《长方体和正方体的表面积》数学教案设计范文.doc

长方体和正方体的表面积数学教案设计范文 一个好的教学设计是一节课成败的关键，要根据不同的课题进行灵活的教学设计。首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。下面就是给大家带来的长方体和正方体的表面积数学教案设计，希望能帮助到大家! 长方体和正方体的表面积教案(一) 教学目标 1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 教学工具 长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪 教学过程 【复习导入】 1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长? 2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。 【新课讲授】 1.教学长方体和正方体表面积的概念。 (1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。 师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。 (2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。 (3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。 (1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积? (2)出示教材第24页例1。 理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积) 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。 (3)尝试独立解答。 (4)集体交流反馈。 老师根据学生的解题思路进行板书。 方法一：长方体的表面积=6个面的面积和 0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2) 方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积 0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2 (0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2) (5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法? (6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。 课后小结 今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗? 课后习题 1、填空。 (1)一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是( )，表面积是( )，体积是( )。 (2)一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是( )，占地面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 (3)一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是( )立方厘米。 (4)一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水( )升。 (5)一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重( )千克。 (6)正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 (7)用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体( )块。 (8)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加( )立方米。 2、判断。(正确的在括号内打“”，错的在括号内打“”) (1)正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。( ) (2)棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) (3)a?表示 a3 。( ) (4)一个长方体(不含正方体)，最多有两个面面积相等。( ) (5)一个长方体(不含正方体)，最少有两个面面积相等。 板书 长方体和正方体的表面积(1) 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高) 2 正方体的表面积=边长边长6 长方体和正方体的表面积教案(二) 教学目标 1.1 知识与技能： (1)理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 (2)在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。 1.2过程与方法： 学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。 1.3 情感态度与价值观： 培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。 教学重难点 2.1 教学重点： 建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。 2.2 教学难点： 根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。 教学工具 课件、题卡 教学过程 一、复习引入 (一)填空。 1、长方体一般是由6个 长方形 (特殊情况有两个相对的面是 正方形 )围成的立体图形。 2、在一个长方体中，相对的面 完全相同 ，相对的棱 长度相等 。 3、正方体是由6个 完全相同的正方形 围成的立体图形。 (二) (1)计算各长方体中正面的面积。42=8(平方厘米) (2)计算各长方体中右侧面的面积。32=6(平方厘米) (3)计算各长方体中上面的面积。43=12(平方厘米) 二、新知探究 1.初步认识长方体的表面积。 师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。(教师利用课件出示长方体牙膏盒)请同学们仔细观察：沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)，再展开，你发现了什么? 生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。 2.初步认识正方体的表面积。 师：同学们观察的很仔细!(再出示正方体药盒课件)按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么? 生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。 生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。 3.认识长方体、正方体表面积的含义。 师：说得对!请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积? 生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢? 4、探索活动： “演示课件长方体的表面积” 上、下每个面，长_ 0.7米_，宽 _0.5米_，面积是 _0.35平方米_; 前、后每个面，长_0.7米 _，宽_0.4米_，面积是_0.28平方米_; 左、右每个面，长_0.5米 _，宽_0.4米 _，面积是_0.2平方米_。 教师温馨提示： 上下两个面大小-，它是由长方体的-和-作为长和宽的; 前后两个面大小相等，它是由长方体的-和-作为长和宽的; 左右两个面大小相等，它是由长方体的-和-作为长和宽的. 长方体的表面积如何计算? 教师温馨提示： 分别求出相对面的面积，再相加。 小组交流：集体研讨： 学生归纳，老师板书： 长方体表面积：长宽2 + 长高2 + 高宽2 或：(长宽+ 长高+ 高宽)2 5. 出示例1 做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板? 学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。 生1:先算3个不同面的面积和再乘2。 (0.70.5+0.70.4+0.50.4)2 生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加 0.70.52+0.70.42+0.50.42 所以长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，用字母表示s=2(ab+ah+bh) 6、一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板? 想：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试! (6.56.5+6.56.5+6.56.5)2 =(42.25+42.25+42.25)2 =42.2532 =253.5(平方厘米) 因为正方体的特性所以： 6.56.56 =42.256 =253.5(平方厘米) 答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。 正方体表面积=棱长棱长6，用字母表示：s=6a2 三、巩固提升 1、计算下列图形的表面积。(单位：厘米) (1512+158+128)2=792(平方厘米) (189)4+(99)2=810(平方厘米) 25256=3750(平方厘米) 10106=600(平方厘米) 2、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸? 1.21.26=8.64(平方分米) 8.641.5=12.96(平方分米) 答:包装这个礼品盒至少用12.96平方分米的包装纸。 3、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。) 335=45(平方分米) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。 4、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.750.5+0.51.62+0.751.62 =0.375+1.6+2.4 =4.375(平方米) 答:至少需要用布4.375平方米。 课后小结 本节课学习了什么? 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，用字母表示s=2(ab+ah+bh) 正方体表面积=棱长棱长6，用字母表示：s=6a2 板书 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板? (0.70.5+0.70.4