六年级上册数学鲁教版探索与表达规律2导学案.doc

3.7探索与表达规律（2） 【预习目标】：在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及33方框里九个数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律。【预习导航】请认真观察某月日历，用自己已有的知识探索日历中相邻日期数的关系和变化规律。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、观察日历中的数字，找出相邻数之间的关系（1）一行中相邻两数，后面的数比前面的数 （2）一列中相邻两数，下面的数比上面的数 （3）如果把日历中的某一天设定为，请用表示相邻的日期，完成下表。注意：字母所在位置不同，其它数所表示的代数式也不同。学会文字语言与数学语言的互化。234910111617182、（1）在日历中圈出一个33的方框，如右图. 这9个数字的和与该方框正中间的数有什么关系？（用算式说明）（2）由（1）中得到的关系对其他这样的方框成立吗？再找两个33的方框试一试.你能用代数式表示这个关系吗？（3）你认为这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（ 提示：如果用表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。）（4）想一想： 这样的方框中的9个数之和能等于100吗？ 能等于180吗？ 270呢？【预习诊断】星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）在十字型框中，5个数字的和等于正中间数的 倍（2）在 H 型框中，7个数的和等于正中间数的 倍.（3）设中间数为，用代数式分别表示十字型框和H 型框中所有数字之和。（4）如果将框上下左右移动，框中的所有数还有这种关系吗？2、小明：“你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。”小强：“我的结果是93.”小明立马回答：“你心里想的数是78.”你知道小明是怎么算出来的吗？【预习反思】通过预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！【学习目标】会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。【学习过程】1、 小组交流，合作解疑。二、随堂练习1、观察下列各式:1+3,1+3+5，1+3+5+7则1+3+5+7+（2n-1） 2、观察下列各式，并找出规律：；（1）写出第个式子；（2）写出第2000个式子。ABCDEF3、如图所示是某月的月历，其中用实线框出的留个小正方形恰好是一个正方体的表面展开图。（1）如果C所在方格内的数字是16，那么A所在的方格的数字是多少？（2）设A所在的方格内的数字是，如果把此表面展开图折叠成原来的正方体，请用含的代数式表示A所对的面的数字。4、用同样大小的小正方形，按以下方式拼大正方形。 第1个图形中有1个小正方形；第2个图形比第1个图形多 个小正方形；第3个图形比第2个图形多 个小正方形；第4个图形比第3个图形多 个小正方形。（1） 第10个图形比第9个图形多几个小正方形？（2） 第100个图形比第99个图形多几个小正方形？（3） 第n个图形比第（n-1）个图形多几个小正方形？（4） 你还有什么发现？5、从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（n）和（s）123452=1221世纪教育网2+4=6=232+4+6=12=342+4+6+8=20=452+4+6+8+10=30=56（1)从最