三年级奥数-差倍问题讲义和练习(一).docx

差倍问题讲义（一）解答和倍问应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数差（倍数1）=小数（1倍数） 小数倍数=大数（几倍数）两数差小数=大数例1：小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍。苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各多少个？分析：把梨的个数看做1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。如图: 1倍数梨： 多18个 ？个 苹果： ？个梨的个数 = 相差数量相差倍数 = 18 （31） = 18 2 = 9 （个） 苹果的个数= 93 = 27 （个）答：苹果有27个，梨有9个。例2：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？分析：从“商是7”可知道：被除数是除数的7倍，把除数看做1倍数，被除数就是这样的7倍。被除数就比除数大（71）=6倍。用相差的数量相差的倍数=1倍数（除数）。 除数 = 相差的数量相差的倍数 = 252（71） = 252 6 = 42 被除数 = 427 = 294答：被除数是294，除数是42例3：水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？分析：从“如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个”可知道第一筐比第二筐多300260=660（个）。而“第一筐橘子的重量是第二筐的5倍”，说明第一筐比第二筐多4倍。用多的个数多的倍数 = 第二筐的个数。第二筐 = 多的个数多的倍数=（300260）（51）= 6604= 165（个）第一筐 = 1655 = 825（个）答：第一筐有橘子825个，第二筐有橘子165个。例4：两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？分析：从“从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书”则这时第二个书架就比第一个书架多20040=240本书。从“第二个书架的本数是第一个书架的3倍”，则第二个书架的本数就比第一个书架多31=2倍。第一个书架现在的本数=（20040）（31）=120本书。那么第一个书架原来有书120+200=320本书。第一个书架现在的本数 = 相差的本数相差的倍数=（20040）（31）=120（本书） 第一个书架原来的本数 = 120 + 200 = 320 （本书）答：这两个书架原来各存书320本。例5：有两袋面粉，从第一袋中取出8千克放入第二袋，两袋重量相等。如果从第二袋中取出10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍，两袋原有面粉多少千克？分析：从“从第一袋中取出8千克放入第二袋，两袋重量相等”可知，第二袋面粉原来比第一袋少82=16千克。从“从第二袋中取出10千克放入第一袋”，则第二袋面粉又比第一袋少102=20千克。现在第二袋面粉就比第一袋面粉共少16+20=36千克。从“第一袋的重量是第二袋的2倍”中可知第一袋面粉现在比第二袋多21=1倍。第二袋面粉现在的重量=（82102）（21）=36千克。那么第二袋面粉原来的重量=36+10=46千克，第一袋面粉原来的重量=46+82=62千克。第二袋面粉现在的重量 = 相差的重量相差的倍数=（82102）（21）=36（千克）第二袋面粉原来的重量 = 现在的重量+取出的重量= 36+10= 46（千克）第一袋面粉原来的重量=46+82=62千克。答：第一袋面粉的重量是62千克，第二袋的重量是46千克。差倍问题练习（一）解答和倍问应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数差（倍数1）=小数（1倍数） 小数倍数=大数（几倍数）两数差小数=大数1、学校合唱队的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱队男、女同学各有多少人？2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣和羽绒服每件各多少元？3、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？4、被除数比除数大168，商是22，被除数和除数各是多少？5、除数比被除数小212，商是5，被除数和除数各是多少？6、被除数比商大144，除数是7，被除数和商各是多少？7、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入3年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？8、人民公园的杜鹃花是畅春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？9、两堆煤重量相等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤重又运走8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍，问乙堆煤原来有几吨？10、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一仓库里取出2000千克，而第二仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？11、小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔几枝？12、商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本以后，英语本余下的本数是算术本的3倍，两种本子原来各有多少本？13、甲、乙两个书架，如果从甲书架取出16本放入乙书架，两书架本数相等，如果从乙书架取18本放入甲书架，则甲的本数是乙的3倍，两个书架原来有书多少本？14、哥哥和姐姐各有一些存款，若哥哥给