数模作业__木材采购问题.doc

木材采购问题班级 姓名 学号 木材储运经营计划摘要本论文主要针对木材贮运公司对木材的运营计划的分析，我们都知道，木材在一年四季中的最佳存放时间是不一样的，同时在不同的季节里，木材的价格也是有波动的，在这些情况下，如果木材贮运公司要想花更少的成本来获得最大的利润，这就要求木材贮运公司对木材的储备量做详细的分析，然后拟定详细的木材储运经营计划；本模型提供一个木材贮运公司如何调配木材的购入量而获取最大利润的最优化问题。关键词：LINGO 木材采购 最大利润 木材贮运一、原始题目一个木材贮运公司，有很大的仓库，用于贮运出售木材。由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分贮存起来以后出售。已知：该公司仓库的最大贮藏量为20万立方米，贮藏费用为：（a+bu）元/万立方米，其中：a=70,b=100,u为贮存时间（季度数）。已知每季度的买进、卖出价及预计的销售量为：季度买进价（万元/立方米）卖出价（万元/立方米）预计销售量（万立方米）冬410425100春430440140夏460465200秋450455160由于木材不易久贮，所有库贮木材于每年秋季售完。确定最优采购计划。二问题分析对于原始题目涉及到的问题，分析其目的是厂商追求利润最大化，所以应该将可以利润的资源都完全地利用，而且成本最小。由题目知，木材贮运公司的木材销售总收入已经确定，所以我们只要求出总成本最小时，各个季度的木材采购量即可。三、 模型假设（一）假设木材价格在一个季度内没有变化；（二）假设公司预计销售量在各个季度几乎符合现实且预计销售量是是最大销售量；（三）假设各个季度木材的单位量的实际进价和销售价与预测价几乎符合；（四）假设每个月的库存量在该时期内的产品的单位量库存费用不变；（五）假设在该时期内储存费用大约不变；（六）假设人力财力等消耗的费用不在该问题中考虑； 四、定义与符号说明用x1表示冬季木材采购量；用x2表示春季木材采购量；用x3表示夏季木材采购量；用x4表示秋季木材采购量。五、模型的建立与求解（一）决策目标买入成本：410*x1+430*x2+460*x3+450*x4（万元）销售收入：425*100+440*140+465*200+455*160=269902（万元）贮藏成本：（810*x1+640*x2+370*x3-244600）/10000（万元）总成本： 410.0081x1+430.0064x2+460.0037x3+450x4+2.446（万元）所以，以总成本最小为目标，得Min C=410.0081x1+430.0064x2+460.0037x3+450x4+2.446（二）约束条件为了确定x1，x2，x3，x4的范围，有0x1=1200x2=160x1+x2=2600x3=220x1+x2+x3=4600x4=160x1+x2+x3+x4=600（三）模型求解将决策目标和约束条件输入LINGO如下：（四）结论根据LINGO软件的计算结果可知：当冬季采购120万立方米，春季采购140万立方米，夏季采购180万立方米，秋季采购160万立方米木材时，所花成本最小，所得利润最大，利润最大为：269902.446-264202.5=5699.946（万元）。六、模型评价与推广（一）模型的优点1. 本文得出的结果的数据具有很好的参考性。2. 本文使用的方法简单，不管是市场上价格敏感，还是市场的销售市场变，都有很好的通用性。3. 本文所使用的方法可以很好的解决一些具有产品库存问题，涉及到的变量少，且本文的变量都为一类，更能容易理解。（二）模型的缺点1. 由于木材的进货和销售价格随市场有一定的波动，本文假设了木材的进货和销售价格在这3个月内保持不变。所以，最后求出的最大总利润可能不是很准确。2. 在木材的运输和储存过程，不能确保没有坏产品存在，本文没有存在一定的风险系数来预防这个问题，而是建立一个理想的模型来解决问题。3. 在假设时是假设公司资金不存在流动问题，但是一个公司在一年中资金流动不能确保。（三）模型推广面对现在高速发展的市场经济，企业的各种经营方式已经成为现代经营主流，但随着物流的高速发展以及迅速变化的市场经济环境，对企业的考验越来越大。如何在激烈的竞争和信息化社会中，获得长久的发展，直接跟企业如何制定销售生产计划有着不可分离的经营的一部分。与此同时随着经济的增长，经营方法越来越多也越来越合理，合理的制定经营计划也是在这个浩瀚的市场中获得更大的利润。因此本文就一个木材储运公司为例，使得该公司能够在获得更大的利润。通过建立相关的线性优化模型求解出最终的结果。并对求解到的数据，结合实际进行了详细的分析。本文中的公司在市场上扮演的是一个转卖货品的一个角色，主要是进价越低销售价越高获得的利润就越大。通过对市场分析，建立一个模型，通过模型求解最大的利润，然后根据求解的数据制定一个合理的经营计划，在何时进货进多少货品，什么时候出售，销售的量是多少。由于本文的企业不存在资金链断裂的问题，也在任何时候不存在资金短缺，是一个单纯转卖销售。但是建立的模型除了适应类似的企业，可以适应生产销售两个过程同时进行的公司，只是在约束条件增减的问题。本文使用的研究方法为线性优化，具有很强的通用性，同时在研究中考虑的因素比较全面，对于类似的企业生产研究不需要过多的修改就可以运用本文的模型进行求解生产最大利润。并且对于不同类型的企业也只有对相应的约束条件进行适当的修改，同样也可以进行生产方案的制定及最大利润的求解，因此本文具有很强的借鉴意义。七、参考文献（一）中国大学生数学建模竞赛，李大潜