2017春九年级数学下册27.5圆与圆的位置关系2教案沪教版.docx

圆和圆的位置关系课 题27.5（2）圆和圆的位置关系课 型新授课教学目标理解圆同与圆的位置关系及其有关概念，掌握圆与圆各种位置关系相应的数量关系的特征，会进行“圆与圆的位置关系”、“两圆圆心距与这两圆半径长之和或差的大小关系”这两者之间的互相转化，并能初步运用这些知识解决有关问题。在研究两圆位置关系以及有关知识运用的过程中，发展分析归纳、抽象概括、推理判断和数学应用能力。重 点运用两圆位置关系的知识解决有关数学问题。难 点运用两圆位置关系的知识解决有关数学问题。教 学准 备前期：圆的基本性质；后期：圆的综合运用。学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入： 课前练习一1(1)已知两圆的圆心坐标分别为A(0,5),B(12,0),两圆半径分别为3和9,则两圆的位置关系是_;(2)设两圆的半径分别为R,r,圆心距为d,若 d-R =r,则两圆的位置关系是_.2.在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,ADBC于点D,以AB为半径的 A与以半径为1的 D的位置关系是_.课前练习二3(1)已知 A和 B相切,圆心距d为10厘米,其中 A的半径长是4厘米,则 B的半径长为_厘米.(2)已知 A和 B内切,圆心距d=5厘米,其中 A的半径长为8厘米,则 B的半径长为_厘米.知识呈现： 新课探索一试一试 分别以1厘米、1.5厘米、2厘米为半径长作圆,使它们两两外切.新课探索二（1）如图,MN表示一段笔直的高架道路,线段PQ表示高架路侧的一排居民楼.已知点P到MN的距离为18米,QP的延长线与MN的夹角为30.假设汽车在高架道路上行驶时,周围30米以内会受到噪音的影响.(1)过点P作MN的垂线,垂足为点H.如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶,那么汽车与点H相距多远时其噪音开始影响居民楼?汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶,设汽车到点A的位置时其噪音开始影响居民楼,则点A与点P相距30米.新课探索二（2）解:(1)以点P为圆心,30米为半径长画弧,设位于PH左侧的交点为A,则汽车沿着从M到N的方向行驶到点A时,噪音开始影响居民楼.答:当汽车与点H相距24米时,其噪音开始影响居民楼(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装一个隔音板.那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到0.1米)点B如何确定?新课探索二（3）解:(2)设MN上一点B与直线PQ的距离为30米,过点B作BCPQ,交PQ于点C,则汽车再往前行驶时,PQ与以汽车为圆心,30米为半径长的圆相离,噪音不影响居民楼.设QP的延长线与MN交于点D,则PDH=30 .在RtBCD中,CDB=30 ,BC=30, DB=60.在RtPDH中,PDH=30 ,PH=18, DH=183.DA=DH-AH=183-24.AB=DB-DA=60-(183-24)=84-183,即AB52.8(米).答:这段高架路旁安装的隔音板至少需要52.8米长.课内练习一 1.已知ABC中,AB=AC=2,B=30 ,那么以顶点B为圆心,2为半径长的圆与直线AC的位置关系是什么?课内练习二2.已知 O的半径长R为7,直线l1平行于直线l2,且l1与 O相切,圆心O到l2的距离为9,求l1与l2之间的距离.请根据题意画出图形.课内练习三3.已知两圆的半径长之比是5:2,且当两圆内切时圆心距为9厘米,那么当两圆圆心距增大到18厘米时,这两圆的位置关系是什么?课堂小结：综合运用直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系的知识解决实际问题.课外