Ch11库存模型培训课件.ppt

主讲 程龙生南京理工大学经济管理学院管理科学与工程系cheng longsheng 025 8430401113815873482 Ch11库存模型 库存指的是企业为未来需要而储存起来的闲置货品或原材料 库存项目包括原材料 购买的零件 部件 附属组装 加工中货品 成品以及供应用品 在库存管理中 要解决以下问题 1 库存要再补充时应订货多少 2 应该在什么时候对库存进行再补充 本章的目的在于介绍如何运用数量模型来做这些决定库存模型 决定性模型 假设项目需求量是不变或几乎不变的 概率库存模型 项目需求量是变动的 11 1经济订货数量模型 当项目需求不变或几乎不变 并且所有订单数目按时到达库存地点时 我们可以用经济订货数量 EOQ 模型 使用EOQ模型 要决定订货的数量和时间几个概念 需求率不变 每个时期从库存中提取相同数量的货物维持费用 保管或运输一定量库存所需的费用 这些费用由库存大小来决定订货费用 涵盖了单据准备以及订货的全过程 这项费用再不考虑订货数量的情况下是一定的 总费用 维持费用与订货费用之和 我们期望的订货数量 会使维持费用和订货费用最小化用Q表示订货数量 库存状况如下 Q T 最大库存水平 平均库存水平 最小库存水平 1 2Q 卖空所有含Q个产品库存所需的时间 0 订货循环 长度T 的库存模式 随着时间推移 这种模式将不断重复 完整的库存模式如图所示 维持费用可用平均库存来计算 假设I 维持费用年利率C 每单位的采购成本Ch 库存中保持一单位的年费用 T 平均库存水平 1 2Q 0 Ch IC 保持一单位的年费用 平均库存 1 2Q 下的年费用的总方程式为年维持费用 平均库存 每单位的年维持库存 1 2QCh订货费用 D 商品的年需求量C0 实现一份订单的费用年订货费 每年的订单的数目 每份订单的费用 D Q C0年费用 用TC表示 年费用 年维持费用 年订单费用TC 1 2QCh D Q C0 公式应用的前提 经济订货数量固定 R B饮料公司是一家啤酒 葡萄酒以及软饮料产品的经销商 为将近1000家零售商店供应饮料产品 每箱啤酒的库存费用将近8美元 维持费用年率为25 每份订单的费用为32美元 年需求量为104000求其总费用总费用为TC 1 2Q 2美元 104000 Q 32美元 Q 3328000 Q 可以用订货数目的函数表示年总费用 订货数量决策 下一步 找出能使巴泊啤酒的每年总费用最小化的订货数量Q总费用为 TC Q 3328000 Q对不同的订单数量而变的的年度维持费用 订货费用和总费用如下 从图可看出 订货数量最小值大约是2000最小的订货费用为对于巴泊啤酒 总费用最小值为年总费用为3649美元 年度订购费用 年度维持费用 年度总费用 Q 订货时间决策 我们知道了订货数量 下一步想知道应该什么时间订货先介绍几个概念 库存量 手头上库存的数量加上订单的库存数量再定购点 实现新订单时的订货状态假定 r 再定购点d 每天的需求量m 在该时间段中新的订单的供应到货时间再定购点r dm每次订货的时间段称为循环期 假设工作日是250天则 循环期为 T 250 D Q 250Q D 每隔T时间订一次货 EOQ模型的敏感度分析 我们想知道如果现实于预计的订货费用和维持费用不同 我们建议的订货数量将会有多大的变化 在不同的费用条件下计算建议订货量如下 Q 值基本不变 EOQ模型对于预计费用的小变化和错误不敏感 只要我们对于订货费用和维持费用估计合理 就有可能得到接近实际订货数量的值 使费用最小化 小结EOQ模型假设 EOQ模型的假设 1 需求D是可以确定的 并且按固定比率而变化2 每份订单的定购量Q是相同的 每接到一份订单 库存水平就上升Q单位3 每份订单的费用C0是不变的 并且与订购数量无关4 每单位的订货费用C不变 并且与定购数量无关5 每个时期的库存维持费用Ch是不变的 总的库存维持费用根据Ch和库存规模而定6 不允许出现缺货等现象7 一份订单的供应到货时间是固定的8 库存量总需不断的审核 这么一来 只要库存量得到了再定购点 就会有新的订单 11 2经济批量生产模型 这种模型是为生产条件而设计的 也就是一旦实现了订单 生产就会开始 每天都会有相同单位的货物被加到库存中 直到生产循环结束 批量生产库存模型的库存模式 时间 平均库存水平 生产阶段 非生产阶段 最大库存 和EOQ模型一样 我们要处理两项费用 维持费用和订货费用 这里的订货费用指的是生产中的配置费用 这项费用包括了劳动 材料以及为运作准备生产系统时产生的失败生产费用 总费用模型 假定 Q 生产批量d 每天的需求量p 每天的生产率t 一个生产循环的天数最大库存量 p d t生产循环的长度 t Q p那么最大库存量 p d t 1 d p Q平均库存 1 2 1 d p Q 假设Ch 每单位的年维持费用年维持费用 平均库存 每单位的费用 1 2 1 d p QCh假设D 产品每年的需求量 C0 生产循环的配置费用 年配置费用 每年生产循环数目 每次循环的配置费用 D Q C0年总费用TC 1 2 1 d p QCh D Q C0 若用D表示年需求量 P表示年生产量 年总费用TC 1 2 1 D P QCh D Q C0 经济批量生产 使成本最小化的生产批量Q 为 11 3有计划缺货下的库存清单模型 缺货或断货是指供不应求 在许多情况下 缺货是非人所愿并且应该尽可能避免的 但是在其他情况下 它却可能是人为的 这一节要讨论的模型要考虑一种缺货现象 称为等待订货 等待订货的库存模型特点 我们用S表示在Q单位新货运到时所积累的等待订单数量 1 如果在Q单位新货到达时有S份等待订单 那么S份等待订单就被送到顾客手中 剩下的Q S存进库存 因此 最大库存量为Q S2 库存循环T天被分为两个不同阶段 t1是指库存在手且一有订单就实现 t2是指无货并且新的订单均按等待订单来实现 Q S 0 S t1 t2 T 最大库存水平 时间 总费用模型推导 总费用包括维持费用 订货费用和等待订货费用平均库存 在库存在手的t1天中 平均库存为1 2 Q S t2天中没有库存 总的循环期T t1 t2的平均库存为 假设d代表固定的每天的需求量平均库存为 年订单数 用D表示年需求 平均等待订货的数目 总费用模型推导 假定Ch 1年中1单位库存的维持费用C0 每份订单的费用Cb 1年中1单位等待订货的维持费用有等待订货的库存模型的年总费用变为费用最小的订货数量Q 和等待订货数量S 为 总费用模型推导 例题 假设收音机配件公司有一种产品 且这种产品的等待订货库存模型是有效的 从公司那里得到的信息如下 D 2000单位 年I 20 C 50美元 单位Ch 0 2 50 10美元 单位 年C0 25美元 订单Cb 30美元则订货数量为 最大库存 Q S 115 47 28 87 86 6循环期 T Q D 250 14 43年总费用是如果选择禁止等待订货而选择常规的EOQ模型 建议的库存决策为 允许等待订货可以节约费用 1000 866 134 11 4EOQ模型中的数量折扣 如果产品是大量定购的 供应商会为了使重大批量的定购行为发生而提供较低的购买价格 我们举例说明存在数量折扣时 如何使用EOQ模型 假定供应商提供的折扣安排如下假定年度库存费用占总费用的20 每次的定购费用为49美元而年度需求量为5000单位产品 我们应该选择多少订货数量 在计算中我们用Q1表示折扣类型1 Q2表示折扣类型2 Q3表示折扣类型3 解题 3个步骤 步骤1对每一个折扣类型 用EOQ模型来计算Q 3种不同的折扣提供了3种不同的单位费用 则 Q2 和Q3 对于他们想取得的折扣而言 都是不足订货量这时候需要步骤2 步骤2Q 太小而不能得到理想的折扣价格时 调整定购数量到最接近达到以下要求的数量 产品订购数量可以使以理想价格购买因此 这个调整要求我们假定步骤3对1 2得出的订购数量 使用适当的折扣类型和等式得到单位产品的价格来计算年度总费用 那个产品最少年度总费用的订购数量就是最佳订购数量总费用的等式 有数量折扣的EOQ模型的总年度费用计算如下 Q 1000是费用最小的订货数量 11 5有概率要求的单一时限的库存模型 在需求率不具有决定性的情况下 模型的开发是把需求当作概率性的 而且最好被一个概率分布描述出来 在这节中 我们考虑有概率要求的单一时限库存模型单一时限库存模型是指以下的库存情况 一个订购这种产品的订单发出了 有了库存 在这一时期末 这种产品被售空或者未售出的过剩产品以废品回收的价值处理掉 强森鞋业公司 让我们考虑一个用于解决强森鞋业公司订购问题的单一时限库存模型 强森鞋业公司的买家决定订购一种刚在纽约进行的一种展示会中展示的男士用鞋 这种鞋会成为这个公司春夏两季促销品中的一部分 本且会在芝加哥地区的9个零售鞋店中出售 因为这种鞋是为春夏两季设计的 它不能在秋季出售 强森鞋业公司计划举行一个特别的8月清仓售卖活动 以售空那些未在7月31日前售出的所有库存 这种鞋每双的成本是40美元而售价为每双60美元 公司应该订购多少双鞋 现在我们希望能知道对这种鞋的需求 假设对码号为10D的鞋的需求量的概率分布如下 预测需求 500 范围是从350 650双 增额分析是一种可用于决定一个单一时限库存模型中的最优订购数量的方法 增额分析通过对订购一个额外产品的成本或损失与不订购这一个产品的成本或损失的比较来解决订货数量的问题 涉及的成本被定义如下 C0 估计过剩需求后的每个产品的成本 这个成本代表订购一个额外的产品并发现它不能卖出后的损失Cu 估计不足需求后的每个产品的成本 这个成本代表未订购一个额外的产品并发现它能卖出后的机会损失 在强森公司的问题中估计过剩的成本 估计过剩需求导致的单位成本 8月销售的单位售价即 C0 40 30 10美元估计不足成本 正常的单位售价 单位购买成本即 Cu 60 40 20美元我们假定强森公司管理层希望考虑一个订购数量等于平均或期望的需求即500双 在增额分析中 我们考虑与501的订购数量 多订购1双 和500双的订购数量 不多订 相关的可能性损失订购数量的可选方案和可能的损失总结如下 预期损失为 EL Q 501 C0P 需求 500 10 0 50 5美元EL Q 500 CuP 需求 500 20 0 50 10美元我们可以继续这个不断加1的预期损失分析最优化的订购数量只有当增额分析显示如下时才成立 EL Q 1 EL Q EL Q 1 C0P 需求 Q EL Q CuP 需求 Q P 需求 Q P 需求 Q 1 因此EL Q Cu 1 P 需求 Q 我们应该采用501的方案 C0P 需求 Q Cu 1 P 需求 Q P 需求 Q Cu C0 Cu 对于强森公司的最有定购需满足的条件 P 需求 Q Cu C0 Cu 20 10 20 2 3总结 对于单一时限的库存模型找出一个最优订单数量的关键是识别用来描述对该产品的需求的概率分布和高估与低估的成本损失然后用找到Q 所在 最优订单数量为550双 11 6概率需求下的订货量 再定购点模型 本节我们把讨论扩展到概率需求下多个时期的订货量 追加订货模型在多个时段模型中 库存系统以多个重复的时段或周期的形式连续运作 而库存可以从一个时段转移到下一个时段 只要库存降至再订购点 就会发出订货单 由于需求是概率性的 因而事先不能决定何时将降至再定购点 不知道订单与订单之间的间隔有多长 也不能决定何时所订的货物将送至库存处经理人员必须为库存系统确定订货量Q和再定购点r 在这一节 我们给定一套程序 提供一个接近最佳方案的解决途径例 德比克公司购进一种工业照明用的高强度灯泡 希望知道订购多少及何时订购才能得以实施最低库存成本政策 已知订购成本 12美元 每个灯泡价值6美元 储备成本率为20 即Ch 0 2 6 1 20 依积累的销售数据表明 一周的需求可以表述成一个正常的概率分布图 中间值为154个灯泡 修正值为25个灯泡 该公司平均或预期的年需求量为 154 52 8008个 年 订货数量 应用EOQ模型求出最佳订货量的接近值忽略需求是概率性的这样一个事实 我们可以设定订货量为每次400个 可以预测该公司大概发出8008 400 20个订单 而订单与订单之间的间隔为250 20 12 5个工作日 关于订货时间的决定 如图是供应的到货时间需求分布 对于这样的分布 我们现在可以得出再定购点r是如何影响断货情况出现的概率的借助分布图 我们可以得出需求大于r的概率 由此得出断货出现的概率 假设 公司每年订货20次 该公司允许出现1次 也即5 的时间 在供应到货时间内需求超过再定购点的情况 这样 由于在一个供应到货时间内需求大于再定购点有5 的概率 从需求分布图中我们找出r的值 即再定购点的值可以查出r的值是平均值加上1 645倍的修正值即r 154 1 645 25 195 无断货 需求 r 95 r 断货 需求 r 5 Z是可以接受的断货概率所必须的标注修正值的倍数 因此建议库存决策是 每当库存量降至195 就发出订货量为400个的订单 因为预期的需求量为154个 则195 154 41个就是保险储备量 在大致95 的时间里 195个灯泡能满足供应到货时间内的需求该系统的成本预测值如下正常库存维持费用 Q 2 Ch 400 2 1 20 240美元保险储备量的维持费用 41 Ch 41 1 20 49美元订货费用 D Q C0 8008 400 12 240美元总计529美元