率包括三部分：轮齿啮合损耗功率的效率；轴承摩擦损耗的效率；浸入油池中的零件搅油损耗功率的效率。 一、啮合效率由于蜗杆传动啮合齿面间存在着纯滑动摩擦，故功率损失较大。可近似按螺旋副的效率计算，而蜗杆传动总效率，主要是取决于。（1）、当蜗杆主动时，所以 Z1（2）、当蜗轮主动时，式中：普通圆柱蜗杆分度圆柱上的导角；当量摩擦角，其值可根据滑动速度。2、轴承效率通常，蜗杆传动多采用滚动轴承，；当采用滑动轴承时，取=0.980.99。3、搅油效率一般情况下，搅油效率=0.950.99。由于轴承摩擦和溅油这两项功率损耗不大，一般取=0.950.96。而 （0.950.96）设计之初，为求出蜗轮轴上的转矩，可根据蜗杆头数对效率作如下估取： 1 2 4 6 0.7 0.8 0.9 0.95注：当蜗轮主动时，因，若，则，因此不可能反向传动，也就是发生了“自锁”。在起重类机械中，有时利用具有自锁的蜗杆传动以防止起重物掉落。但具有自锁的蜗杆传动，因蜗杆的蜗旋角，所以蜗杆传动（即正向传动）时，效率50%。二、蜗杆传动的润滑良好的蜗杆传动必须具备三个条件：正确的设计；合理用油；适当的润滑方式。1、因此润滑对于蜗杆传动来说，具有特别重要的意义。（1）、用油不当或润滑不良时，齿面产生剧烈摩擦，使传动效率降低，热平衡建立不起来，齿面将严重磨损甚至胶合。（2）、实验证明，当啮合条件、箱体结构、通风条件等一定时，在一定速度下，蜗杆传动的承载能力、效率与润滑油的粘度指数、粘度及添加济有关。采用粘度大的矿物油进行良好润滑，使其啮合齿面形成的动压油膜，以防止金属之间的直接接触，从而降低齿面上的接触应力，减少磨损，控制温升，并缓和冲击，使传动平稳，以达到提高效率和承载能力的目的。2、润滑油；润滑油粘度及给油方法；润滑油量（书P262263，自学）。三、蜗杆传动的热平衡计算在闭式蜗杆传动中，由摩擦功转化成的热量，一般通过箱体表面散发到周围空气中去。1、什么是热平衡计算：所谓热平衡计算，就是蜗杆传动装置在正常连续工作时，由摩擦产生热量等于箱体表面散发的热量，以保证蜗杆减速器的温升不超过许用值。2、计算公式的推导：（1）、由摩擦损耗的功率，单位时间内的发热量：式中：蜗杆传递的功率；蜗杆传动的总效率。（2）、以自然方式冷却，从箱体外壁散发到周围家空气中，其单位时间内的散热量为： 式中：箱体表面传热系数，可取8.1517.45。周围空气流通好时，取偏大值内表面能被被润滑油所飞溅到，而外表面又可为周围空气所冷却的箱体表面面积，；油的工作温度，一般限制在，最高不超过；周围空气温度，常温情况可取。3、热平衡条件：（1）、求得达到热平衡时的温度： （2）、或保持正常工作温度所需要的散热面积：4、提高散热能力的措施：如果或有效散热面积不足时，应采取下列措施，提高散热能力。（1）、在箱体外表面上铸出或焊接上散热片，以增加散热面积；散热片本身面积作50%计算。（2）、在蜗杆轴上装风扇，进行人工通风，以增大散热系数，看图11-22。加了风扇，也增加了功率损耗，总的功率损耗为：式中：风扇叶轮的圆周速度，风扇叶轮外径，；风扇叶轮转速，。由摩擦消耗所产生的热量散发到空气中热流量式中：分别为风冷面积及自然冷却面积，；风冷时表面传热系数，查表11-22选取；（3）、可在箱体油池内装设蛇形水管，用循环水冷却，看图11-23，这种形式较少使用。11-7蜗杆与蜗轮的结构设计一、蜗杆的结构形式通常，蜗杆与轴制成一体，称为蜗杆轴，见P265图11-24所示。只有在个别情况下（时，为与螺旋部分相连的轴径），才采用蜗杆齿圈装在轴上。对于车制蜗杆，轴径（24），见图11-24 b)。对铣制蜗杆轴径可大于，见图11-24 a)。二、蜗轮的结构形式常用的蜗轮结构形式有以下几种：1、齿圈式（见P266图11-25a）（1）、材料：齿圈青铜；轮芯铸铁。（2）、配合：常用或。（3）、联接：为了增加联接的可靠性，加装46个紧定螺钉。螺钉直径取（0.21.5）（为蜗轮的模数），长度可取（0.30.4）（为蜗轮宽度）。因为齿圈与轮芯硬度相差较大，为便于钻孔，螺孔中心由配合缝向材料较硬的轮芯部分偏