三年级升四年级培优班教材.doc

目 录第一讲 高斯数学2第二讲 图解应用题（一）4第三讲 图解应用题（二）6第四讲 动物世界（一）8第五讲 动物世界（二）10第六讲 逆向推理12第七讲 多与少（一）14第八讲 多与少（二）16第九讲 有趣的余数18第十讲 周长与面积20第一讲 高斯数学限时计算【1】 【2】 让我们来回顾一下以前的知识吧！加油呀！【3】 例题精讲公式：项数=（末项-首项）公差+1 第N项（末项）=首项+(项数-1)公差 首项=末项-（项数-1）公差 和=（首项+末项）项数2【例1】（1）有一个数列2、4、6、8，这个数列共有多少项？（2）有一等差数列：3、7、11、15这个等差数列的第项是多少？【例2】（1）有这样的一列数，1、2、3、499、100。请你求出这列数各项相加的和。（2）【例3】刘俊读一本长篇小说，他第一天读页，从第二天起，他每天读的页数都比前一天多页，第天读了页，正好读完，这本书共有多少页？自我挑战1、有一个等差数列2、5、8、11101，这个等差数列共有多少项？2、求1、3、5、7、9、199这个数列各项的和。3、计算：4、刘师傅做一批零件，第一天做了个，以后每天都比前一天多做个，第天做了个，正好做完，这批零件共有多少个？第二讲 图解应用题（一）限时计算【1】 【2】 例题精讲【例1】三、四年级同学共植树棵，四年级比三年级多植树棵，求三、四年级各植树多少棵？【例2】今年小勇和妈妈两人年龄的和是岁，年前，小勇比妈妈小岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？【例3】甲、乙两个仓库共有大米袋，如果从甲仓库中取出袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？【例4】书架上、下两层共有书本，若从上层书架往下层拿了本书后，上层书架比下层书架少本，求上、下两层原有书各多少本？自我挑战1、两堆石子共有吨，第一堆比第二堆多吨，两堆各有的吨？2、今年小刚和小强两人的年龄的和是岁，年前，小刚比小强小岁，问今年小刚和小强各多少岁？3、甲、乙两箱洗衣粉共有袋，如果从甲箱中取出袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多袋，求两箱原来各有多少袋？4、两筐苹果共重千克，先从甲筐取出千克放入乙筐，又从甲筐取走千克，这时乙筐比甲筐多千克，问两筐原来各有苹果多少千克？第三讲 图解应用题（二）限时计算【1】375+219+381+225 【2】 50012471021232 【3】（181+2564）+2719 典题精讲【例1】两箱茶叶共重千克，如果从甲箱取出千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的倍，两箱原来各有茶叶多少千克？【例2】甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做道，丙做的是甲的倍，比乙多做道，他们一共做了多少道数学题？【例3】两个数相除，商余，被除数、除数、商和余数的和是，被除数、除数各是多少？【例4】有两筐橘子，如果从甲筐拿出18个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的3倍。甲、乙两筐原来各有橘子多少个？自我挑战1、书架上、下两层共有书本，如果从上层取下本放入下层，那么下层的本数正好是上层的倍，两层原来各有书多少本？2、某厂一季度创产值比三季度多万元，二季度的产值是一季度的倍，比三季度产值多万元。三个季度共创产值多少万元？3、两个数相除，商是，余数是，被除数、除数、商和余数的和是，求被除数、除数各是多少？4、甲、乙两仓库都存有货物。若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓库存货同样多；若从乙仓取出14吨放入甲仓，则甲仓货物是乙仓的4倍。原来两仓库各存货物多少吨？第四讲 动物世界（一）限时计算【1】 【2】 【3】 典题精讲【例1】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共个，鸡脚和兔脚共只，问鸡、兔各有多少只？【例2】停车场里有摩托车和三轮车共40辆，共有95个轮子，求摩托车和三轮车各多少辆？【例3】小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多问小毛做对几道题？【例4】一批水泥，用小车装载，要用辆，用大车装载，只要辆，每辆大车比小车多装吨，这批水泥有多少吨？自我挑战1、鸡与兔共有只，共有脚只，鸡与兔各有多少只？2、广场上有小轿车和三轮车共50辆，共有轮子160个，求小轿车和三轮车各多少辆？3、 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分小华参加了这次竞赛，得了64分问：小华做对几道题？4、一批货物用大卡车装要辆，如果用小卡车装要辆，已知大卡车比小卡车每辆多装吨，问这批货物有多少吨？第五讲 动物世界（二）限时计算【1】2357183317357 【2】 23651086214 【3】497299例题精讲【例1】动物园里有老虎和老鹰共50个头，脚一共有140只，求老虎和老鹰各多少只？【例2】 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？【例3】刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？【例4】水果店卖出83千克苹果和65千克梨，一共卖得582.6元，每千克苹果的售价比每千克梨贵0.6元。每千克苹果和每千克梨的售价各是多少元？自我挑战1、有五元和十元的钱30张，总共有230元，求五元和十元的各多少张？2、 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？3、马虎把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张他兑换了两种面额的人民币各多少张？4、甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖多少米？第六讲 逆向推理限时计算【1】 【2】 例题精讲【例1】小刚的奶奶今年年龄减去后，缩小倍，再加上之后，扩大倍，恰好是岁，小刚的奶奶今年多少岁？【例2】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多台，下午售出剩下的一半多台，还剩台，这个商场原来有洗衣机是多少台？【例3】小明、小强和小勇三个人共有故事书本。如果小强向小明借本后，又借给小勇本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？【例4】甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是千克，问两桶油原来各有多少千克？自我挑战1、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上，除以，减去，再乘上，恰好是岁”，问王老师今年多少岁？2、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多个，第二次卖掉剩下的一半多个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多个，这时只剩下一个菠萝。三次共卖得元，求每个菠萝多少元？3、小红、小丽、小敏三个人各有年历卡片若干张。如果小红给小丽张，小丽给小敏张，小敏给小红张，那么她们每人各有张。原来三个人各有年历卡片多少张？4、书架上分上中下三层，共放了本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下各层原来各放多少本书？第七讲 多与少（一）限时计算【1】88125 【2】10276 【3】 5898 【4】178101178例题精讲【例1】一个植树小组植树。如果每人栽棵，还剩棵；如果每人栽棵，就缺棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？【例2】学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖支，则缺支；如果每人奖支，则缺支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？【例3】有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有棵没种；如果每人种棵，还有棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？【例4】学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住人，则人没有位置；如果每个房间住人，就刚好住满。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？自我挑战1、张阿姨准备把一些糖分给小朋友，如果每人分10颗，则剩下20颗，如果每人分14颗，就差4颗，求有几个小朋友？有多少糖？2、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住人，则多出人；若每间宿舍住人，则刚好把宿舍住满。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？3、小虎在敌人窗口外听里边在分子弹：一人说每人背发还多发；另一人说每人背发还多发。求有多少敌人？多少发子弹？4、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插朵，则缺少朵；如果每瓶改为插朵，则缺少朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。第八讲 多与少（二）限时计算【1】8436+6484 【2】7599+275 【3】83102832 典题精讲【例1】四川大学给新入学的研究生分配宿舍。如果每个房间住4人，则少10个房间；如果每个房间住6人，则多出2个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？【例2】黄老师带领全班同学去桂湖公园划船，如果每条船坐6人，就比计划多要一条船；如果每条船坐9人，就比计划少要一条船。求一共有多少人？【例3】为响应保护环境的号召，启明星组织老师出去捡废弃的矿泉水瓶子，如果每个老师捡20个，则还有8个没人捡；如果每人都捡22个，则少10瓶子，求有多少老师？有多少个瓶子？【例4】有一批学生去植树，如果每人植11棵，则多出8棵没人植；如果其中2人每人植8棵，其他人每人植13棵就刚好，求有多少学生？共植多少棵树？自我挑战1、某人拉着一车兔子去集市出售，如果每只笼子装12只兔子，则还差3个笼子；如果每只笼子装15只，则多出了一个笼子；求一共有多少个笼子？共有几只兔子？2、某公司组织员工出去旅游，如果每辆车坐18人，就多出了6人，如果每辆车坐24人，就会空出一辆车，求一共有多少员工？3、有一群游客在草莓园里吃草莓，如果每人吃9颗，就会剩18颗；如果其中3人每人吃11，其他人每人吃12颗就刚好吃完；问一共有多少游客？共有多少棵草莓？4、元旦节时，黄老师准备把一些糖分给学生，如果2个调皮的学生每人分8颗，其他人都分10颗，就还会剩下6颗糖；如果2个调皮学生每人发9颗，其他人都分12颗，就会差24颗；求有多少个学生？共有多少颗糖？第九讲 有趣的余数限时计算【1】123181233+85123 【2】 50(344)3 【3】 25（24+16） 典题精讲【例1】有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 第58个数是多少？这58个数的和是多少？【例2】2003年3月19日是星期三， 8月1日是星期几？【例3】如果公元3年是猪年，那么公元2000年是什么年？【例4】小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页【例5】河岸上种了1000棵树，第一棵是蟠桃，再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下来总是一棵蟠桃，两棵水蜜桃，三棵大青桃这样种下去。问第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？知识巩固1、1989年12月5日是星期二，那么10年后的12月5日是星期几？2、如果公元6年是虎年，那么21世纪的第一个虎年是哪一年？3、有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4 第128个数是多少？这128个数的和是多少？4、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。花圃周围共插了多少面黄旗？5、（思考）上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（ ）共产党好共产党好共产党好社会主义好社会主义好社会第十讲 周长与面积限时计算【1】2.73 0.89 1.27 【2】 4.37 0.28 1.63 5.72 【3】10 0.432 2.568 典题精讲【例1】一个长方形纸板的周长是100厘米，长比宽长10厘米。把它剪成最大的正方形，这个正方形的纸板的面积是多少平方厘米？ 【例2】在公园里有两个花圃，它们的周长相等，其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形的面积是多少平方米？【例3】一个长方形若长增加10厘米，面积就增加100平方厘米，若宽减少5厘米，面积就减少200平方厘米。求原来长方形的面积。【例4】求下面图形不重叠部分的的面积。自我挑战1、用“割”与“补”的方法，一个长80，宽60的长方形，剪去部分后，如下图，求右面图形的面