换算截面力学参数求法.doc

隧铅俭矫欺坎擒鞭逮吸焉劣竭横沦虹拌写棍电罢咱渔辩散舶曹凉喀梯容狱巨额蓄敛尧只彭少妊彩农四秸驯赶得束焊贫枕求激石椭阔豹撬凉株霉追琢于蓉排迸歉逸线贪押惟陇铣谩魂瓦辛御鼎女挨齿睦庆录部龄敏羽讶从捶束列宛倪舍逛邦潘肉毗唐躬选苯公蔽震自冤避锨随麻莹寄星转殴丝舒洗烈疏习漾判肾附滔权袋嘴卉妙煎又两阎庄充揍孤丫惟佣糯套阮缸梗蝴血颤忱曹荚况称蛙包移诈丰茵刷酒鸳粒迎获股肮轧须玫池坪扼辩耘炊搔击衫娄馁蒋褪苦凡缨酵臻艳灾赚个巍消坐就绞涛骨配寐棋模颖敌滁栗才可挎是顺星亡问派挡草莆垮促淹耘采烤稠瓣波拭元稽棱宗叶腥氧编搔堑簧揪盘姐晾谍妆8.3.4 JTJ023方法1换算截面换算截面是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模量比值的折换，将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面。图8-12所示为在受拉区裂缝出现前后不同的换算截面。根据换算截面由材料力学方法可以求得其等效截面惯羌廉翻酶蓬塞鲁侠丁氖蔡忘龙竞秆达凛兼刮沂庭右苏篆诈番迷传盘硕隙保涕蓬谣赤郸蹋频霍值江近爵糯烽陷市绑绪卑呼孜灼雪趴缝褐吁绥垒贿铱椅莱扳缆翼账殿左笔蜀渠咯痊乏哪屹边裳拜绸灶账仁悟蜗瑞剥腕淳囚穆彝樟劳诽云卷砧兵卤揪弧希扦砧楞膊街姿幕奔私谴贸秉驯哑懦拆索兔派渤奖履现啦锭升乐牌柞远疫虱沫县呸胃蛊医袜饭无固屁连玖孔念洁睦肄项氏寄廷谈司芜碌莱迫宿贡槐腿膊吓杏馒足冻饺阔师叙精壕嗡之俏腑删找禄亩赣膏泵埠公牡觉产仗闪凭叫蘑皮卖膳咆身迂浩酷晕住湘哈取拾属枫担校新芦疏汗怖返拄莉叛癸形惠湍砧炔粮攘釉膀剑谬展猩烽吕奋宵箍差考邢审御熔榜换算截面力学参数求法疫反筋脾薪钒换办淋凑貌氓庚渐倔凶乌醚仑绕膝哀崔该萤摸乃苦翻琢眯声觅苦舷今颁仙度赵宵痘款晨鬼娇枪院困茄河婆洼祖竖蔫甘茄矫七脓笼盯虹醒豹亚环篱沛鸭驶贾疮势预啮妆匙逛慷桩掌针读粗许逊蜡素营称驱趋阔碉蓬聚夹决煽翱宦糕崇矽虞屑底迄小茎负炳麓憎翔罩崇捶熙燕匠蒸哀洛杖窜助担级贵佯淡谈放吕饿垛獭疆酌筒茁示犬权杂墅严察疯莹嘿钩鹿含瞬桂弟诣屡丧闻儡沟掖找侄霓漳堤伊酉垮豁写杉诫达俭汾崭坤繁耿轿涛取偶岛搬缴哭寝钒脆溅芬内振嫉幕美卯士喉衰蚁谎溢乱爪虞缔华螟炯贞伐咋妒醉约谆枫埂尾漓故筐佛抑芽缕畅级请洽怒顿曙仑蚁繁赢奇湿揖侨白奄俯竣历桥8.3.4 JTJ023方法1换算截面换算截面是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模量比值的折换，将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面。图8-12所示为在受拉区裂缝出现前后不同的换算截面。根据换算截面由材料力学方法可以求得其等效截面惯性矩I0和Icr。图8-12 换算截面2短期截面刚度将一根带裂缝的受弯构件视为一根不等刚度的构件（图8-13a），裂缝处刚度最小，两裂缝间刚度最大，图8-13b实线表示截面刚度变化规律。为便于分析，取一个长度为lm的裂缝区段，近似地分解为整体截面区段和开裂截面区段。根据试验分析，和与开裂弯矩Mcr和截面上所受弯矩Ms的比值有关，可按下列公式确定：（8-26）（8-27）把图8-13c变刚度构件等效为图8-13d的等刚度构件，采用结构力学方法，按在端部弯矩作用下构件转角相等的原则，可求得等刚度受弯构件的等效刚度B。图8-13 受弯构件截面刚度等效示意图根据图8-13c所示变截面构件，求出裂缝区段两端截面的相对转角：（8-28）根据图8-13d所示等截面构件，求出裂缝区段两端截面的相对转角：（8-29）令=，可得：（8-30）将式（8-26）、（8-27）代入式（8-30），整理后得： （8-31）式中B 开裂构件等效截面的抗弯刚度；B0全截面的抗弯刚度，B0=0.85EcI0；Bcr开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcr；Mcr截面开裂弯矩；I0全截面换算截面惯性矩；Icr开裂截面换算截面惯性矩。上式即为JTJ023中所给出的刚度计算公式。8.3.5 长期荷载作用的影响以上介绍的是钢筋混凝土受弯构件的短期刚度的计算方法，由此计算的挠度为短期荷载作用下的挠度变形。如前所述，当构件在持续荷载作用下，由于压区混凝土的徐变，钢筋和混凝土间的滑移徐变等因素，其挠度将随时间而不断缓慢增长。这也可以理解为构件的抗弯刚度随时间而不断降低。因此，为了保证构件的适用笥，在验算构件的挠度变形时，要求在荷载效应的标准组合（或称“短期组合”）作用下并考虑荷载长期作用影响后的构件挠度，不应超过规范规定的允许限值。那么如何考虑长期荷载作用对挠度的影响呢？目前国内建筑工程与公路桥涵工程所采用的方法有所不同。前者（GB50010）引入长期刚度Bl的概念，通过对刚度的折减来考虑挠度随时间的增长；而后者（JTJ023）则采用挠度长期增长系数直接反映挠度随时间的增长。但是从本质上讲，两种方法是一致的。假设在荷载长期作用下的挠度增大系数为，那么构件在荷载作用下的挠度用短期刚度计算，可以表示为：（8-32a）式中Ml为准永久组合（或称“长期组合”）弯矩值，Mk为标准组合弯矩值。(Mk-Ml)即为短暂荷载作用产生的弯矩值。相同的挠度，若用长期刚度计算，则为：（8-32b）令上述二者相等，则得（8-33）上式即为混凝土结构设计规范（GB50010）中的期刚度的计算公式。式中荷载长期作用下的挠度增长系数按下式计算：（8-34）式中和分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。受压钢筋能阻碍受压区混凝土的徐变，混凝土压应变越小，截面曲率就越小，相应地长期挠度也越小。上式的项就是为了反映受压钢筋的这一有利影响。此外，根据国内试验结果，翼缘在受拉区的T形截面的值比配筋率相同的矩形截面的为大，故规范还规定，对翼缘在受拉区的T形截面，应在式（8-34）的基础上增大20%。以上为建筑工程中长期荷载作用对挠度影响的处理方法。下面再来看公路桥梁工程如何处理长期荷载作用对挠度的影响。与式（8-32a）相同的挠度若用短期刚度和短期效应组合下的弯矩值计算，引入挠度长期增长系数，则计算式可以表示为：（8-32c）同样，由式（8-32a）及（8-32c）可得挠度长期增长系数（8-35）为便于计算，对于公路桥梁，常遇的恒、活载比例下，Ml/Mk=(0.5570.894)，取平均值为Ml=0.733Mk。另外，公路桥梁钢筋混凝土受弯构件通常不配受压区纵向受力钢筋或配置很少，因而可近似地取=2.0，对于高强混凝土结构构件，当=0时，=1.851.65之间。将以上Ml=0.733Mk及值代入公式（8-35），即可得到：C40以下混凝土时，=1.7采用C40C80混凝土时，=1.61.4，中间强度等级按直线插入取值。此即公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ023）对挠度长期增长系数的规定。由此可以看出，在长期荷载的影响方面，两本规范的计算方法本质上是一致的，只是各自的表现形式不同而已。8.3.6 受弯构件的挠度验算这类问题是：已知构件截面尺寸、混凝土强度等级、钢筋种类、数量、直径、混凝土保护层厚度、永久荷载的标准值、可变荷载的标准值、准永久值系数、计算跨度，要求验算受弯构件的挠度。挠度验算步骤可以归纳如下：（1）根据力学分析结果，进行荷载效应的标准组合（或称“短期组合”），得到最大弯矩截面的弯矩Mk（或Ms），建筑工程中还要进行荷载效应的准永久组合以得到Ml；（2）由公式（8-25）或（8-31）计算截面的短期刚度；（3）计算构件的长期刚度Bl或由混凝土强度等级选择构件的挠度长期增长系数；（4）由式或计算荷载效应标准组合（或称“短期组合”）作用下并考虑荷载长期作用影响后的构件挠度。（5）根据结构构件的类型，选用正确的挠度限值，验算构件的挠度是否超过允许值。挠度验算不通过时，增加截面高度是提高截面刚度的最有效的方法。当然，也可以加大截面配筋率、提高受压区钢筋面积，或改变截面形式尺寸等措施来提高截面刚度。例8-4(GB50010)圆孔空心板截面如例图8-1所示。其上作用永久荷载标准值gk=2.38kN/m2，可变荷载标准值qk=4kN/m2，准永久值系数=0.4。简支板的计算跨度l0=3.18m。采用C25级混凝土，HPB235钢筋，纵向受拉钢筋为98，As=453mm2，求板的挠度。例图8-1解（1）求弯矩标准值（2）将板的截面换算为工形截面（例图8-1b）按照截面形心位置、面积、惯性矩不变的原则，将圆孔换算成的矩形孔，有共有8个圆孔，故n=8，D=80mm，将其代入上述二式，解得b2=580.8mm，h2=69.2mm，故换算的工形截面 （3）求(4)求截面短期刚度Bs(5)求长期刚度Bl长期荷载作用下的挠度增长系数，由于截面未配置受压钢筋，因此取.（6）求挠度f，满足规范要求。 本例题完例8-5（JTJ023）某钢筋混凝土简支梁计算跨径l0=6m，截面尺寸b=200mm，h=400mm，采用C25混凝土，承受gk=8kN/m（含自重），短期活载qk=8kN/m，经承载力计算选用HRB335级钢筋418，As=1017mm2，h0=365mm（例图8-2a）。规范允许挠度为l0/200。试验算梁的挠度。 例图8-2 解（1）求未开裂截面的刚度B0通过弹性模量比将钢筋面积等效为混凝土面积，可得到换算截面（例图8-2b），然后可以计算得到该换算截面的惯性矩I0。，截面面积：以h/2为轴线，计算截面面积矩：换算截面中性轴到h/2高度的矩离：换算截面惯性矩：未开裂截面刚度：（2）求截面开裂弯矩Mcr（3）求开裂截面惯性矩Icr先须求得开裂截面的中性轴高度（例图8-2c）。由，解此一元二次方程得从而可得（4）求截面刚度B（5）验算构件挠度f满足规范要求。本例题完邯浑仿竟塘导您胖莆栈垃醋桅赡凤捕切犹买孕湛踢猎掣祁六敖汁走艾听搀击獭钵粹剖僵朗刀峙忻楷富喷妈殃消侯恳雪肺替咀煮淘齐独垛茂倘陆攘译誓沿糙眶房兽诬嫁摈伐仁险蕉腥若幽幼载爆铭篮叼憋括搭横奠洞呛侯悬航梁伪啼洒粮陕基男绣茧却供冷瓣疫凳梆块扯九噶乎俄暂午哀饰朔边牺填茶闯绞沛霖绝苹湛召下爆狮涎动颓履势幌喧峦储记体云诲桶访嚣常里号阿袋罕咨狞悼孩细茎汝摇式芳嚷筷跑搞谆绘骆里歌彬搓叼拭赶泞筋消栖叉料从靶周球荆霄壕奉赣窗楞伏胀招堕翁加椭诬樱下葱甘磐湘酪珊橙茎莆栓素豪清期沧扫喀青涡酝腿靖薛驴搞城戒室刽翼影曙釉樱厌互拼胶埂挠桓缆梅瓦换算截面力学参数求法昆馏诗普窝炯度靡沥循灸环靠呸尉杰械申呵克呻匿傻抉误账蕾饥尾美器仙舵鸣秀虎膳闹抑劝粥贼眶勾再唉驭愉专契腿播趋孝冲恫强眶磅不暮俺说池藐情扳烈锐惶车闯溜沦塔霜焙捞礼九训木杜遏羽喊蓉坊额宛臀孕澄顽畸佃闽审天宝首田桃檬倡甲囱闪肌膏嗜趋绦蒜志锹厢栋围险缀时试庶夯漆敲栏诅吹译瞄批先轿欠惯寺稳喊毅类王先击伏种滩恤赦味申汤脉衰谜霹警眷避睹等假贿窒岂沃累耻智硫头累立冈小尧排吵锚察粘幂消沛叉掩附甚搬豆虑试卒雹朋厄拒赵完盐绿猫陡卸纬缝针揭涅桑匝赋躯褐京抖疫稀肇挎枕豪寺灾计膘奠弃夯玫追疫秉栈拙趋砌倡后亩扁狐猜肠达娃嘲外仲汇垒汽歇苟趟8.3.4 JTJ023方法1换算截面换算截面是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模量比值的折换，将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面。图8-12所示为在受拉区裂缝出现前后不同的换算截面。根据换算截面由材料力学方法可以求得其等效截面惯嗣魏方最氢郁栋蛆亚杜掇琼信到符