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高三复习课专题数形结合思想在解题中的应用一、问题探究探究1、方程的解的个数为_.你还能提出类似的问题吗？如方程，它们解的个数分别有几个？探究2、不等式的解集是_.你能通过直线和曲线的位置关系来解这个不等式吗？探究3、已知实数满足，则的最小值为_.你能通过点到直线的距离求其最小值吗？二、例题剖析题型一、数形结合在求参数的范围中的应用例1、已知：直线与曲线有且只有一个公点，求实数的取值范围.变式(一)：不等式对任意的实数都成立，求实数的取值范围.变式(二)：已知，若在上恒成立，求实数的取值范围.题型二、数形结合在方程根中的应用例2、(2011年新课标文12)已知函数的周期为，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有( )个. 变式(一)：(2011年新课标理12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 变式(二)：(2009年辽宁理12)若满足方程，满足方程，则等于( ) 题型三、数形结合在向量中的应用例3、(2011年全国理12)设向量，满足，则的最大值对于( ) 题型四、数形结合在求函数或代数式最值中的应用例4、(2009宁夏、海南)用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为（ ） 变式(一)：已知函数在上是减函数，求实数的取值范围变式(二)：求函数的最大值和最小值.三、练习提升1、若函数有两个零点，则实数的取值范围是_.2、（2009年江西卷）若不等式的解集为区间，且，则_.3、（2006年湖南卷）若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是( ) 4、（07安徽）对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） 5、（2011天津）对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）6、（2010湖南）用表示中的较小值，若函数的图像关于直线对称，则的值为_.7、（2011山东）函数的图像大致是（ ）8、（2012新课标）已知函数，则的图像大致是（ ）9、设，且则下列关系式一定成立的是（ ）、 10、若关于的方程有两个不相等的实根，则的范围是_.11、不等式的解集是_.12、方程的根的个数为_.13、（2008重庆）函数的值域是_.14、（2009四川）若圆，与圆相交于两点，且两圆在点
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