《解方程》数学教案设计模板.doc

解方程数学教案设计模板 一个好的教学设计是一节课成败的关键，要根据不同的课题进行灵活的教学设计。首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。下面就是给大家带来的解方程数学教案设计，希望能帮助到大家! 解方程教案(一) 教学目标 知识与技能 1.初步理解方程的解和解方程的含义。 2.结合图例，理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。 3.掌握解方程的格式和写法。 过程与方法 经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。 情感态度与价值观 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学习习惯。 教学重难点 重点：理解方程的解和解方程的含义。 难点：会检验方程的解。 教学工具 多媒体设备 教学过程 教学过程设计 1 复习旧知，迁移导入 (1)在上一节课的学习活动中，我们探究了哪些规律? 学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。 (2)学习这些规律有什么用呢?今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。 【板书课题：解方程(1)】 2 合作探究，获取新知 8.2.1教学教材第67页例1。 (1)课件出示例1。 从图中知道哪些信息?学生观察图片，交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到+3=9 学生自己先列出方程，然后指名回答。 【板书：+3=9】 如何解方程?要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢? (2)出示第67页分析图示，学生观察图示，交流想法。 根据学生的汇报，板书解方程的过程： (3)为什么方程两边同时减去3，而不是别的数? 引导学生得出结论：因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个，这样，右边就刚好是的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个即可。 追问：=6带不带单位呢?让学生明白在这里只代表一个数值，因此不带单位。 (4)如何检验=6是不是正确的答案?引导学生学习检验方程的解得方法，根据学生回答板书。 【板书】： 小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以帮助我们解方程。 【注意】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。 (5)认识、区别方程的解和解方程。 使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，=6就是方程+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出办法求出+3=9的过程就是解方程。 【板书】：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。 方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的有何不同? 在小组内议一议，明确，方程的解是一个具体的值，而解方程是一个求解的过程。 刚才我们把=6代入方程中，得到方程左边=右边，说明=6是方程+3=9的解。 8.2.2教学教材第68页例2。 (1)利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。 出示例2：解方程3=18 怎样才能求到1个是多少呢? 观察示意图，互相讨论，指名回答。 在方程两边同时除以3，得到=6。 让学生打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。 为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢? 两边同时除以3，刚好把左边变成1个。 使学生明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。 (2)组织学生动手检验。 (3)这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢? 8.2.3教学教材第68页例3。 (1)出示：解方程20-=9 (2)指名学生板演，解出方程20-=9的解。 (3)交流归纳解方程的方法。 (4)小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。 3 深化理解，拓展应用 (1)随堂练习 、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。 、思考：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?依据是什么? 等式保持不变的规律。 (2)拓展练习 亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍? 4 自主评价，全课总结 你觉得自己今天学会了什么?还有什么不太理解的地方? 讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢? 课后习题 练习十五15题。 板书 所以，=6是方程的解。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。 解方程教案(二) 教学目标 (1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 (3)关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。 (4)重视良好学习习惯的培养。 教学重难点 教学重、难点 ：(1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 教学过程 一. 揭示课题，复习铺垫 师：(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多少? 生：(100+x)克 师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克) 师：请你根据图意列一个方程。 生：100+x=250(课件显示：100+x=250) 师：这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容解方程。(板书课题：解方程) 设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。 二.探究新知，理解归纳 (1)概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 师：(出示课件)那你猜一猜这个方程x的值是多少?并说出理由。 生1:我有办法,可以用250-100=150,所以x=150. 生2:我有办法,因为100+150=250,所以x=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出x=150 师：黎明同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩x克水，而天平保持平衡。 生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。 师：你能根据操作过程说出等式吗? 生：100+x-100=250-100 (课件显示：100+x-100=250-100) 师:这时天平表示未知数x的值是多少? 生:x=150(课件显示：x=150) 师：是的，黎明同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出x=150。我们表扬他。把掌声送给他。 师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念“方程的解”和“解方程”。 师:(课件显示x=150的)指着方程100+x=250说：“x=150是这个方程的解。(课件显示：方程的解) 师： 100+x=250 100+x-100=250-100 说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。 师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。(课件显示：解：) 师：同时还要注意“=”对齐。 师：都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。 师：你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考，再在小组内交流。) 师：谁来说说你想法? 生1：“解方程”是指演算过程 生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。 师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同? 生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。 设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。 (2)教学例1。 师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗? 生：会。 师：请自学第58页的例1的有关内容。 学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现 师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3? 学生独立思考，再在小组内交流。 师：(出示例1)左边有x个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。 生：x+3=9(板书：x+3=9) 师：x+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。 师：怎样操作才使天平的左边只剩x，而天平保持平衡。 生：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩x，天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件) 师：根据操作过程说出等式? 生：x+3-3=9-3(板书：x+3-3=9-3) 师：这时天平表示x的值是多少? 生：x=6(板书：x=6) 师：方程左右两边为什么同时减3? 生1：使方程左右两边只剩x。 生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。 师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。 师：这个方程会解。我们怎么知道x=6一定是这个方程的解呢? 生：验算。 师：对了，验算方法是什么? 生：将x=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。 (板书： 验算：方程的左边=6+3=9 方程的右边=9 方程的左边=方程的右边 所以，x=6是方程的解。) 师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程;没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。 设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。 (3)练习 师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。 解方程：3x=18? 学生独立思考，再在小组内交流。 汇报交流，指生说，然后课件演示。 方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 做一做： 身高问题 小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高 小明今年的身高-小明去年的身高=8cm 小明今年的身高-8cm=小明去年的身高 小红高165cm,比小华高10cm，小华高多少cm? 我们用桶接水接了30分钟水，一共接了1.8kg，每分钟接水多少克? 三、巩固应用 1、填空。 (1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。 (2)求方程的解的过程叫做( )。 (3)比x多5的数是10。列方程为( ) (4)8与x的和是56。方程为( ) (5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。 2、你能说出下列方程的解是多少吗? x+19=21 x-24=15 5x=10 x2=4 3、用含有字母的式子表示下列数量关系。 (1).比x多3的数。 (2).x的1.5倍。 (3).每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱? (4).小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁? 4、练习 列方程解答下列各题。 (1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人? (2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨? (3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只? (4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少? (5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个? 设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。 小结：解含有加法方程的步骤。(口述过程) 四、拓展延伸。 1、挑战501 - 502 五年级参加科技小组的人数是34人,比参加文艺小组的人数的2倍少6人,参加文艺小组人数有多少人?(写出数量关系式,列方程解) 师：看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗? 生：敢。 师：谁愿意读读这个方程? 学生都争着读这个方程，可激烈了 师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。 (指名王欣同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成) 学生试着解方程并进行口头验算 2、集体交流、评价、明确方法。 师：王欣同学做对了吗? 生：对。 师：方程左右两边为什么同时加几? 生：方程左右两边同时加6，使方程左边只剩2x，方程左右两边相等.(由板演 王欣同学面向大家回答) 3 、提炼升华 师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生，课件显示全过程。) 生： 解方程的步骤： a)先写“解：”。 b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。 c)求出x的值。 d)验算。 4、全