数学二元一次方程.doc

基础达标：选择题1.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）.A. B. C. D.2.以为解建立一个二元一次方程，不正确的是( ).A. B. C. D. 3.若 是方程的解，则的取值是( ).A.5 B. 5 C.2 D.1 4.下列各方程组中，是二元一次方程组的是( ).A. B. C. D. 5.用代入法解方程组较简单的变形是（ ）.A.先把变形 B.先把变形 C.可以先把变形，也可以先把变形 D.把同时变形6.解方程组 用加减消去，需( ).A.2 B.32 C.2+ D.3+27.方程组的解是 ( ).A. B. C. D. 8.如果两个二元一次方程和有一组公共解，则这组公共解是（ ）.A. B. C. D. 9.如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是( ).A.3 B.2 C.7 D.6 10.一副三角板按如图摆放，1的度数比2的度数大50，若设， ，则可得到方程 组为( ).A. B. C. D.11.（2010山东济宁）若，则的值为A.1 B.-1 C.7 D.-7填空题12.若是二元一次方程的一个解，则的值是_.13.已知，且，则_.14.若二元一次方程组 的解中，则等于_.15.已知满足方程组 的值是值的相反数，则方程组的解是_.16.若，则_. 17.如果 是方程组 的解，则与的关系是_. 解答题18.求解下列二元一次方程组（1） （2）（3）（4）（5）（2010广东广州） 19.已知 是方程组 的解，求的值.20.二元一次方程组 的解是，求.21.若与的和是单项式，你能求出的值吗？答案与解析基础达标：选择题1. B.（提示：掌握判断二元一次方程组的三个必要条件：（1）含有两个未知数；（2）含有未知数的 项的系数是1；（3）等式两边都是整式.）2. C.（提示：此题考察二元一次方程的解. 要判断一个解是不是某个二元一次方程的解，只需要将这 个解代入方程中，等式成立则是，否则就不是. 将代入A、B、C、D中，只有C选 项不成立，故选C.）3. A.4. A.（提示：B项中不是二元一次方程；C项中不是二元一次方程；D项是三元一次 方程组.）5. A.6. C.7. A.8. C.（提示：求方程和的公共解，也就是求方程组的解， 解这个方程组即可.）9. B.（提示：由方程组可得，代入方程，即可求得.）10. D.11C （提示：，因此，；，将代入得，故）填空题12.8.（提示：将代入方程，得， 所以.）13. 4.（提示：由已知得，所以，. 把 代入方程 中，得，所以.）14. 34 .（提示：将代入中，得，即；将代入 ，得，即，即 .）15. .16. 5.（提示：两个方程的左右两边相加得，所以.）17. .（提示：根据题意得，则2得.）解答题18.（1）；（2） ；（3） ；（4） ；（5）.19. 解：把代入方程组 中，得 .所以.20. 解：将代入 中，得，解得，则.21. 解：根据题意，得 +，得，即.把代入，得，即.所以， .能力提升选择题1.如果二元一次方程的两个解是 与 ，那么下列答案中，仍是这个方程的解的是（ ）.A. B. C. D. 2.若 是方程组的解，则的值为( ).A. B. C. D. 16 3.若，则的值为（ ）.A.6 B.2 C.2 D.64.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140t，准备加工上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以精加工6t或粗加工16t. 现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工. 为解决这个问题，所列方程组正确的是( ).A. B. C. D. 5.学校文艺部组织积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元. 已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）.A.甲票10元/张，乙票8元/张 B.甲票8元/张，乙票10元/张C.甲票12元/张，乙票10元/张D.甲票10元/张，乙票12元/张6.一个两位数，个位数字与十位数字数字之和为8，个位数字与十位数字互换所组成的新数比原数小18，则原数为（ ）.A.26 B.62 C.53 D.35填空题7.列出方程的正整数解_.8.已知，则_.9.（开放性问题）写出一个关于的二元一次方程组_，使它的解为 .10.已知方程组 的解是 ，则_.11.已知方程，则代数式的值为_.解答题12.已知关于的方程组 的解满足方程，求的值.13.若 是关于的二元一次方程组，求的值.14.甲、乙两人都求方程的整数解，甲求出一组解为 ，而乙把中的7错看成1，求得一组解为 ，试求出的值.15.某企业在银行存入甲、乙两种不同用途的存款共20万元. 甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获利息收入9500元. 求甲、乙两种存款各多少万元？答案与解析能力提升选择题1. D.（提示：将与代入中,先求出,再将各选项代入其中检验.)2. C.（由已知条件得到关于的方程组，求得的值.）3. A.（提示：由已知得，即 .）4. D.5. A.（提示：设甲票元，乙票元，根据题意列方程组 ，解得 .）6. C.（提示：设这个两位数是，则根据题意列方程组 ，解得 . 所以这个两位数是1053=53.）填空题7. 答案： ， ， . （提示：把方程化为的形式，然后将分别代入，当时，所得到 的解才符合题目中的正整数解.）8. 873 .（提示：解关于的方程组，得， 所以 .）9. .答案不唯一.10. .（提示：根据题意得 ，所以 ， 所以.）11. 3.（提示： ）解答题12. 解： ，+得，得，根据题意，所以.13解：因为方程组是二元一次方程组，所以根据题意可以得到以下几种情况：， ， ， . 这四种情况均满足已知方程组是二元一次方程组的条件.即的值为 ， ， ， .14解：把代入中，得 .把代入中，得 .解由组成的方程组 ，解得 .15解：设甲种存款存万元，乙种存款存万元，根据题意列下表：类型甲种存款乙种存款合计本金/万元20利息/万元0.95即得方程组 ，解得 .答：甲、乙两种存款分别为5万元和15万元.综合探究：1.解方程组： .2.关于的方程组 是否有解？若有解，请解出方程组；若没有，请说明理由.3.阅读下列解方程组的方法，然后回答并解决有关问题.解方程组 时，我们如果直接考虑消元，那将是非常繁杂的，而采用下面的解法则是轻而易举的.，得，所以.16，得.，得，从而得.所以原方程组的解是 .（1）请你用上述方法解方程组 .（2）猜测关于的方程组的解是什么？并利用所猜测的方程组 的解加以验证.答案与解析综合探究：1. 解：设，则原方程可化为，解方程组得， 所以 ，解得 .2.（提示：把作为已知数，再对的取值范围进行讨论.）解： 由+，得，即.若，则. 把代入，得，解得. 所以方程组的解为 . 若，则，即，不论取何值恒成立.