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相交线与平行线 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成 下图为两扇窗页全关 半开的状态 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内 观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线 问题1 图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个 请举例说明 2 无数个如 AB和DC AD和BC 图中两条直线公共点的个数 3 0个如 AD和EH BC和FG 1 1个如 AD和AB EH和EF 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成 下图为两扇窗页全关 半开的状态 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内 观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线 问题1 这些直线的相互位置有哪些关系 如 AB和DC AD和BC 图中两条直线公共点的个数 1 1个 2 无数个 3 0个 如 AD和AB EH和EF 如 AD和EH BC和FG 相交 重合 既不相交 也不重合 由此可见 同一平面上的两条直线 可能相交 可能重合 还可能既不相交 也不重合 今后如果没有特别说明 两条重合的直线只当做一条 铁路上的两条铁轨 一排挺立的电杆 栅栏里的竖条 都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象 这样的两条直线没有公共点 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线 平行用符号 表示 若AB与CD平行 记做AB CD 读做AB平行于CD 问题2 在同一平面内 两条直线有哪些位置关系 相交和平行 问题4 如何画平行线呢 给一条直线a 你能画出直线a的平行线吗 问题5 过点B画直线a的平行线 能画出几条 再过点C画直线c的平行线 它和前面过点B画出的直线平行吗 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理推论 平行于同一直线的两条直线平行 如果a b c b 那么a c 这是因为 若a与c不平行 就会相交于某一点P 那么过点P就有两条直线与b平行 这是不可能的 所以a c a p b c 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线 这说明直线有两个方向 取定一个方向 就确定了另一个方向 问题6 在每条直线上取定一个方向 两条直线平行 它们的方向有什么关系 若两条直线平行 则它们的方向相同或相反 问题7 具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系 两条直线平行 两条直线平行 两条直线的方向相同或相反 1 读下列语句 并画出图形 1 如图 1 过点A画EF BC 2 如图 2 在 AOB内取一点P 过点P画PC OA交OB于C PD OB交OA于D 1 2 P E F D C 2 如图
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