旋转活动单修改.doc

课题：23.1图形的旋转（第1课时）【学习目标】 1知道旋转的概念及性质，并会用性质解释简单的几何问题；2. 会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。【活动方案】活动一 学会用数学知识描述旋转现象自学课本P56页内容，并思考下列问题：1.在课本上画出旋转的概念，找出关键词。2.你认为准确描述旋转需要哪些要素？举一实例加以说明。3.时钟的时针在不停地旋转，从上午6：00到上午9：00，时针旋转中心是 ，旋转角是 度；从上午9：00到上午11：00，旋转角是 度。（小组交流对旋转的认识）活动二 动手操作,探究图形旋转的性质，1.按课本P57页要求完成探究，并思考下列问题：（1）线段OA与线段OA的大小关系怎样？线段OB和OB，OC和OC呢？（2）图中等于旋转角的角有几个？量一量，看看这些角之间有什么关系？（3）旋转前后，图形的形状、大小、位置哪些发生了变化？由此，我们得到旋转的性质： （独立完成后，小组交流展示）2. 如图，ACE是ABP绕点A逆时针旋转得到的，若BAP=40，B = 30，PAC = 20，AE=2，求旋转角和E 的度数及AP的长. （独立完成后，小组再交流展示，比一比哪个小组的方法又快又好）3.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形. （独立完成后，组长组织展示）课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？【检测反馈】1.如图，ABO绕点O顺时针旋转得到CDO，点B的对应点是点_；线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；CABODA的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转角是_ 。2.如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 。 EDCBAO 3.如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52 得到COD，边CD与边OB交于点E（C不在OB上），则CEO的度数为 。课题：23.1图形的旋转（第2课时）【学习目标】1. 知道改变旋转中心、旋转方向及旋转角能产生不同的效果；2. 学会应用简单的旋转设计图案。【活动方案】活动一 体会旋转产生的效果。自学课本P58-59，思考以下问题：1、在旋转过程中产生不同的效果是由什么因素造成的？2、你能根据这些因素设计图案吗？与你的同伴交流你的想法和作法。 （小组交流作图方法，体会改变旋转因素产生的不同效果）活动二 应用旋转，设计图案把一个三角形进行旋转 旋转中心不变，改变旋转角，看效果 旋转角不变，改变旋转中心，看效果 选择不同的旋转角，不同旋转中心，看效果（小组交流展示所设计的图案）课堂小结：本节课的收获有哪些？【检测反馈】1如图ABO绕点O旋转后，D是A的对应点，作出ABO旋转后的三角形。DOAB2下列图案可以看作由哪个基本图案怎样变换得到的？（a）（b）（c）（d）3如图，ABC绕A点旋转得到ADE，点C在AE上，ADE=70, ACB=100，则E= 。CBADE4如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACQ重合，如果AP=3，那么线段PQ的长等于 。QPACB课题：23.2.1中心对称【学习目标】1知道中心对称的定义,能找出对称中心、对称点；2. 知道中心对称的性质 ,会画已知图形关于某点成中心对称的图形。【活动方案】活动一：中心对称相关概念1 阅读课本P62，画出中心对称的定义，并在关键词下方作记号。ADCOB2 如图，AOB绕点O旋转180后与COD重合，点O叫做 ，点A与点B是一对 ，与此类似的点还有 。活动二：探究中心对称的性质及应用1阅读课本P63探究，思考下列问题：（1）画出的ABC与ABC在位置上是什么关系？（2）分别连接对应点AA、BB、CC,它们是否都经过某一点,这点和对称中心有什么关系?（3）OA与OA, OB 与OB，OC与OC有怎样的大小关系？（4）ABC与ABC在大小上有什么关系？你能证明吗？（5）由此，你能得到中心对称的两个图形有什么性质？2下面每小题中的两个图形都都关于某点对称，找出它们的对称中心。 A B1 B A1 C1 B1A A1 B C AB3分别画出下列图形关于点O的对称图形BACA . OOO . . . (小组讨论，全班交流，有错题的分析错因)课堂小结：本节课有什么收获？遇到的问题有哪些？如何解决的？【检测反馈】1关于中心对称的描述不正确的是（ ） A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称; B关于中心对称的两个图形是全等的; C关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心; D如果两个图形关于点O对称，点A与A是对称点，那么OA=OA2平行四边形ABCD的对角线交于点O，则关于点O对称的三角形有_对，它们是_3. 四边形ABCD和四边形A1B1C1D1关于某点中心对称，找出它们的对称中心。BADCB1A1D1C14.如图所示，作出ABC关于点O对称的ABC课题：23.2.2中心对称图形【学习目标】1.知道中心对称图形的有关概念和基本性质；2.能判断某图形是否是中心对称图形。【活动方案】活动一：学习中心对称图形相关概念1. 阅读课本p65，解决下列问题：（1）阅读课本P62，画出中心对称图形的定义，并在关键词下方作记号。（2）分别指出课本上思考中的两个图形的对称中心。（3）联系生活，说说生活中你看到那些图案可以看成是中心对称图形？（4）比一比，加深印象轴对称图形中心对称图形有一条对称轴-直线沿对称轴对折对折后与原图形重合（5）想一想：中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？小组讨论交流，重点展示第（4）、(5)两小题。活动二：巩固知识1.下列图形中哪些是中心对称图形。 2.想一想：除了平行四边形，线段外，你还能找到哪些几何图形是中心对称图形？3.自己设计一个中心对称图形，并赋予一定的含义，与小组成员共赏。（先独立完成，然后小组交流。）课堂小结：这节课学到的新知识有哪些？你还有其他的收获吗？【检测反馈】1两个会重合的四边形一定是中心对称图形（ ）2轴对称图形也是中心对称图形（ ）3若A和A关于点O对称则O为线段AA的中点（ ）4ABC和ABC关于点O对称，下列结论不正确的是（ ）AAO=AO BABABCCO=BO DBAC=BAC5下列说法中正确的是（ ）A会重合的图形一定是轴对称图形B中心对称图形一定是会重合的图形C两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称 6.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个课题：23.2.3关于原点对称的点的坐标【学习目标】1 知道关于原点对称的点的坐标的特点；2 能写出已知点关于原点对称点的坐标；3 会作出关于原点对称的简单几何图形。【活动方案】活动一 ：关于原点对称的点的坐标的特点1自主学习课本P66页探究，完成下列问题：关于原点作中心对称时，两个对称点的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点O的对称点P 2请直接写出下列各点关于原点对称的点的坐标。A(2,3) B(-1,4) C(5,0) D(-3-7) E(-2,0) F(4,-1) 3点P(5,2)关于x轴对称的点的坐标是 ,关于y轴对称的点的坐标是 ,关于原点对称的点的坐标是 。思考：在做完本题后，你有什么发现？独立完成后，组内成员交流：（1）关于原点对称的点的坐标的特点；（2）第3题中你的发现。（3）对出现的问题进行分析。活动二、运用所学知识解决问题1自学课本P67例2，并按要求完成画图。2在自学例题的基础上，尝试独立解决以下问题：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形小组讨论交流：作一个图形关于原点对称的图形可分几步？有哪些注意点？课堂小结：通过本节课的学习，你知道了哪些知识？还有什么疑惑吗？【检测反馈】1点A(2,-3)和点B（-4，-5）关于原点对称的点的坐标分别是 ；2已知点M (-2,3)和点N（2，-3），则M，N两个点的位置关系是3如果点P(a, 5)与点Q （b，-2）是关于原点O的对称点，则a = ,b= 。4如图，作出ABC关于原点对称的图形。23.3课题学习图案设计【学习目标】1. 通过复习平移、轴对称、旋转的知识，知道许多美丽的图案可利用这些知识来设计2. 会利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或多种组合进行图案设计。【活动方案】活动一 复习平移、轴对称、旋转的相关知识1请同学们独立完成下面的各题（1）如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB。（2）如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段CD。（3）如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90的旋转后的图形。（4）说说作出来的线段与原来的线段有何关系？2.阅读课本P71页内容，回答问题：（1）课本类似风车的图案是由一个基本图案如何变换得到的？（2）试想有了一个风车图案如何作出其它的图案？其间利用了哪些变换原理？（3）回头看看课本P59页图23.1-9，想想如果将这些美丽图案再作变换，是否能得到更加复杂美丽的图案？（独立思考后，小组交流）活动二、利用图形变换进行图案设计1.在右图的方框中做出以O为旋转中心旋转后的图形你会在多个田字格中将图案设计更加复杂漂亮（可以添加其它颜色使之好看，然后大组展示）2.请以线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，利用所学的平移、轴对称、旋转等图形变换的知识绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示。课堂小结：这节课的收获有哪些？【检测反馈】1在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ）2将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） 3基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的_和_都保持不变4.你能为班级的黑板报设计漂亮的花边图案吗？试一试。旋转单元复习【学习目标】1进一步感悟旋转的定义、性质；2体会对称性和画对称图形。【活动方案】活动一 复习旋转的定义、性质独立完成下列各题，完成后小组交流各题用到旋转中哪些知识点1如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90 C60 D302如图，把三角形ABC绕点C顺时针旋转35得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A的度数是_。第3题第2题第1题3如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD（点A、C、E三点共线），若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 活动二 复习中心对称的定义、性质独立完成下列各题，完成后小组交流各题用到中心对称中哪些知识点1如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 （ ）A BC D2若a,b是实数，且a,b是方程的两根，则P(a,b)关于原点对称的点Q的坐标是3方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出对称轴；（4）A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标【检测反馈】1如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到若，则线段的长为 2将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 cm23如图，P是等边ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若将PAC绕点A顺时针旋转后，得到PAB，求：点P与点P之间的距离是多少？APB的度数是多少？ACBABCEF第3题第2题第1题第3题九年级数学旋转单元测试题班级 姓名 一.填空题：（每空2分共24分）1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_,经过20分,分针旋转_度2. 如图,转动一个角度后成为,则图中点_是旋转中心,旋转角等于_度,点B与点_是对应点,点C与点_是对应点,ACD=_,AD=_. 3. 线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有_;既是轴对称图形,又是中心对称的图形有_.4. 如果将ABC绕点O逆时针旋转80得到DEF，那么DEF 可以得到ABC.5. 若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点,EFAC于O,交AD、BC分别于E、F,那么线段DE关于O的对称线段为_,二.选择题（每小题3分，共18分）6. 下列现象属于旋转的是 （ ） A摩托车在急刹车时向前滑动 B空中飞舞的雪花C拧开自来水龙头的过程 D飞机起飞后冲向空中的过程7. ABC绕点O旋转50后得到DEF。已知A=70，则AOD的度数是 （ ）A50 B70 C130 D1108. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A BCD9. 如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（ ）度能与自身重合 A45 B90 C135 D18010. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A菱形B矩形C五角星D线段11. 下列语句中,不正确的是( ). A图形平移是由移动的方向和距离所决定; B图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定;C中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转1800后能与其自身重合的图形; D旋转后能重合的图形也是中心对称图形.三.解答题：（共58分）12.（本题9分）如图,绕着B点按逆时针方向旋转30得到的,按图回答:（1）A、B、C的对应点是什么?（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么?（3）A、C和ABC的对应角是什么?13.（本题9分） 如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且FDE=45,按顺时针方向转动一个角度