高中数学1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式优化训练.docx

1.2.4 诱导公式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.sin（）+2sin+3sin等于（ ）A.1 B. C.0 D.-1解析：原式=-sin+2sin（+）+3sin（+）=-2+3cos=+3=0.答案：C2.化简为（ ）A.-cos80 B.-sin80 C.cos80 D.sin80解析：原式=cos460=cos（360+100）=cos100=-cos（90+10）=sin10=cos80.答案：C3.sin（-2）-cos（-2）化简的结果为（ ）A.0 B.-1 C.2sin2 D.-2sin2解析：原式=-sin（-2）-sin2=sin2-sin2=0.答案：A4.已知a=tan（），b=cos，c=sin（），则a、b、c的大小关系是_.解析：a=-tan（+）=-tan=，b=cos（6-）=cos=，c=-sin（8+）=，而，bac.答案：bac10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.cos225+tan240+sin（-60）+tan（-60）的值是（ ）A. B.C. D.解析：原式=cos（180+45）+tan（180+60）-sin60-tan60=-cos45+tan60-sin60-tan60 =-cos45-sin60=.答案：A2.在ABC中，下列等式一定成立的是（ ）A.sin=-cos B.sin（2A+2B）=-cos2CC.sin（A+B）=-sinC D.sin（A+B）=sinC解析：在ABC中,A+B+C=，所以sin（A+B）=sin（-C）=sinC.,所以sin=sin()=cos.2A+2B+2C=2,所以sin(2A+2B)=sin(2-2C)=2sin2C.答案：D3.已知sin（-）=log8，且（，0），则tan（2-）的值为（ ）A. B. C. D.解析：因为sin（-）=log8=，所以sin=.而（，0），所以cos=，tan=.所以tan（2-）=-tan=.答案：B4.化简：+sin（-）的结果为（ ）A.0 B.1 C.2 D.解析：原式=-sin=sin-sin=0.答案：A5.已知tan（-2）=m（m0），则cot（2+）的值为_.解析：cot（2+）=cot-（-2）=-cot（-2）=.答案：6.设f（x）=求g()+f()+g()+f()的值.解：原式=cos+f（）+1+g（）+1+f（）+1=+sin（）+cos（）+sin（）+3=-+3=3.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.(2006北京西城5月抽样,1)sin600+tan240的值是（ ）A. B. C.+ D.+解析：sin600+tan240=-sin120+tan60=+=.答案：B2.已知sin（+）=，则cos（2-）的值等于（ ）A.或 B.C. D.解析：由sin（+）=，即sin=,又cos（2-）=cos，故当属于第一象限时，cos=；当属于第二象限时，cos=-.答案：A3.如果角与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（ ）A.sin（+）=sin B.sin（-）=sinC.sin（2-）=-sin D.sin（-）=sin解析：由对称性可知存在kZ，使得=2k+-.故sin（+）=sin（2k+2-）=-sin，sin（-）=sin（2k-）=-sin，sin（2-）=sin（2-2k-+）=-sin，sin（-）=sin（-2k-+）=-sin.答案：C4.sinsinsinsinsin的值等于（ ）A. B. C. D.解析：原式=sin（-）sin（2-）sin（200-）=（）（-）（）（-）（）（-）=（-1）100（）200=.答案：C5.化简tan（27-）tan（49-）tan（63+）tan（139-）的结果为（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-2解析：原式=tan（27-）tan（49-）tan90-（27-）tan90+（49-）=tan（27-）cot（27-）tan（49-）-cot（49-）=-1.答案：B6.已知函数f（x）=cos，则下列等式成立的是（ ）A.f（2-x）=f（x） B.f（2+x）=f（x）C.f（-x）=f（x） D.f（-x）=-f（x）解析：f（-x）=cos（）=cos=f（x）.答案：C7.(2006高考上海卷,理6)如果cos=，且是第四象限的角，那么cos(+)=_.解析：cos=，且是第四象限的角，sin=.cos(+)=-sin=.答案：8.已知f（x）=，若（，），则f（cos）+f（-cos）可化简为_.解析：f（cos）+f（-cos）=.而（，），所以f（cos）+f（-cos）=.答案：9.sin,cos,tan从小到大的顺序是_.解析：因为，所以cos0.而tan=tan（+）=tan，0，所以sintan.故cossintan.答案：cossintan10.已知sin（-）-cos（+）=，（，），试求：（1）sin-cos；（2）sin3（+）+cos3（+）.解：（1）由sin（-）-cos（+）=sin+cos，故sin+cos=.两边平方并整理得sincos=.又由（，），(,),sincos,sin-cos= .（2）sin3（+）+cos3（+）=cos3-sin3=（cos-sin）（cos2+sincos+sin2）=（）（）=.11.函数y=（a-b）sin2x