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文档简介

2020 3 1 1 第二章一元线性回归 mxl 2020 3 1 2 一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型 一元线性回归虽然简单 但通过一元线性回归模型的建立过程 我们可以了解回归分析方法的基本统计思想以及它在实际问题研究中的应用原理 2020 3 1 3 本章将详细讨论一元线性回归的建模思想 最小二乘估计以及性质 回归方程的有关检验 预测和控制的理论及应用 2020 3 1 4 第一节一元线性回归模型 一 一元线性回归模型的实际背景在实际问题的研究中 经常需要研究某一现象与影响它的某一最主要因素的关系 例如 财政收入与税收之间的关系 国民收入与消费额的关系 保险公司研究火灾损失的规律 将火灾损失与发生地距消防站的距离之间的关系 2020 3 1 5 2020 3 1 6 2020 3 1 7 例2 2在研究我国人均消费水平的问题中 把全国人均消费金额记作y 元 把人均国民收入记为x 元 我们收集到1980 1998年19年的样本数据 xi yi i取1 2 3 n 数据见表2 2 样本分布见图2 2 2020 3 1 8 2020 3 1 9 2020 3 1 10 二 一元线性回归模型的数学形式 2020 3 1 11 2020 3 1 12 2020 3 1 13 2020 3 1 14 2020 3 1 15 第二节参数b0 b1的估计 2020 3 1 16 2020 3 1 17 2020 3 1 18 2020 3 1 19 2020 3 1 20 2020 3 1 21 二 最大似然估计 最大似然估计是利用总体的分布密度或概率分布的表达式及其样本所提供的信息建立起求未知参数估计量的一种方法 最大似然估计的直观想法可用下面的例子说明 设有一事件a 已知其发生的概率p只可能是0 01或0 1 若在一次试验中事件a就发生了 自然应当认为实践a发生的概率p是0 1而不是0 01 把这种考虑问题的方法一般化 就得到最大似然准则 2020 3 1 22 2020 3 1 23 2020 3 1 24 2020 3 1 25 第三节 最小二乘估计性质 2020 3 1 26 2020 3 1 27 2020 3 1 28 2020 3 1 29 2020 3 1 30 2020 3 1 31 2020 3 1 32 2020 3 1 33 2020 3 1 34 2020 3 1 35 2020 3 1 36 2020 3 1 37 2020 3 1 38 2020 3 1 39 2020 3 1 40 2020 3 1 41 2020 3 1 42 2020 3 1 43 2020 3 1 44 2020 3 1 45 2020 3 1 46 2020 3 1 47 2020 3 1 48 2020 3 1 49 2020 3 1 50 2020 3 1 51 2020 3 1 52 2020 3 1
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