用字母表示数 教学设计评比.doc

用字母表示数教学设计教学内容：小学数学五年级上册4446页例1例3教学目的：1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。 2、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。教学重点：会用字母表示数。教学难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法。教具准备：多媒体课件。教学过程： 一、激发兴趣，引入课题师：今天老师给大家带来了一组含有字母的图片，想不想看看？(出示KFC、衣服标签上的L，车牌号GB855WW，小区的楼牌号A排6号，CCTV-3）这多么地方都有字母，可见字母与我们的生活有着怎样的关系？生可能会说：字母和生活联系很紧密。师：（出示三张扑克牌：J，Q，K）瞧，这还有呢？生读一读扑克牌上的字母。师：这3张扑克牌哪张最大？为什么？生可能会说：因为J表示11，Q表示12，K表示13，师：也就是说用字母还可以表示什么？（数）。今天我们来研究用字母表示数。板书：用字母表示数设计意图：从生活中的衣食住行引入，出示一些字母表示的特定事物，让学生充分感受字母在生活中的广泛使用。接下来，通过扑克牌比较，使学生认识到字母除了表示特定的事物，还可以表示数，吸引学生的注意力，激发了学生的学习兴趣，从而为进一步理解在数学中也同样可以用字母表示数作为铺垫。二、自主探究，感受新知（一）用字母表示数（教学例1）1、课件出示例1第（1）小题：师：同学们，认真观察一下，其中的、a、x分别表示什么数？师：谁想把自己的想法向大家说一说？2、课件出示例1第（2）小题：师：请大家再认真观察一下，上面的、n又可以表示什么数呢？3、课件出示例1第（3）小题：师：请大家想一想，上面的m可以表示什么数呢？师：在这里，这些符号和字母表示的都是什么？（数）。在数学中，为了需要，我们经常用符号和字母表示数。师：请同学进一步观察，刚才这些字母表示的是任意的一个数吗？生思考。小结：在这里，字母表示只是特定的一个数。设计意图：通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引出例2。（二）用字母表示运算定律（教学例2）师：在数学中，经常见到用字母表示数，请大家回想一下，在我们学过的知识中有没有用字母表示数的例子呢？生思考生可能会说：用字母表示运算定律。1、体会用字母表示数的简便性、普遍性。师：比如说，乘法的交换律，用字母如何表示？生回答：师：有谁还记得乘法交换律的内容？师：这样，我们来个男女对抗赛，请男同学写出乘法交换律的内容，用文字，请女同学用字母表示出乘法交换律的内容，先完成任务的获胜。开始！可能会出现女生非常快就完成的情况。师：说说，是女同学手都那么快吗？男同学、女同学说女同学获胜的原因。小结：用字母表示运算定律简便好记。设计意图：以学生喜欢的男女同学对抗赛的方式进行，学生在比赛活动中通过对比，切实感受到用字母表示运算定律的简便性，并增加了学习的乐趣师：那我用6X7=7X6，我说这就表示乘法交换律的内容，这也很简单，可以吗？（因为它只表示这一个算式成立，但是它不能表示所有的算式都成立）也就是说，用字母表示定律定律更有普遍性。设计意图：学生在学习活动中通过对比，感受到用字母表示运算定律的普遍性2.体会用字母表示数的优越性。师：想不想体会一下用字母表示运算定律的优越性？请你用字母表示出这些运算定律。生完成。3字母相乘的简便写法（省略乘法：故事贯穿）。师：在数学中，字母与字母相乘可以有简便的写法，想不想知道？请你带着思考认真听发生在数学王国里的一个故事：故事：一大早，数学王国就笼罩着紧张的气氛，国王正在听乘号汇报工作：陛下，我跟X长得有点相似，许多人总把我们混淆。请陛下一定想出一个对策才行啊！于是，国王请+、-、除号先退朝，乘号留下商议对策。第二天，就出台了4个新制度：从此，数学里就有了这样的规则。制度1：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ . ”，也可以省略不写。例如ab = ba可以写成 a . b = b . a 或 ab = ba生读一读，并自己理解，然后交流。4用字母相乘的简便写法表示其它的运算定律。师：我们原来学过的那些运算定律，你能不能用简便的形式把字母公式写出来。生用简便形式表示出来。师：这里的a、b、c表示的可以是什么数？还是特定的数？师：a、b、c在这里可以分别表示我们学过的任何数。设计意图：以故事的形式把字母相乘的几种简便写法贯穿起来，调动学生学习的积极性，学生思路清晰，印象深刻。（四）用字母表示计算公式（教学例3）1、用字母表示计算公式。 师：字母不但可以表示运算定律，其实数学上还习惯用固定的字母来表示某个量。比如，我们习惯正方形的边长用a来表示，面积用S来表示，周长用C来表示，你能用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式吗？（师提示：注意刚才所学到的乘号问题直接尝试用一下。） 课件出示例3第（1）小题生可能会说：S= aa C= a42、介绍省略乘号的简便写法（a2、数字与字母相乘）。师：像aa，a4这些数字与字母相乘，字母与字母相乘的式子，还有一些简便的写法呢。（1） 教学a2：制度2：当两个相同的字母或数相乘的时候，如aa，不但可以写成a . a 或 aa，而且还可以写成 a2 的形式，读作：a的平方，表示2个a相乘。(注意：把“2”写在右上方）生读一读，并自己理解，然后交流。生书写a2生读一读，并理解a2表示什么意思师试着读一读：C2 m2 82 152 并说明表示的意思小结：只有两个完全一样的字母或是数字相乘时才可以写成平方的形式。（2）当数与字母相乘的简便形式：1.师：a4，像这样，字母与数字相乘时也有简便的写法：制度3：当数与字母相乘省略乘号时，一般把数写在字母前面。例如a4可以写成 a . 4 或 4a生读一读，并自己理解，然后交流。生用简便形式表示出来：正方形的周长公式：C=a4也可以写成：C=a 4还可以写成：C=4a师：那a乘5呢？强调：只要是字母与数字相乘，省略乘号时就把数字放在前面。师：a乘2呢？2a 2a的平方与2a的区别：生可能会说：2a表示2和a相乘，2a表示两个a相加。师：其实啊，字母与数字相乘还有一条简便的写法：制度4：1与任何字母相乘时，1可以省略。如a1可以写成a。3、用字母公式计算面积和周长（代入数）。师：我们刚才知道了正方形的面积和周长的字母公式：如果正方形的边长是6厘米，你会计算吗？生可能会说：6X6=36课件出示例3第（2）小题师：不错，那把数据代入字母公式应该怎样书写呢？请同学们找开数学书，打开第46页，找到例3的第二小题，看看把式子中的字母换成具体的数据应该怎样写？同桌相互讨论一下，与我们以前书写的格式有什么不同？生可能：写公式：生可能：等号对齐。生可能：把字母换成数字。生可能：写单位：强调，数字相乘时还原乘号。师：正方形的边长是6厘米时，周长会计算吗？生试着把数字代入字母公式。设计意图：在这一环节中，学生首次接触把数字代入字母公式的写法。通过自学和以前写法的不同，交流，培养学生发现问题，解决问题的能力，并掌握把数字代入字母公式的写法。4了解P45用字母表示计量单位。师：为了书写方便，人们常用字母来表示计量单位。生读计量单位的字母表示。5巩固练习：（1）P45“做一做”用字母表示长方形的面积和周长。（2）省略乘号写出下面各式： 2 b8 a mm b1三、巩固练习，深化认识1.编故事: 师：下面一个练习是“编故事”。故事的主角是“4 a”。老师先作个示范。（掂掂学生的数学书）如果a表示一本数学书的重量，那么a4就是？ 师：而且是4本同样的数学书的重量。很容易吧？下面，哪个同学来编？ 生编:师：大家把“a4”讲得这样地丰富多彩，老师讲个这方面的历史故事。 设计意图：进步使学生感受到用字母表示数的概括性，深化学生对字母表示数的认识。四、拓展延伸，小结作业1 介绍发展史：师：（幻灯片展示配以音乐和图片）最初,我们人类是用文字表达的数量之间关系的，（课件出示：每个重量4，每个价钱4，每班人数4，其中“重”、“价”、“人”用红色标出）。用文字来表达，显然比较烦琐。因而，古希腊数学家丢番图想到了用“缩写”的方法来表示，这里的“每个重量4”，取“重”发音的第一个字母，表示成“z4”丢番图用字母的缩写来表示数量间的关系，虽然简洁了，但每个字母都表示特定的意思，所以，并没有给数学家研究数学带来更多地简便。到16世纪，法国数学家韦达把字母当作符号来表示数之后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞速发展，韦达被称为现代代数学之父。故事的最后，老师想请大家猜猜，从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数，用了多少年？ 师：是很多年，整整1200年！ 师：孩子们，一方面我们应该