2017_18学年高中数学第一章1.4.2综合法放缩法练习北师大版选修.docx

第2课时综合法、放缩法课后篇巩固探究A组1.下面对命题“函数f(x)=x+是奇函数”的证明不是综合法的是()A.xR,且x0有f(-x)=(-x)+=-=-f(x),则f(x)是奇函数B.xR,且x0有f(x)+f(-x)=x+(-x)+=0,f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数C.xR,且x0,f(x)0,=-1,f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数D.取x=-1,f(-1)=-1+=-2,又f(1)=1+=2,f(-1)=-f(1),则f(x)是奇函数解析:D项中,选取特殊值进行证明,不是综合法.答案:D2.已知三角形的三边长分别为a,b,c,设M=,N=,Q=,则M,N与Q的大小关系是()A.MNQB.MQNC.QNMD.NQM答案:D3.若1x10,则下面不等式正确的是()A.(lg x)2lg x2lg(lg x)B.lg x2(lg x)2lg(lg x)C.(lg x)2lg(lg x)lg x2D.lg(lg x)(lg x)2lg x2解析:因为1x10,所以0lg x1,所以0(lg x)2lg x0.又lg(lg x)0,所以lg(lg x)(lg x)2lg x2.答案:D4.设M=+,则()A.M=1B.M1D.M与1大小关系不确定解析:分母全换成210,共有210个单项.答案:B5.设a,bR+,A=,B=,则A,B的大小关系是()A.ABB.ABC.ABD.A0.又A0,B0,AB.答案:C6.设x1,x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实数根,则()A.|x1|2,且|x2|2B.|x1+x2|4D.|x1|=4,且|x2|=16解析:由方程有两个不等实根知=p2-160,故|p|4.又x1+x2=-p,所以|x1+x2|=|p|4.答案:C7.等式“”的证明过程:“等式两边同时乘得,左边=1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了的证明方法.(填“综合法”或“分析法”)答案:综合法8.若acb0,则的符号是.(填“正”或“负”)解析:=.因为acb0,所以a-b0,a-c0,b-c0,所以n时,|Sm-Sn|n时,|Sm-Sn|=|an+1+an+2+am|an+1|+|an+2|+|am|+=.10.导学号35664020在ABC中,已知ABC的面积为,外接圆半径为1,三边长分别为a,b,c,求证:.证明S=,R=1,S=,abc=1,且a,b,c不全相等,否则a=1与a=2Rsin 60=矛盾,=bc+ac+ab.又bc+ac2=2,ca+ab2=2,bc+ab2=2.a,b,c不全相等,上述三式中的等号不能同时成立.2(bc+ac+ab)2(),即bc+ac+ab.B组1.下列四个命题中,不正确的是()A.若0,则cos(1+)cos(1-)B.若0a1+a2C.若实数x,y满足y=x2,则log2(2x+2y)的最小值是D.若a,bR,则a2+b2+ab+1a+b解析:若0,则01-1+,又函数y=cos x在上是减少的,故选项A正确.当0a0,1+a.1+a2等号成立时,a=1不成立,1+a2.故选项B正确.2(a2+b2+ab+1)-2(a+b)=(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+(a2+2ab+b2)=(a-1)2+(b-1)2+(a+b)20,当且仅当a-1=0,b-1=0,a+b=0同时成立时取得等号,但这显然不成立,等号取不到,故选项D正确.答案:C2.已知a,bR+,则下列各式成立的是()A.cos2lg a+sin2lg blg(a+b)C.=a+bD.a+b解析:cos2lg a+sin2lg b0,所以log23log34.答案:log23log345.已知aR+,则从大到小的顺序为.解析:因为=2=2,所以2 .答案: 6.已知nN+,求证:+.分