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高三复习课专题数形结合思想在解题中的应用一、问题探究探究1、方程的解的个数为_.你还能提出类似的问题吗?如方程,它们解的个数分别有几个?探究2、不等式的解集是_.你能通过直线和曲线的位置关系来解这个不等式吗?探究3、已知实数满足,则的最小值为_.你能通过点到直线的距离求其最小值吗?二、例题剖析题型一、数形结合在求参数的范围中的应用例1、已知:直线与曲线有且只有一个公点,求实数的取值范围.变式(一):不等式对任意的实数都成立,求实数的取值范围.变式(二):已知,若在上恒成立,求实数的取值范围.题型二、数形结合在方程根中的应用例2、(2011年新课标文12)已知函数的周期为,当时,那么函数的图像与函数的图像的交点共有( )个. 变式(一):(2011年新课标理12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 变式(二):(2009年辽宁理12)若满足方程,满足方程,则等于( ) 题型三、数形结合在向量中的应用例3、(2011年全国理12)设向量,满足,则的最大值对于( ) 题型四、数形结合在求函数或代数式最值中的应用例4、(2009宁夏、海南)用表示三个数中的最小值,设,则的最大值为( ) 变式(一):已知函数在上是减函数,求实数的取值范围变式(二):求函数的最大值和最小值.三、练习提升1、若函数有两个零点,则实数的取值范围是_.2、(2009年江西卷)若不等式的解集为区间,且,则_.3、(2006年湖南卷)若圆上至少有三个不同点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是( ) 4、(07安徽)对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) 5、(2011天津)对实数和,定义运算“”:设函数,若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是( )6、(2010湖南)用表示中的较小值,若函数的图像关于直线对称,则的值为_.7、(2011山东)函数的图像大致是( )8、(2012新课标)已知函数,则的图像大致是( )9、设,且则下列关系式一定成立的是( )、 10、若关于的方程有两个不相等的实根,则的范围是_.11、不等式的解集是_.12、方程的根的个数为_.13、(2008重庆)函数的值域是_.14、(2009四川)若圆,与圆相交于两点,且两圆在点
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