VC课程设计报告.doc

编号：35XX大学计算机软件技术基础（VC）课程设计报告学院 XX班级 XX姓名XX 学号XX 成绩 _ _一、题目：求线性代数方程组的解（高斯消去法）（35）二、设计思路1、总体设计1）程序的功能：通过列主元高斯消去法来求解线性代数方程组的解。2）系统总体结构：main函数功能：输入方程和未知量个数，调用enter、remove、judge函数，求解线性代数方程组的解。 enter函数功能：在确定了方程个数和未知量个数的情况下，输入由未知量系数和等式右边常数确定的矩阵（增广阵）。remove函数功能：利用列主元消去法实现方程组的消元，即将增广阵转化到上三角阵。judge函数功能：通过求由未知量系数构成的矩阵（系数阵）和增广阵的秩，返回给主函数不同的值，用以判断方程组的解的情况（无解、无穷多解或唯一解）。 2、各功能模块的设计：main函数实现方法：定义两个整型变量row和col用于接收方程的个数和未知量的个数加一，定义double型的二维数组a100100用于接收增广阵，调用enter函数输入增广阵（相当于输入所求方程组），调用remove函数用列主元消去法得到增广阵对应的上三角阵（相当于为方程组消元），调用judge函数得到增广阵和系数阵的秩，从而得到判断方程解的情况的返回值，再根据返回值判断方程组的解的情况，在无解和无穷多解得情况下输出提示信息，在有唯一解的情况下，得到并输出唯一解。enter函数实现方法：通过定义指针数组*p10和二级指针*pp将a00的地址和row和col作为实参传递给enter函数的形参，从而在enter函数中对a100100进行操作，即输入增广阵。remove函数实现方法：通过定义指针数组*p10和二级指针*pp将a00的地址和row和col作为实参传递给enter函数的形参，从而在enter函数中对增广阵进行操作，从i=0开始，找到aii所在列中aii及以下元素中的最大值，并通过换行将这个最大值换到第i列，经检查aii即以下元素不都为零后，经过行与行之间的四则运算将换行以后的aii以下元素都消为0，倒数第二个主对角线元素所在的行，最终实现将增广阵化为上三角阵，即为方程组消元的目的。judge函数实现方法：定义一个整型变量，将其初始值定义为0，作为增广阵中元素全都是零的行数的累加器，又另定义一个整型变量，将其初始值定义为0，作为每一行中0的个数的累加器，根据两个累加器最终的值得到增广阵地秩，同样方法得到系数矩阵的秩，从而使函数返回出用于判断解的情况的值。3、设计中的主要困难及解决方案在这部分论述设计中遇到的主要困难及解决方案。1）困难1：在实现将增广阵化为上三角阵地过程中，多次用到for循环，虽然编译连接无错，但是多次出现循环语句只执行一次，即使循环条件满足也不继续循环的情况，还有多次出现循环后所得执行结果不正确的情况。解决方案：将多重循环拆开成多个单循环，尽量减少循环的次数，根据所需验证的循环编写简单容易的小程序，用以鉴别这个循环是不是错的，从而一步步缩小范围，找到出现错误的小循环后在针对这个小循环再通过编写简单容易的小程序进行检查和验证，最终发现问题所在，将程序中出错的地方改正后，使得循环正常，得到正确运行结果。2）困难2：判断出方程组有唯一解后，对于通过什么样的程序解除方程组的解无从下手。解决方法：将C+编程问题暂时放到一边，而是转向实际线性方程组通过高斯消元法求解的问题，通过在实际问题中分析发现唯一解时求解每一个未知量所用的方法和所遵循的规律，再将这些方法和规律通过C+程序体现出来，从而得到求解所用的正确程序。4、你所设计的程序最终完成的功能1）编制的程序能完成的功能：按要求在输入一个线性方程组的方程个数、未知量个数和未知量前的系数以及等式右边的常数后，能够判断出此方程组解的情况，在无解和有无穷多解时输出相应的提示信息，在有唯一解时输出相应的提示信息以及该方程组的解。2）准备的测试数据及运行结果3X1+2X2+X3=14X1+X2+X3=102X1+3X2-X3=1 运行结果：X1+2X2+3X3=40X1+0X2+0X3=95X1+6X2+7X3=8运行结果：X1+X2+X3=4X1+X2=6 运行结果：三、程序清单本程序包含main.cpp、enter.h、remove.h、judge.h四个文件1、main.cpp文件清单#include#include#include enter.h#include remove.h#include judge.hvoid main()int row,col;coutrow;coutcol;double a100100,*pp,*p100;for(int i=0;irow;i+)pi=ai;pp=p;enter(pp,row,col);/调用enter函数remove(pp,row,col);/调用remove函数int number=judge(pp,row,col);/调用judge函数 if(number=0)cout-结果-endl;cout此方程组无解endl; /无解时予以提示 if(number=-1)cout-结果-endl;cout此方程组有无穷多解endl; /有无穷多解时予以提示if(number=1)cout-结果-endl;cout此方程组有唯一解=0;i-)double t=aicol-1;for(int j=col-2;ji;j-)t=t-aij*xj;xi=t/aii;for(i=0;icol-1;i+)coutxi+1=xit; /依次输出方程组的解coutendl;2、enter.h文件清单void enter(double *q,int m,int n)cout请按行输入未知数前面的系数和等式右边的常数：endl;for(int i=0;im;i+)for(int j=0;jqij;3、remove.h文件清单void remove(double *q,int m,int n) int min=m;if(n-1m)min=n-1;for(int i=0;imin-1;i+)int k=i;double max=qii;for(int j=i+1;jfabs(max)max=qji;k=j; /找到第i列从aii开始的绝对值最大的元素if(k!=i)for(int j=0;jn;j+)double mat=qij;qij=qkj;qkj=mat; /通过换行以保证主对角线上的元素是其所在位置及以下元素中绝对值最大的一个int t=0;for(j=i;jm;j+)if(qji=0)t+; /在消元前判断aii及其所在列以下元素是否都为零，不都为零再进行消元if(t!=m-i) for(int j=i+1;j=i;k-) qjk=qjk-qik*qji/qii;for(i=0;in-2;i+)for(int j=i+1;jm;j+)qji=0; /保证经消元后得到上三角阵4、judge.h文件清单int judge(double *q,int m,int n) int r1=m;for(int i=0;im;i+)int g=0;for(int j=0;jn;j+)if(qij=0)g+;if(g=n)r1=r1-1; /求出增广矩阵的秩int r2=m;for(i=0;im;i+)int h=0;for(int j=0;jn-1;j+)if(qij=0)h+;if(h=n-1)r2=r2-1; /求出系数矩阵的秩if(r1=n-1&r2=n-1)return 1;else if(r1=r2&r1n-1)return -1; /据不同的秩的情况返回不同的值 else return 0;四、对该设计题目有何更完善的方案1、对自己完成程序进行自我评价:该程序虽然可以判断出方程组的解的情况，但是在有无穷多解时，还不能像实际求解线性方程组时对于无穷多解的情况可以得出其通解，所以该程序还仍待改善，但从总体上说还是能满足一定量的线性方程组求解问题的。2、对课题提出更完善的方案：能够编出解决所有线性代数方程组问题的程序，即在无解时输出提示信息，在有唯一解时输出提示信息和方程组的解，在有无穷多解时输出提示信息和方程组的通解。五、收获及心得体会1、通过本次课程设计，自己在哪些方面的能力有所提高。由于本次课程中所编写的程序用到大量的for循环，所以在使用多重循环和控制循环条件方面的能力得到了很大的提升，对于函数的调用，用二级指针处理二维数组方面的问题也有了更深层的理解。2、 收获和心得体会：本次课程设计，充分用到了将理论转化为实践的能力，平时上课大都停留在理论阶段，上机时也大都是通过模仿例题将课后习题解决，而这次课程设计，将一个独立的题目，呈现在我们眼前，没有了可以模仿的对象，需要自己将课本上学到的东