广东肇庆高中数学第一章1.3.1函数的单调性与导数1学案.docx_第1页
广东肇庆高中数学第一章1.3.1函数的单调性与导数1学案.docx_第2页
广东肇庆高中数学第一章1.3.1函数的单调性与导数1学案.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.1函数的单调性与导数（1）一、学习要求1理解函数的单调性与导数的关系；2掌握利用导数判断函数单调性的方法；能利用导数求函数的单调区间。二、先学后讲1. 函数的单调性与其导数的关系在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减；如果恒有，那么函数在这个区间内为常函数。（函数的单调性的充分条件）【要点说明】设函数在某个区间内可导，如果在该区间上为单调增（或递减），则在该区间内（或）。（函数的单调性的必要条件）2利用导数判断或证明函数的单调性的思路方法利用导数判断或证明函数的单调性的实质就是证明不等式或恒成立。第一步：求出函数的导数；第二步：判断函的导数在给定区间上的正负。这时，一般先对导函数进行整理、化简、变形，然后根据不等式的相关知识，在给定区间上判断导数的正负，最后作出结论。3求函数的单调区间的步骤：第一步：确定函数的定义域；第二步：求出函数的导数；第三步：解不等式或，求出函数的单调区间。三、问题探究合作探究例1求证：函数在其定义域上是单调递减函数。证明：函数的定义域上是：；，当时，函数在其定义域上是单调递减函数。例2函数的单调区间。解：，函数的定义域是；由且，解得；由且，解得，函数的单调递增区间是；单调递减区间是。自主探究1求函数单调区间。 解：， ，由，解得或；由，解得， 函数的单调递增区间是，；单调递减区间是。四、总结提升本节课你主要学习了 。五、问题过关1. 求函数的单调区间。解：，由即，解得或；由即，解得，函数的单调递增区间是，；单调递减区间是。2. 设，则的单调增区间是（ ）。（答案： ） 【解析】由，且，解
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论