河北省邢台市高中数学第三章概率3.3几何概型练习.docx

3.3几何概型3.3.1几何概型3.2.2均匀随机数的产生一、选择题1面积为S的ABC，D是BC的中点，向ABC内部投一点，那么点落在ABD内的概率为()A. B. C. D.2某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为()学| A. B. C. D.3在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为()A B C D4如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()Z&X&X&KA7.68 B8.68 C16.32 D17.325在ABC中，E、F、G为三边的中点，若向该三角形内投点，且点不会落在三角形ABC外，则落在三角形EFG内的概率为()A. B. C. D.6若过正三角形的顶点任作一条直线，则与线段相交的概率为（ ）1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_ 1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_ A B C D7在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是()A. B. C. D.8如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()A. B. C. D.二、填空题9在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是10. 设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为 11在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_12设函数yf(x)在区间0,1上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线yf(x)及直线x0，x1，y0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间0,1上的均匀随机数x1，x2，xN和y1，y2，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i1,2，N)再数出其中满足yif(xi)(i1,2，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得到S的近似值为_三、解答题13一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒(没有两灯同时亮)，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯14已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，求使四棱锥MABCD的体积小于的概率.附加题：15(1)在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过该点作垂直于直径的弦，其长度超过该圆内接正三角形的边长的概率是多少？(2)在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，问其长超过该圆内接正三角形的边长的概率是多少？(3)在半径为1的圆周上任取两点，连成一条弦，其长超过该圆内接正三角形边长的概率是多少？3.3.1几何概型3.2.2均匀随机数的产生1-8：BCAC BCCB9. 10. 11 1213在75秒内，每一时刻到达路口是等可能的，属于几何概型(1)P； (2)P；(3)P=14如