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上学期高一数学11月月考试题01 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题(每题只有一个正确的答案,每小题5分,共60分)1、已知集合M=1,2,3,N=2,3,4,则 ( ) A. MN B. MN C. MN=2,3 D. MN=1,42、 已知Mx|yx22,Ny|yx22,则MN等于 ( ) A. N B. M C. R D. 13 下列各项表示同一函数的是 ( ) A. B. C. D.4、已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表:1236.12.9 那么函数一定存在零点的区间是 ( ) A. B. C. D. 5、如图,U是全集,A、B、C是它的子集,则阴影部分表示对集合是 ( )UABC A. B.(AUB)C C.(AB)UC D.(AUB)C6、 用固定的速度向图中形状的瓶子注水,则水面的高度h和时间t之间的关 系是 ( )7、 设函数 ,若,则实数 ( ) A. -4或-2 B. -4或2 C. -2或4 D. -2或28、 函数y =loga(x-1)+2的图象过定点 ( ) A(3,2) B(2,1)C(2,2)D(2,0)9、 设,则的大小关系是 ( ) A B C D10、 已知U=y|y=log2x,x0,P=y|y= ,x2则U P= ( ) A. B. C. D.11、 某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利 10%(相对进货价),则该家具的进货价是 ( ) A118元 B. 105元 C. 106元 D. 108元12、 函数是定义域为R的奇函数,当时,则当时, 的表达式为 ( ) A B C D2、 填空题:(把正确的结果填写在横线上,每小题5分,共20分)13、 _;14、 如图,曲线是幂函数, , 在第一象限部分图像,则这六个数 按从小到大的排列顺序是_(用“”连接);15、 下列五个写法:00,2,03;=0;0,1,21,2,0;0;00,2,03,其中正确的序号是_;16、 若点(3,8)在函数y=f(x)的图像上,y=f-1(x)为y=f(x)的反函数, 则f-1(8)=_ .三、解答题:(本题有6个小题,共70分)17、(10分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间2a,a1上不单调,求a的取值范围18、(12分)若0x2,求函数y=的最大值和最小值.19、(12分)已知函数的定义域为(-2,2),函数, (1)求函数的定义域; (2)若为奇函数,并且在定义域上单调递减,求不等式的解集。20、(12分)已知,若在区间1,3上的最大值为M(a), 最小值为N(a),令g(a)=M(a)N(a),求g(a)的函数表达式.21、(12分)已知函数 (1)求函数的定义域;(2)求函数的零点; (3)若函数的最小值为-4,求a的值22、 (12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳 健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额 的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万 元和0.5万元,(1)分别写出两类产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资 获得最大收益,其最大收益是多少万元?参考答案1、 CACCB BBCBD DA 二、13、-20 14、a0d1c0)f(0)3,a2,f(x)2(x1)21,即f(x)2x24x3.(2)由条件知2a1a1,0a.18、(本题满分12分)解: 令 则 当时, 当时,19、(本题满分12分) 解:(1)由题意可知: 即 解得 ,故函数的定义域为 (2)由得, 为奇函数 而在上单调递减 解得 不等式的解集为 20、 (本题满分12分) 解:函数f(x)=ax2-2x+1的对称轴为, , , f(x)在1,3上, 当 ,即 时, 当 ,即 时, 21、 (本题满分12分) 解:(1)要使函数有意义:则有,解之得:,所以函数的定义域为:(-3,1) (2)函数可化为 由,得, 即, 的零点是 (3) , 由,得,22、 (本题满分10分) 解:(1)设两类产品收益与投资的函数分别为:f(x)k1x,g(x)k1 由已知得 f(1)= =k1,g(1)= = k2所以 f(x)x (x0),g(x) (x0
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